2019-2020学年常州市高级中学高一上学期期末数学试题（解析版）.doc

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1、2019-2020学年江苏省常州市高级中学高一上学期期末数学试题一、单选题1．若，，则（）A．B．C．D．【答案】C【解析】计算得到，，再计算得到答案.【详解】，，则.故选：.【点睛】本题考查了交集运算，意在考查学生的计算能力.2．若，，则的坐标为（）A．B．C．D．【答案】B【解析】利用向量的坐标运算直接得到答案.【详解】.故选：.【点睛】本题考查了向量的坐标运算，意在考查学生的计算能力.3．若，则角的终边在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【答案】B【解析】变换得到，根据得到答案.第16页共16页【详解】，，故角的终边在第二象限.故选：.【点睛】本题考查了角的终边所在

2、象限，属于简单题.4．关于的不等式的解集为（）A．或B．或C．{或}D．{或}【答案】B【解析】直接解不等式得到答案.【详解】，即，等价于，故或.故选：.【点睛】本题考查了解分式不等式，意在考查学生的计算能力.5．若函数则（）A．B．2C．D．-2【答案】C【解析】直接代入数据计算得到答案.【详解】，.故选：.【点睛】本题考查了分段函数值的计算，意在考查学生的计算能力.6．要得到函数的图象，只需将函数的图象（）A．向左平移个单位长度B．向右平移个单位长度第16页共16页C．向左平移个单位长度D．向右平移个单位长度【答案】C【解析】将所给函数化为，根据三角函数相位变换原则可得结果.【详解】只

3、需将的图象向左平移个单位长度即可得到的图象故选：【点睛】本题考查三角函数的相位变换，关键是明确相位变换是针对的变化量的变换，遵循“左加右减”原则.7．若函数满足对任意的，都有成立，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】确定函数单调递减，得到，计算得到答案.【详解】根据题意知函数单调递减，满足，解得.故选：.【点睛】本题考查了分段函数的单调性，忽略间断点处的大小关系是容易发生的错误.第16页共16页8．16世纪，随着航海和天文学的发展，人们需要面对越来越繁难的计算，那时数学家制造了很多数表用于计算，比如德国数学斯蒂弗尔在《综合算术》中阐述了一种对应关系:0123456789

4、1012481632641282565121024111213141516171819202048409681921638432768655361310722621445242881048576已知光在真空中的传播速度为300000千米/秒，一年按365天计算，利用上表，估算1光年的距离大约为千米（），则的值为（）A．40B．41C．42D．43【答案】D【解析】根据，代入数据计算得到答案.【详解】根据题意：.1光年为：千米.故选：.【点睛】本题考查了数值的计算，意在考查学生的应用能力和计算能力.二、多选题9．如图所示，四边形为梯形，其中，，，分别为，的中点，则下列结论正确的是（）第16页

5、共16页A．B．C．D．【答案】ABD【解析】根据向量运算法则依次计算每个选项得到答案.【详解】，正确；，正确；，错误；，正确.故选：.【点睛】本题考查了向量的运算，意在考查学生的计算能力.10．下列说法正确的是（）A．若幂函数的图象经过点，则解析式为B．若函数，则在区间上单调递减C．幂函数（）始终经过点和D．若函数，则对于任意的，有【答案】CD【解析】根据幂函数的解析式，单调性依次判断每个选项得到答案.【详解】若幂函数的图象经过点，则解析式为，故错误；函数是偶函数且在上单调递减，故在单调递增，错误；幂函数（）始终经过点和，正确；任意的，，要证，即第16页共16页，即，即，易知成立，故正确

6、；故选：.【点睛】本题考查了幂函数，意在考查学生对于幂函数性质的综合应用.11．已知函数（）的值域为，则实数与实数的取值可能为（）A．，B．，C．，D．，【答案】ABD【解析】化简得到，设，则，依次判断每个选项得到答案.【详解】，设，则.当时，在上单调递增，时，，故，正确；当时，在上单调递增，时，，故，正确；当时，在上单调递减，在上单调递增，故，错误；当时，在上单调递增，时，，故，正确.故选：.【点睛】第16页共16页本题考查了函数的值域，根据换元利用单调性是解题的关键.12．出生在美索不达米亚的天文学家阿尔·巴塔尼大约公元920左右给出了一个关于垂直高度为的日晷及其投影长度的公式：，即等

7、价于现在的，我们称为余切函数，则下列关于余切函数的说法中正确的是（）A．函数的最小正周期为B．函数关于对称C．函数在区间上单调递减D．函数的图象与函数的图象关于直线对称【答案】BC【解析】画出函数图像，根据函数图像得到函数周期，单调性，对称，得到答案.【详解】，画出函数图像，如图所示：故函数的最小正周期为，关于对称，区间上单调递减.且函数的图象与函数的图象不关于直线对称.故选：.【点睛】本题考查了函数的周期，单调性，对称