2019-2020学年广西柳州市高级中学高一上学期期末数学试题（解析版）.doc

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1、2019-2020学年广西柳州市高级中学高一上学期期末数学试题一、单选题1．设集合，，则()A．B．C．D．【答案】C【解析】由题意可知，，求解即可.【详解】即故选：C【点睛】本题考查集合运算，属于较易题.2．已知幂函数的图象经过点，则（）A．4B．-4C．D．【答案】C【解析】把已知点坐标代入函数式求得，再求函数值．【详解】由题意，，第19页共19页∴．故选：C．【点睛】本题考查求幂函数的解析式，设出解析式，代入已知条件如点的坐标求得即可得幂函数解析式，有时还要注意函数的性质以确定的取舍．3．函数的零

2、点所在的区间为()A．B．C．D．【答案】B【解析】根据零点存在性定理，验证连续函数在区间的端点值异号，即可.【详解】,又则函数的零点所在的区间为故选：B【点睛】本题考查函数的零点所在区间问题，属于较易题.4．已知，，，则向量与向量的夹角是()A．B．C．D．【答案】A【解析】由可知，再根据，求解即可.【详解】第19页共19页故选：A【点睛】本题考查平面向量的夹角问题，属于较易题.5．函数的单调递减区间是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】设，求得函数在递减，在递增，再根据复合函数的单调性的判定方法，

3、即可得到答案.【详解】由题意，令，得或，即函数的定义域为.设，可得函数在递减，在递增，又由在上递减，根据复合函数的单调性，可得在递减.故选D.【点睛】本题主要考查了复合函数的单调性的判定与应用，其中解答中熟记复合函数的单调性的判定方法是解答的关键，同时忽视函数的定义域是解答此类问题的一个易错点，着重考查了分析问题和解答问题的能力，属于中档试题.6．已知曲线，，则下面结论正确的是()A．把上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再向左平移个单位长度，得到曲线.第19页共19页B．把上各点的横坐标伸长到

4、原来的2倍，纵坐标不变，再向左平移个单位长度，得到曲线.C．把上各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再向左平移个单位长度，得到曲线.D．把上各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再向左平移个单位长度，得到曲线.【答案】D【解析】根据三角函数的图像变换，先伸缩变为原来的倍，再向左或向右平移个单位，得到，即可.【详解】先伸缩变换，将纵坐标不变，横坐标缩短为原来的倍，得到，再平移变换，将向左平移个单位长度，得到.故选：D【点睛】本题考查三角函数的图象变换，属于较易题.7．《九章算术》是我国古代的数学巨著

5、，其中《方田》章给出了计算弧田面积所用的经验公式为：弧田面积（弦×矢+矢），弧田（如图阴影部分所示）是由圆弧和弦围成，公式中的“弦”指圆弧所对的弦长，“矢”等于半径长与圆心到弦的距离之差，现有圆心角为，矢为的弧田，按照上述方法计算出其面积是()A．B．C．D．【答案】A【解析】根据在直角三角形的边角关系求出第19页共19页，以及弦长“矢”的大小，结合弧田面积公式进行计算即可.【详解】如图，由题意可得，在中，，所以，结合题意可知矢，半径，弦，所以弧田面积（弦矢矢），故选A.【点睛】该题考查的是有关与数学文

6、化相关的问题，涉及到的知识点有应用题中所给的条件与公式解决相关的问题，在解题的过程中，注意对条件的正确转化，属于简单题目.8．函数的大致图象是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】根据特殊位置的所对应的的值，排除错误选项，得到答案.第19页共19页【详解】因为所以当时，，故排除A、D选项，而，所以即是奇函数，其图象关于原点对称，故排除B项，故选C项.【点睛】本题考查根据函数的解析式判断函数图象，属于简单题.9．如图，在中，，，若，则()A．B．C．D．【答案】B【解析】∵∴又，∴故选B.10．如果，，，

7、那么()A．B．C．D．【答案】D【解析】由题意可知，，，，从而判断的大小关系即可.第19页共19页【详解】，即，即故选：D【点睛】本题考查比较大小，是比较综合的一道题，属于中档题.11．已知函数.若函数有两个不同的零点，则实数的取值范围为()A．B．C．D．【答案】B【解析】由题意可知，函数为偶函数，时单调递增，若函数有两个不同的零点，则需方程有两个不相等的实数根，即与有两个不同的交点，根据函数的奇偶性与单调性，可知，求，即可.【详解】函数的定义域为，关于原点对称.，即函数为偶函数.当时函数在上单调递

8、增，在上单调递减即若函数有两个不同的零点.第19页共19页则需故选：B【点睛】本题考查根据函数的零点个数求参数的取值范围，函数的奇偶性与单调性的应用，是解决本题的关键，属于中档题.12．已知是定义域为的奇函数,满足.若，则（）A．B．C．D．【答案】C【解析】分析：先根据奇函数性质以及对称性确定函数周期，再根据周期以及对应函数值求结果.详解：因为是定义域为的奇函数，且，所以,因此，因为，所以，，从而，选C.点睛：函数的奇偶性与周期性相结合的