2019-2020学年江西省吉安市高二上学期期末数学（理）试题含答案.doc

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1、2019-2020学年江西省吉安市高二上学期期末数学（理）试题一、单选题1．设直线的斜率为，则（）A．B．C．D．【答案】A【解析】根据斜率与倾斜角的关系，可得结果.【详解】将直线方程化为斜截式，斜率故选：【点睛】本题主要考查直线的斜率与倾斜角的关系，属基础题.2．下列命题是公理的是（）A．平行于同一个平面的两个平面互相平行B．垂直于同一条直线的两条直线互相平行C．如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线D．空间中，如果两个角的两条边分别对应平行，那么这两个角相等或互补【

2、答案】C【解析】根据立体几何中的公理知识，可得结果.【详解】B错误；A，D为定理；C是公理.故选：C【点睛】本题主要考查公公理的知识，属基础题.3．垂直平分两圆的公共弦的直线方程为（）A．B．C．D．【答案】B【解析】将两圆化为标准方程形式，得到两圆心坐标，根据所求的直线与两圆的公共弦垂直，可得所求直线过两圆心，可得结果.【详解】配方得，圆心，圆心.垂直平分两圆的公共弦的直线为两圆的连心线，其方程为即.故选：【点睛】本题考查圆的应用，属基础题.4．将两直角边长分别为的直角三角形绕斜边所在的直线旋转一周

3、所得几何体的表面积为（）A．B．C．D．【答案】B【解析】先计算得到斜边上的高，绕斜边旋转可得该几何体为共底面的两圆锥，根据圆锥的侧面求法，可得结果.【详解】直角三角形的斜边长为，设斜边上的高为，则.所得几何体是两个共底的圆锥，其底面半径为，母线长分别为，其表面积为故选：.【点睛】本题主要考查圆锥的侧面积，属基础题.5．已知直线与直线，则“”是“//”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【答案】C【解析】根据平面中两直线平行的充要条件且，可得结果.【详解】由，

4、得或.当时，//；当时，与重合，所以，“”是“//”充要条件.故选：C【点睛】本题主要考查平面中两直线平行的充要条件，属基础题.6．若直线过抛物线的焦点交抛物线于两点，则，若，则（）A．B．C．D．【答案】B【解析】根据，可得，假设直线方程，并且与抛物线方程联立，结合，可得直线方程，然后根据韦达定理，以及抛物线焦点弦的性质，可得结果.【详解】由，得.焦点，设直线，与抛物线方程联立，得设，则，由，得，联立解得所以故选：【点睛】本题主要考查抛物线的几何应用，属中档题7．在四面体中，空间的一点满足，若共面，

5、则（）A．B．C．D．【答案】D【解析】根据四点共面的向量表示，可得结果.【详解】由共面知，故选：【点睛】本题主要考查空间中四点共面的向量表示，属基础题.8．方程表示双曲线的必要条件是（）A．B．C．D．或【答案】C【解析】根据双曲线的方程，可得结果.【详解】由，得方程表示双曲线的充要条件是，即，知正确，故选：【点睛】本题主要考查双曲线的方程，属基础题.9．在我国古代数学名著《九章算术》中，将四个面都是直角三角形的四面体称为“鳖臑”，在鳖臑中，平面，且为的中点，则二面角的正弦值为（）A．B．C．D．【

6、答案】C【解析】通过建系，分别求出平面的一个法向量，平面的一个法向量，然后利用夹角公式以及平方关系，可得结果.【详解】分别以直线为轴，轴，建立如图所示的空间直角坐标系，不妨设，则，，，设为平面的一个法向量，由，得取，则.取平面的一个法向量，设二面角为，则故选：【点睛】本题主要考查通过建系来解决面面角的问题，立体几何问题中采用建系，将几何问题代数化，化繁为简，属基础题.10．过圆上一定点的圆的切线方程为.此结论可推广到圆锥曲线上.过椭圆上的点作椭圆的切线.则过点且与直线垂直的直线方程为（）A．B．C．D

7、．【答案】A【解析】根据类比推理，可得直线的方程，然后根据垂直关系，可得所求直线方程.【详解】过椭圆上的点的切线的方程为，即，切线的斜率为，与直线垂直的直线的斜率为，过点且与直线垂直的直线方程为，即.故选：【点睛】本题考查类比推理以及直线的垂直关系，属中档题.11．从点射出的光线经直线反射后到达点，则光线所经过的路程是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】根据对称性，可得关于直线的对称点，则计算，可得结果.【详解】设点关于直线的对称的点坐标为所以所以点关于直线的对称的点坐标为则光线所经过的路程.故选：

8、【点睛】本题考查点关于直线对称点的求法，属基础题.12．在正方体中，为的中点，为棱上的动点(不包括端点)，过点的平面截正方体所得的截面的形状不可能是（）A．四边形B．等腰梯形C．五边形D．六边形【答案】D【解析】假设正方体的棱长，根据的长度不同，分类讨论，可得结果.【详解】不妨设正方体的棱长为，当，截面为四边形；如图特别的，当时，截面为等腰梯形；如图截面为五边形，不可能为六边形.如图故选：【点睛】本题考查空间几何体的应用，属基础题.二、填空题13．命题“