江西省吉安市2018-2019学年高二上学期期末质量检测数学（文）试题（解析版）

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1、江西省吉安市2018-2019学年高二上学期期末质量检测数学（文）试题一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.下列导数运算正确的是(　　)A.(x−1)′=1x2B.(2x)′=x2x−1C.(cosx)′=sinxD.(lnx+x)′=1+1x【答案】D【解析】解：(x−1)′=−1x2，(2x)′=2xln2，(cosx)′=−sinx，(lnx+x)′=1+1x，故选：D．根据求导公式计算即可．本题考查了导数的运算法则，属于基础题2.下列说法正确的是(　　)A.函数f(x)=1x既是奇

2、函数又在区间(−∞,0)上单调递增B.若命题p，￢q都是真命题，则命题p∧q”为真命题C.命题：“若xy=0，则x=0或y=0的否命题为若xy≠0，则x≠0或y≠0”D.命题“∀x∈R，2x>0”的否定是“∃x0∈R，2x0≤0”【答案】D【解析】解：函数f(x)=1x既是奇函数又在区间(−∞,0)上单调递减，故A错误；命题p，￢q都是真命题，即p真q假则命题p∧q”为假命题，故B错误；命题：“若xy=0，则x=0或y=0的否命题为若xy≠0，则x≠0且y≠0”，故C错误；命题“∀x∈R，2x>0”

3、的否定是“∃x0∈R，2x0≤0”，故D正确．故选：D．由反比例函数的奇偶性和单调性可判断A；由p真q假，结合复合命题的真假，可判断B；由命题的否命题为既对条件否定，又对结论否定，可判断C；由全称命题的否定为特称命题，可判断D．本题考查函数的单调性和奇偶性的判断，复合命题的真假和命题的否定与否命题的区别，考查判断能力，是一道基础题．3.“a=1”是“直线ax+y=1与直线x+ay=2平行”的(　　)A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A【解析】解：由a

4、=1，得两直线方程为x+y=1与x+y=2，两直线平行；由直线ax+y=1与直线x+ay=2平行，可得−2a+1≠0a2−1=0，解得：a=±1．∴“a=1”是“直线ax+y=1与直线x+ay=2平行”的充分而不必要条件．故选：A．由a=1能得到直线ax+y=1与直线x+ay=2平行，反之由两直线平行可得a=±1.由此可得答案．本题考查了充分必要条件的判定方法，考查了直线的一般式方程与直线平行的关系，是基础题．1.如图是一个几何体的三视图，其左视图是等腰直角三角形，则该几何体的体积为(　　)A.13

5、B.23C.2D.4【答案】C【解析】解：根据几何体的三视图，转换为几何体为：下底为底边长2，高为1的等腰直角三角形，高为2的直三棱柱．故：V=12⋅2⋅1⋅2=2．故选：C．首先把三视图转换为几何体，进一步利用几何体的体积公式的应用求出结果．本题考查的知识要点：三视图和几何体的转换，几何体的体积公式的应用，主要考查学生的运算能力和转化能力，属于基础题型．2.若曲线y=x2+mx+n在点(0,n)处的切线方程是x−y+1=0，则(　　)A.m=−1，n=1B.m=1，n=1C.m=1，n=−1D.m

6、=−1，n=−1【答案】B【解析】解：∵曲线在点(0,n)处的切线方程是x−y+1=0，∴0−n+1=0，则n=1，即切点坐标为(0,1)，且切线斜率k=1，此时曲线方程为y=x2+mx+1，则函数的导数f′(x)=2x+m即k=f′(0)=0+m=1，即m=1，则m=1，n=1，故选：B．根据函数的切线方程得到切点坐标以及切线斜率，根据导数的几何意义进行求解即可．本题主要考查函数的切线的应用，利用导数的几何意义建立方程关系是解决本题的关键．1.在空间直角坐标系中，点M(1,2，3)到z轴的距离为(

7、　　)A.5B.3C.10D.13【答案】A【解析】解：空间直角坐标系中，点M(1,2，3)到z轴的距离为12+22=5．故选：A．空间直角坐标系中点M(x,y，z)到z轴的距离为x2+y2．本题考查了空间直角坐标系下的距离计算问题，是基础题．2.点M是抛物线y2=2px(p>0)上一点，F为抛物线的焦点，FM⊥x轴，且

8、OM

9、=5，则抛物线的准线方程为(　　)A.x=−1B.x=−2C.y=−1D.y=−2【答案】A【解析】解：抛物线y2=2px的焦点为F(p2,0)，M为抛物线上的点，且FM⊥x

10、轴，∴M(p2,±p)；又

11、OM

12、=5，∴(p2)2+p2=5，解得p=2，所以抛物线的准线方程为x=−1．故选：A．根据题意写出抛物线y2=2px的焦点坐标，求出点M，再根据

13、OM

14、的值求出p，即可写出抛物线的准线方程．本题主要考查了抛物线的标准方程与简单几何性质的应用问题，是基础题．3.设m，n为两条不同的直线，α，β为两个不同的平面，下列命题中正确的(　　)A.若m//α，m//n，n//β，则α//βB.若m//α，m⊥n，n⊥β，则α//βC.若m//α，m