广西河池市高一上学期期末考试数学试题.docx

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1、2017-2018学年广西河池市高一（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.已知集合A={x

2、x＞0}，B={x

3、-2＜x＜3}，则A∪B=（　　）A.{x

4、0

5、−2

6、x>−2}D.{x

7、x>0}2.若一个圆锥的轴截面是面积为9的等腰直角三角形，则这个圆锥的底面圆的半径为（　　）A.4B.2C.1D.33.函数f（x）=lg(2x−1)x2−4的定义域为（　　）A.(12,+∞)B.(12,2)∪(2,+∞)C.[12,2)∪(2,+∞)D.(2,+∞)4.已知直线mx+y=0与直线x+（m+1）y+

8、2=0垂直，则m=（　　）A.−12B.−2C.2D.125.已知m，n是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，下列命题正确的是（　　）A.若m//α，n//α，则m//nB.若m//α，n⊥α，则n⊥mC.若m⊂α，n⊂β，m//n，则α//βD.若α⊥γ，β⊥γ，则α//β6.已知圆C（C为圆心，且C在第一象限）经过A（0，0），B（2，0），且△ABC为直角三角形，则圆C的方程为（　　）A.(x−1)2+(y−1)2=4B.(x−2)2+(y−2)2=2C.(x−1)2+(y−2)2=5D.(x−1)2+(y−1)2=27.已知a=（45）4.1，b

9、=log0.95，c=（53）0.1，则（　　）A.a>c>bB.c>a>bC.b>c>aD.c>b>a8.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（　　）A.3B.4C.5D.69.已知函数f（x）的图象如图所示，则函数f（x）的解析式可能是（　　）A.f(x)=(4x+4−x)

10、x

11、B.f(x)=(4x−4−x)log2

12、x

13、C.f(x)=(4x+4−x)log2

14、x

15、D.f(x)=(4x+4−x)log 12

16、x

17、第11页，共12页1.如图所示，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别是AB、AD的中点，则异面直线B1C与EF所成的角的大小为（

18、　　）A.30∘B.45∘C.60∘D.90∘2.已知圆C：x2+y2-2x+m=0与圆（x+3）2+（y+3）2=36内切，点P是圆C上一动点，则点P到直线5x+12y+8=0的距离的最大值为（　　）A.2B.3C.4D.53.已知函数f（x）=x2−6x+1，x≥0(12)x+1，x＜0，若g（x）=

19、f（x）

20、-a恰有4个零点，则a的取值范围为（　　）A.(12,1]B.(0,12)∪(1,8)C.[12,1)D.(0,12]∪(1，8)二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）4.若一个半径为R的球与一个棱长为2的正方体的表面积相等，则R2=______

21、．5.若15a=5b=3c=25，则1a+1b−1c=______．6.已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，且f（x）-2x+1为偶函数，则f（1）=______．7.将正方形ABCD沿对角线AC折起，得到三棱锥D′-ABC，使得BD′=4，若三棱锥D′-ABC的外接球的半径为22，则三棱锥D′-ABC的体积为______．三、解答题（本大题共6小题，共70.0分）8.已知直线l过点A（2，-3）．（1）若直线l在y轴上的截距为3，求直线l的方程；（2）若直线l与直线2x+y+b=0（b＜0）平行，且两条平行线间的距离为5，求b．9.已知f(x)=lg2+ax

22、2−x(a≠−1)是奇函数．（1）求a的值；（2）若g(x)=f(x)+41+4x，求g(12)+g(−12)的值．10.在三棱锥P一ABC中，D，E分别为AB，AC的中点，且CA=CB．第11页，共12页（1）证明：BC∥平面PDE；（2）若平面PCD⊥平面ABC，证明：AB⊥PC．1.已知函数f（x）=23-ax（a＞0）．（1）当a=2时，f（x）＜4，求x的取值范围；（2）若f（x）在[0，1]上的最小值大于1，求a的取值范围．2.已知圆C：x2-4x+y2+3=0．（1）过点P（0，1）且斜率为m的直线l与圆C相切，求m值；（2）过点Q（0，-2）的直

23、线l与圆C交于A，B两点，直线OA，OB的斜率分别为k1，k2，其中O为坐标原点，k1k2=−17，求l的方程．3.设函数f（x）=ax2+4x+（a-2）x．（1）若f（1）=6，判断函数f（x）在区间[1，+∞）上的单调性，并用定义法证明；（2）若函数f（x）为奇函数，t＞0，且f（t+x2）+f（1-x-2x2）＞0对x∈[1，2]恒成立，求t的取值范围．第11页，共12页第11页，共12页答案和解析1.【答案】C【解析】解：A∪B={x

24、x＞-2}．故选：C．进行并集的运算即可．考查描述法的概念，以及并集的运算．2.【答案】D【解析】解：设圆锥的底面圆半

25、径为r，则轴截面的面积为