2019-2020学年江西省吉安市高二上学期期末数学（文）试题（含答案解析）.doc

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1、2019-2020学年江西省吉安市高二上学期期末数学（文）试题一、单选题1．设直线的斜率为，则（）A．B．C．D．【答案】D【解析】将直线方程化为斜截式方程，求出斜率.【详解】将直线方程化为斜截式得，斜率.故选：D【点睛】本题考查了根据直线的一般式方程求直线的斜率，属于基础题.2．下列命题是公理的是（）A．平行于同一个平面的两个平面互相平行B．垂直于同一条直线的两条直线互相平行C．如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线D．空间中，如果两个角的两条边分别对应平行，那么

2、这两个角相等或互补【答案】C【解析】根据立体几何中的公理知识，可得结果.【详解】B错误；A，D为定理；C是公理.故选：C【点睛】本题主要考查公公理的知识，属基础题.3．已知直线与直线，则“”是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【答案】A【解析】先由，求出的取值范围，然后再验证，最后根据充分性和必要性的定义进行判断即可.【详解】若，所以有，得，或.当时，；当时，，因此当，或.时，.所以，“”是“”充分不必要条件.故选：A【点睛】本题考查了充分不必要条件

3、的判断，考查了两直线平行系数之间的关系，考查了数学运算能力.4．已知点关于轴的对称点为，则（）A．B．C．D．【答案】A【解析】先求出点坐标，再利用空间两点间距离公式求解即可.【详解】点关于轴的对称点为，则.故选：A【点睛】本题考查了在空间点关于轴的对称点的求法，考查了空间两点间距离公式，考查了数学运算能力.5．两圆的公共弦所在的直线方程为（）A．B．C．D．【答案】A【解析】根据两圆的方程，结合公共弦的定义直接求解即可.【详解】两圆方程相减，得，即.故选：A【点睛】本题考查了两圆的公共弦方程，属

4、于基础题.6．点关于直线的对称的点坐标为（）A．B．C．D．【答案】B【解析】设出点关于直线的对称的点为，根据中点坐标公式和两直线垂直时斜率之间的关系，列出方程组，解方程组即可.【详解】设点关于直线的对称的点为，根据对称性的性质有：，所以点关于直线的对称的点坐标为.故选：B【点睛】本题考查了求点关于线对称的点的坐标，考查了中点坐标公式，考查了两直线垂直斜率之间的关系，考查了数学运算能力.7．方程表示双曲线的必要条件是（）A．B．C．D．或【答案】C【解析】根据双曲线的方程，可得结果.【详解】由，得

5、方程表示双曲线的充要条件是，即，知正确，故选：【点睛】本题主要考查双曲线的方程，属基础题.8．已知圆柱的轴截面是一个矩形，为底面直径，且为的中点，一只蚂蚁沿着圆柱的侧面从点爬行到点，则蚂蚁爬行的最短路径为（）A．B．C．D．【答案】C【解析】将圆柱的侧面展开，利用勾股定理进行求解即可.【详解】圆柱的底面半径为，侧面展开图是一个矩形(如图)，，所以蚂蚁爬行的最短路径为.故选：C【点睛】本题考查了圆柱表面上两点最短距离问题，考查了数学运算能力，属于基础题.9．若直线过抛物线的焦点交抛物线于两点，则的取

6、值范围为（）A．B．C．D．【答案】D【解析】设出直线方程，与抛物线方程联立，根据一元二次方程的根与系数关系，结合抛物线的定义求解即可.【详解】抛物线的焦点的坐标为，设直线的方程为：，与抛物线方程联立得：，设，因此有，所以有故选：D【点睛】本题考查了抛物线的定义，考查了直线与抛物线的位置关系，考查了一元二次方程根与系数关系的应用，考查了数学运算能力.10．在我国古代数学名著《九章算术》中，将四个面都是直角三角形的四面体称为“鳖臑”，在鳖臑中，平面，且为的中点，则异面直线与所成角的正弦值为（）A．B

7、．C．D．【答案】D【解析】分析1：设是中点，连接，利用三角形中位线的性质，结合异面直线的定义，可知是两条异面直线所成的角.根据题中所给鳖臑的性质，结合勾股定理的逆定理求解即可；分析2：通过已知的线面垂直，可以得到线线垂直，再利用已知结合线面垂直的判定定理可以证明出平面，进而求解即可.【详解】解法1:设是中点，连接，由于分别是中点，是三角形的中位线，故，是两条异面直线所成的角.不妨设根据鳖臑的几何性质可知.故，又，在三角形中，故选解法2:平面平面，又，平面平面，异面直线与所成的角为直角，其正弦值为

8、.故选：D【点睛】本题考查了异面直线所成角，考查了数学阅读能力，考查了数学运算能力.11．已知过圆锥曲线上一点的切线方程为.过椭圆上的点作椭圆的切线，则过点且与直线垂直的直线方程为（）A．B．C．D．【答案】B【解析】根据题中所给的结论，求出过的切线方程，进而可以求出切线的斜率，利用互相垂直的直线之间斜率的关系求出过点且与直线垂直的直线的斜率，最后求出直线方程.【详解】过椭圆上的点的切线的方程为，即，切线的斜率为.与直线垂直的直线的斜率为，过点且与直线垂直的直线方程为，即.故选：B