2019-2020学年广西贵港市桂平市高一上学期期末数学试题（解析版）.doc

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1、2019-2020学年广西贵港市桂平市高一上学期期末数学试题一、单选题1．已知集合，则()A．B．C．D．【答案】A【解析】先确定集合中元素，然后根据交集定义求解．【详解】由题意，∴．故选：A．【点睛】本题考查集合的交集运算，属于基础题．2．若，则（）A．B．C．D．【答案】C【解析】根据二倍角余弦公式计算可得.【详解】解：，，故选：C.【点睛】本题考查二倍角余弦公式的应用，属于基础题.3．函数的零点所在的区间是()A．B．C．D．【答案】C【解析】根据零点存在定理判断．【详解】第14页共14页，，，，，零点在区间上

2、．故选：C．【点睛】本题考查零点存在定理，属于基础题．4．已知向量，，若，则（）A．B．C．9D．10【答案】D【解析】根据平面向量共线定理求出参数的值，再根据坐标法求模.【详解】解：因为，，，所以，即，.所以.故选：D.【点睛】本题考查平面向量共线定理的应用，向量的模的计算，属于基础题.5．已知且，则函数和在同一个平面直角坐标系的图象可能是()A．B．C．D．【答案】B【解析】按和分类，确定的单调性，的对称轴．【详解】第14页共14页时，是增函数，只有C、D满足，此时的对称轴是，C、D都不满足，不合题意；时，是减函

3、数，只有A、B满足，此时的对称轴是，其中只有B满足．故选：B．【点睛】本题考查函数的图象，根据和分类讨论指数函数的单调性和二次函数的对称轴从而得出结论．6．已知扇形AOB的半径为r，弧长为l，且，若扇形AOB的面积为8，则该扇形的圆心角的弧度数是（）A．B．或2C．1D．或1【答案】D【解析】根据弧长公式及扇形的面积公式得到方程组，计算可得.【详解】解：由题意得解得或故或.故选：D【点睛】本题考查弧长公式及扇形的面积公式的应用，属于基础题.7．为了得到函数的图象，只需把函数的图象（）A．向左平移个单位长度B．向右平移

4、个单位长度C．向左平移个单位长度D．向右平移个单位长度【答案】C【解析】根据三角函数的平移变换规则计算可得.【详解】解：因为，所以只需把函数的图象向左平移个单位长度，就可以得到函数的图象.第14页共14页故选：C【点睛】本题考查三角函数的相位变换，属于基础题.8．已知是定义在上的奇函数，当时，，则不等式的解集为()A．B．C．D．【答案】C【解析】先研究时，的正负，然后根据奇函数性质得出时函数值的正负，从而可得不等式的解集．【详解】时，，∴时，，时，，又是奇函数，∴时，，时，，又，∴的解集为．故选：C．【点睛】本题考

5、查奇函数的性质．利用奇函数在关于原点对称的区间上函数值相反，可以通过只讨论时和的解得出时相应的解，从而得出在整个定义域上原不等式的解集．9．设向量，，若与的夹角为锐角，则实数x的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】C第14页共14页【解析】由与的夹角为锐角，得到且与不同向，得到不等式解得.【详解】解：因为与的夹角为锐角，所以，即，解得.当与同向时，设（），则，所以，解得，从而且.故选：C【点睛】本题考查平面向量的数量积的坐标表示，及平面向量共线定理的应用，属于基础题.10．已知，则()A．B．C．D．【答案】B【解

6、析】把化为同底数的幂比较大小，再借助于数2与比较．【详解】，又，∴．而，∴．故选：B．【点睛】本题考查比较大小，比较幂的大小尽量化为同底数的幂或化为同指数的幂，同样比较对数大小也尽量化为同底数的对数，如果不能化为同底数（或同指数）或不同类型的数则要借助于中间值比较，如等等．11．知函数，则的最大值是（）A．B．2C．D．1【答案】A第14页共14页【解析】由，令，则，则根据函数的单调性求出最值.【详解】解：，令，则，令，易知，在区间上单调递减.所以的最大值是.故选：A【点睛】本题考查函数单调性的应用，换元法的应用，属

7、于基础题.12．已知函数，则方程的解的个数是（）A．3B．4C．5D．6【答案】B【解析】画出函数图象，数形结合即可得解.【详解】解：因为当时，是增函数，且，是R上的减函数，经过点和.又因为当时，，所以在、、……上的图象与上的图象相同，与的图象如图所示，共有4个交点，所以方程共有4个解.故选：B第14页共14页【点睛】本题考查分数函数的性质的应用，数形结合思想的应用，属于中档题.二、填空题13．已知函数则_________.【答案】9【解析】直接根据分段函数解析式代入求值.【详解】解：因为，所以，.故答案为：【点睛】

8、本题考查分段函数求值，属于基础题.14．若，，则_________.【答案】【解析】直接利用两角和的正切公式计算可得.【详解】解：，，.故答案为：【点睛】第14页共14页本题考查两角和的正切公式的应用，属于基础题.15．在平行四边形ABCD中，点E在边AB上，满足，连接DE交AC于点M，若，则_________.【答案】【解析】依题意画出草图，