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《2019-2020学年吉安市四校高二上学期期中考试数学（文）试题（解析版）.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020学年江西省吉安市四校高二上学期期中考试数学（文）试题一、单选题1．直线l：x+y﹣3＝0的倾斜角为（）A．B．C．D．【答案】C【解析】根据倾斜角与直线斜率的关系求解即可.【详解】直线的斜率,故倾斜角满足,又,故.故选：C【点睛】本题主要考查了直线倾斜角与斜率的关系,属于基础题型.2．已知直线l：与直线平行，则直线l在x轴上的截距是 A．1B．C．D．【答案】C【解析】由直线的平行可得m的值，进而可得直线l的方程，令解得x值即为所求．【详解】化直线的方程为一般式可得l：，，由直线平行可得，解得，经验证当时，满足两直线平行，直线l：，第18页共18页令可得，直线l在x轴上的截
2、距为：故选C．【点睛】本题考查直线的平行和直线的截距，属基础题．3．下列说法正确的是A．命题“”的否定是“”B．命题“”的逆否命题是真命题C．两平行线D．已知直线的充要条件是【答案】C【解析】对于A，.命题“”的否定应该是“”；对于B，逆否命题的真假性与原命题一致，300≠1500.但sin300=sin1500；对于C，可利用两平行线间距离公式计算，得出C是正确的；对于D，.故选C.4．已知命题：，；命题：，，则下列命题中为真命题的是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】，，故为假命题，为真命题.因为，，所以命题：，为假命题，所以为真命题，则为真命题，故选A．5．直线l与圆相交于A，B两点，
3、若弦AB的中点，则直线l的方程为 A．B．C．D．【答案】C【解析】解：由圆的一般方程可得圆心O（-1，2），由圆的性质易知O（-1，2），C（-2，3）的连线与弦AB垂直，故有kABkOC=-1⇒kAB=1，第18页共18页故直线AB的方程为：y-3=x+2整理得：x-y+5=0故选C6．设m，n是两条不同的直线，α、β、γ是三个不同的平面，给出下列命题：①若m⊥α，n∥α，则m⊥n；②若α∥β，β∥γ，m⊥α，则m⊥γ；③若m∥α，m∥β，则α∥β；④若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β．其中正确命题的序号是（）A．①②B．②③C．③④D．①④【答案】A【解析】根据空间中的平行垂直关系逐个判断即可
4、.【详解】对①,若m⊥α,n∥α,则m⊥n正确.对②,若α∥β,β∥γ,m⊥α,则m⊥γ正确.对③,当与的交线平行时满足m∥α,m∥β,但不满足α∥β.对④,空间直角坐标系中满足,但不成立.故①②正确.故选：A【点睛】本题主要考查了空间中的平行垂直判定,属于基础题型.7．设是椭圆的左，右焦点，过作轴的垂线交椭圆四点构成一个正方形，则椭圆的离心率为（）A．B．C．D．【答案】B【解析】由题意推出椭圆上的点的坐标，代入椭圆方程，得到a、b、c的关系，然后求解椭圆的离心率即可．【详解】第18页共18页是椭圆+=1（a＞b＞0）的左右焦点，过点作x轴的垂线交椭圆四点构成一个正方形，所以（c，c）是椭圆
5、上的点，可得：，即，，可得．解得e==．故选：B．【点睛】(1)本题考查椭圆的简单性质的应用，椭圆的离心率的求法，考查计算能力．（2）求离心率常用的有公式法、方程法.8．某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的表面积是（）A．B．C．D．5【答案】C【解析】根据三视图还原几何体，可得该棱锥4个面中有2个为直角三角形，2个面是等腰三角形，利用三视图中的数据即可得结果.【详解】第18页共18页该几何体是棱长分别为的长方体中的三棱锥：，其中：，该几何体的表面积为：.故选C.【点睛】本题利用空间几何体的三视图重点考查学生的空间想象能力和抽象思维能力，属于难题.三视图问题是考查学生空间想象能力最常见题型，
6、也是高考热点.观察三视图并将其“翻译”成直观图是解题的关键，不但要注意三视图的三要素“高平齐，长对正，宽相等”，还要特别注意实线与虚线以及相同图形的不同位置对几何体直观图的影响..9．若实数满足，则的最大值为（）A．3B．4C．8D．9【答案】D【解析】画出约束条件表示的可行域，判断目标函数z=2x+y的位置，求出最大值．【详解】作出不等式组的可行域如图：第18页共18页目标函数z=2x+y在的交点B（3，3）处取最大值为z=2×3+3=9．故选：D．【点睛】本题考查的是线性规划问题，解决线性规划问题的实质是把代数问题几何化，即数形结合思想.需要注意的是：一，准确无误地作出可行域;二，画目标函
7、数所对应的直线时，要注意让其斜率与约束条件中的直线的斜率进行比较，避免出错;三，一般情况下，目标函数的最大值或最小值会在可行域的端点或边界上取得.10．当曲线与直线有两个相异的交点时,实数的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】曲线是以O（0，0）为圆心，以2为半径的圆的y轴下半部分，直线kx-y+2k-4=0过定点D（-2，-4），结合图形得，当曲线与直线kx-y+2k-4=0有两个相
