2019-2020学年延安市吴起高级中学高一上学期期末数学试题（解析版）.doc

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1、2019-2020学年陕西省延安市吴起高级中学高一上学期期末数学试题一、单选题1．设全集，，，则图中阴影部分表示的集合为（）A．B．C．D．【答案】C【解析】由题得图中的阴影部分表示的集合为,再求得解.【详解】由题得图中的阴影部分表示的集合为,由题得,所以=.故选：C【点睛】本题主要考查维恩图，考查集合的运算，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平.2．直线经过坐标原点和点，则直线的倾斜角是（　　）A．B．C．或D．﹣【答案】A【解析】利用斜率与倾斜角的关系即可得出．【详解】设直线l的倾斜角为θ，∵直线l经过坐标原点和点（-1，﹣1），∴直线l的斜率k＝ta

2、nθ＝=1，∵θ∈[0，π）．∴θ=．故选A．【点睛】本题考查了斜率与倾斜角的关系、斜率计算公式，属于基础题．第12页共12页3．如图所示的直观图（阴影），其平面图形的面积为（）A．3B．C．6D．【答案】C【解析】在原平面图形中满足，且，再代入面积公式即可。【详解】由斜二测画法的概念可知，在原平面图形中满足，为直角三角形且，所以。选C。【点睛】本题主要考查利用斜二测画法求原平面图形的面积，属基础题。4．下列函数中既是奇函数又在区间（0，+∞）上单调递减的是（　　）A．B．y=ln（-x）C．y=x3D．【答案】D【解析】函数是减函数,但不是奇函数,故不满

3、足条件. 函数.y=ln（-x）不是奇函数,在（0，+∞）上单调递减,故不满足条件.函数y=x3是奇函数,且在（0，+∞）上单调递增,故不满足条件.函数是奇函数,且在（0，+∞）上单调递减,故满足条件.5．将一个等腰梯形绕它的较长的底边所在的直线旋转一周，所得的几何体包括（  ）A．一个圆柱、两个圆锥B．两个圆台、一个圆柱C．两个圆柱、一个圆台D．一个圆台、两个圆锥【答案】A【解析】先将等腰梯形分割成两个直角三角形和一个矩形，根据旋转体的定义，可直接得出结果.【详解】将等腰梯形分割成两个直角三角形和一个矩形，如图所示：第12页共12页矩形绕其一边旋转一周得

4、到圆柱，直角三角形绕其一条直角边旋转一周得到圆锥；因此，将该等腰梯形绕它的较长的底边所在的直线旋转一周，可得几何体为：一个圆柱、两个圆锥.故选：A【点睛】本题主要考查旋转几何体的定义，熟记定义即可，属于常考题型.6．若集合中只有一个元素，则实数的值为（）A．0或1B．1C．0D．【答案】A【解析】对k分类讨论，满足题意，时，，综合即得解.【详解】当时，，满足意义；当时，由题得.综合得0或1.故选：A【点睛】本题主要考查元素与集合，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平.7．已知，，，则的大小关系为（）A．B．C．D．【答案】D【解析】根据指数函数以及对数函数

5、的性质判断即可．【详解】a＝21.2＞2＞b＝（）﹣0.8＝20.8＞1＞c＝ln2，故a＞b＞c，故选：D.【点睛】第12页共12页本题考查了指数函数以及对数函数的单调性问题，是一道基础题，解题关键是选择好中间量．8．若三点在同一条直线上，则实数的值为（）A．B．C．D．【答案】A【解析】由三点在同一直线上,则可得,由斜率计算公式可知,解得.故本题选.9．已知，则A．3B．9C．–3D．【答案】A【解析】令，求出，从而可得结果.【详解】令那么所以即3，故选A.【点睛】本题主要考查指数幂的运算，属于基础题.10．以为圆心且与直线相切的圆的方程为（）A．B．

6、C．D．【答案】B【解析】圆心到直线的距离为：.即圆的半径为.圆的方程为.故选B.11．己知是两相异平面，，是两相异直线，则下列错误的是（）A．若，则B．若，,则第12页共12页C．若，则D．若，则【答案】D【解析】选项A，由线面垂直的性质及判定可得，故A正确．选项B，由可得，又，所以，故B正确．选项C，由线面垂直的性质可得正确．选项D，由条件可得可能平行、相交或异面，故D不正确．综上选D．12．直线ax＋y＋m＝0与直线x＋by＋2＝0平行，则(　　)A．ab＝1，bm≠2B．a＝0，b＝0，m≠2C．a＝1，b＝－1，m≠2D．a＝1，b＝1，m≠2【

7、答案】A【解析】直线ax＋y＋m＝0与直线x＋by＋2＝0平行，易知所以，解得.故选A.二、填空题13．lg20+lg5=______．【答案】【解析】利用对数的运算性质即可得出．【详解】原式故答案为：2．【点睛】熟练掌握对数的运算性质是解题的关键，属于基础题．14．如果棱长为的正方体的八个顶角都在同一个球面上，那么球的表面积是__________．【答案】第12页共12页【解析】设球半径为，则，∴，球的表面积．故填.15．设函数有两个不同零点，则实数的取值范围为_____.【答案】【解析】当时，由，得函数有两个不同的零点，当时，函数还有一个零点，令，得，

8、，实数的取值范围是，故答案为.16．一个正三棱柱的侧棱长和底面边长