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《2019-2020学年广西河池市高一上学期期末数学试题（解析版）.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020学年广西河池市高一上学期期末数学试题一、单选题1．已知集合,,则()A．B．C．D．【答案】A【解析】解对数不等式求得集合，由此求得，进而求得.【详解】因为，所以，所以,所以或,所以.故选：A【点睛】本小题主要考查集合交集和补集的概念和运算，考查对数不等式的解法，属于基础题.2．圆的半径为（）A．4B．C．11D．【答案】D【解析】将圆的方程通过配方法由一般形式化为标准形式即可得到结果.【详解】可化为，则圆C的半径为，故选：D.【点睛】本题主要考查了圆的方程的两种形式，考查了学生的计算能力，属于基础题.3．已知，，则（）A．B．
2、C．D．【答案】C第15页共15页【解析】可以得出，，，从而可得出，，的大小关系.【详解】因为，，，所以，即成立，故选：C.【点睛】本题主要考查了对数函数和指数函数性质，熟练掌握指数函数和对数函数的单调性是解题的关键，属于中档题.4．函数的图象恒过定点M,则M的坐标为()A．（-1,3）B．（0,3）C．（3,-1）D．（3,0）【答案】B【解析】根据对数型函数过定点，求得点的坐标.【详解】令,则,故M的坐标为（0,3）.故选：B【点睛】本小题主要考查对数型函数过定点问题，属于基础题.5．若函数的零点所在的区间为,则k=()A．3B．4C．1D．
3、2【答案】D【解析】结合零点存在性定理和函数的单调性，求得的值.【详解】∵且单调递增,∴的零点所在的区间为（2,3）,∴.故选：D【点睛】本小题主要考查零点存在性定理的运用，考查函数的单调性，属于基础题.6．若函数,则()A．9B．6C．4D．3第15页共15页【答案】B【解析】求得对应的值，由此求得函数值.【详解】由，解得，所以.故选：B【点睛】本小题主要考查函数值的求法，属于基础题.7．点到直线的距离的最小值为（）A．4B．C．D．【答案】D【解析】根据点到直线的距离公式求出距离的表达式，通过配方求出二次函数的最小值即可.【详解】点到直线的距
4、离.故选：D.【点睛】本题主要考查了点到直线的距离公式的应用，二次函数的最值问题，属于中档题.8．已知l，m是两条不同的直线，，是两个不同的平面，且，，现有下列命题：①若，则；②若，则；③若，则；④若，则.其中正确的命题个数为（）A．1B．2C．3D．4【答案】B【解析】利用平面与平面垂直的判定定理，直线与平面垂直与平行的判断定理以及性质定理逐个判断正误即可.【详解】第15页共15页在①中，若，则由面面平行的性质定理得，故①正确；在②中，若，则与相交或平行或异面，故②错误；在③中，若，则或，故③错误；在④中，若，则在内存在直线，使得，又由于，故，
5、结合面面垂直判定定理可得，故④正确；即正确的命题个数为2个，故选：B.【点睛】本题考查命题真假的判断，考查空间中线线、线面、面面间的位置关系等基础知识，考查推理能力，属于中档题.9．某几何体的三视图如图所示,则该几何体的最长棱的长为（）A．4B．C．D．【答案】C【解析】由三视图可得直观图为四棱锥，即可求出结论.【详解】根据三视图，还原直观图如图所示，最长棱为.故选:C【点睛】本题考查三视图应用，三视图还原成直观图是解题的关键，属于基础题.10．把边长为4的正方形ABCD沿对角线AC折起，当直线BD和平面ABC第15页共15页所成的角为时，三棱锥
6、的体积为（）A．B．C．D．【答案】C【解析】如图所示，取AC的中点，连接，，作，通过证明面来得出，结合线面垂直判定定理可得面，即为三棱锥的高，求出，代入锥体体积公式即可得结果.【详解】如图所示，取AC的中点，连接，，作，∵正方形ABCD为正方形，∴,，又∵，∴面，又∵面，∴,又∵，，∴面，即为三棱锥的高，直线BD和平面ABC所成的角为即,∵,∴为等边三角形，,棱锥的体积，故选：C.【点睛】本题主要考查了空间中直线与平面之间的位置关系，锥体的体积计算公式，考查空间想象能力、运算能力和推理论证能力，属于中档题.11．已知是定义在上的奇函数,且在上单
7、调递减,则不等式的解集为()第15页共15页A．B．C．D．【答案】D【解析】根据奇函数的定义域的特点求得，根据奇函数的单调性以及函数的定义域化简所求不等式，由此求得不等式的解集.【详解】因为是奇函数,所以,则,所以的定义域为.又在上单调递减,从而在上单调递减,所以由,可得所以,即不等式的解集为.故选：D【点睛】本小题主要考查根据函数的单调性、奇偶性解不等式，属于基础题.12．棱长为a的正四面体ABCD与正三棱锥的底面重合，若由它们构成的多面体ABCDE的顶点均在一球的球面上，则正三棱锥的表面积为（）A．B．C．D．【答案】A【解析】由棱长为的正
8、四面体求出外接球的半径，进而求出正三棱锥的高及侧棱长，可得正三棱锥的三条侧棱两两相互垂直，进而求出正三棱锥的表面积.【详解】由题意，多面
