广西河池市高一上学期期末考试数学试题.docx

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1、2017-2018学年广西河池市高一(上)期末数学试卷一、选择题(本大题共12小题,共60.0分)1.已知集合A={x

2、x>0},B={x

3、-2<x<3},则A∪B=(  )A.{x

4、0

5、−2

6、x>−2}D.{x

7、x>0}2.若一个圆锥的轴截面是面积为9的等腰直角三角形,则这个圆锥的底面圆的半径为(  )A.4B.2C.1D.33.函数f(x)=lg(2x−1)x2−4的定义域为(  )A.(12,+∞)B.(12,2)∪(2,+∞)C.[12,2)∪(2,+∞)D.(2,+∞)4.已知直线mx+y=0与直线x+(m+1)y+

8、2=0垂直,则m=(  )A.−12B.−2C.2D.125.已知m,n是两条不同的直线,α,β,γ是三个不同的平面,下列命题正确的是(  )A.若m//α,n//α,则m//nB.若m//α,n⊥α,则n⊥mC.若m⊂α,n⊂β,m//n,则α//βD.若α⊥γ,β⊥γ,则α//β6.已知圆C(C为圆心,且C在第一象限)经过A(0,0),B(2,0),且△ABC为直角三角形,则圆C的方程为(  )A.(x−1)2+(y−1)2=4B.(x−2)2+(y−2)2=2C.(x−1)2+(y−2)2=5D.(x−1)2+(y−1)2=27.已知a=(45)4.1,b

9、=log0.95,c=(53)0.1,则(  )A.a>c>bB.c>a>bC.b>c>aD.c>b>a8.某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为(  )A.3B.4C.5D.69.已知函数f(x)的图象如图所示,则函数f(x)的解析式可能是(  )A.f(x)=(4x+4−x)

10、x

11、B.f(x)=(4x−4−x)log2

12、x

13、C.f(x)=(4x+4−x)log2

14、x

15、D.f(x)=(4x+4−x)log 12

16、x

17、第11页,共12页1.如图所示,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别是AB、AD的中点,则异面直线B1C与EF所成的角的大小为(

18、  )A.30∘B.45∘C.60∘D.90∘2.已知圆C:x2+y2-2x+m=0与圆(x+3)2+(y+3)2=36内切,点P是圆C上一动点,则点P到直线5x+12y+8=0的距离的最大值为(  )A.2B.3C.4D.53.已知函数f(x)=x2−6x+1,x≥0(12)x+1,x<0,若g(x)=

19、f(x)

20、-a恰有4个零点,则a的取值范围为(  )A.(12,1]B.(0,12)∪(1,8)C.[12,1)D.(0,12]∪(1,8)二、填空题(本大题共4小题,共20.0分)4.若一个半径为R的球与一个棱长为2的正方体的表面积相等,则R2=______

21、.5.若15a=5b=3c=25,则1a+1b−1c=______.6.已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,且f(x)-2x+1为偶函数,则f(1)=______.7.将正方形ABCD沿对角线AC折起,得到三棱锥D′-ABC,使得BD′=4,若三棱锥D′-ABC的外接球的半径为22,则三棱锥D′-ABC的体积为______.三、解答题(本大题共6小题,共70.0分)8.已知直线l过点A(2,-3).(1)若直线l在y轴上的截距为3,求直线l的方程;(2)若直线l与直线2x+y+b=0(b<0)平行,且两条平行线间的距离为5,求b.9.已知f(x)=lg2+ax

22、2−x(a≠−1)是奇函数.(1)求a的值;(2)若g(x)=f(x)+41+4x,求g(12)+g(−12)的值.10.在三棱锥P一ABC中,D,E分别为AB,AC的中点,且CA=CB.第11页,共12页(1)证明:BC∥平面PDE;(2)若平面PCD⊥平面ABC,证明:AB⊥PC.1.已知函数f(x)=23-ax(a>0).(1)当a=2时,f(x)<4,求x的取值范围;(2)若f(x)在[0,1]上的最小值大于1,求a的取值范围.2.已知圆C:x2-4x+y2+3=0.(1)过点P(0,1)且斜率为m的直线l与圆C相切,求m值;(2)过点Q(0,-2)的直

23、线l与圆C交于A,B两点,直线OA,OB的斜率分别为k1,k2,其中O为坐标原点,k1k2=−17,求l的方程.3.设函数f(x)=ax2+4x+(a-2)x.(1)若f(1)=6,判断函数f(x)在区间[1,+∞)上的单调性,并用定义法证明;(2)若函数f(x)为奇函数,t>0,且f(t+x2)+f(1-x-2x2)>0对x∈[1,2]恒成立,求t的取值范围.第11页,共12页第11页,共12页答案和解析1.【答案】C【解析】解:A∪B={x

24、x>-2}.故选:C.进行并集的运算即可.考查描述法的概念,以及并集的运算.2.【答案】D【解析】解:设圆锥的底面圆半

25、径为r,则轴截面的面积为

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