江西省南昌市安义中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学（理）试题 含答案.doc

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1、安义中学2019-2020学年度上学期期末考试高二数学（理科）试卷命题人：钟文龙　分值：150分　时间：120分钟第Ⅰ卷(选择题　共60分)一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．在空间中，已知动点P(x，y，z)满足z＝0，则动点P的轨迹是(　　)A．平面　　　B．直线C．不是平面，也不是直线D．以上都不对2．直线x＋2y－5＋＝0被圆x2＋y2－2x－4y＝0截得的弦长为(　　)A．1B．2C．4D．43．已知某几何体的三视图(单位：cm)如图所示，则该几何体的体积是(　　)A．108cm3B．100cm

2、3C．92cm3D．84cm34．在抛物线y＝2x2上有一点P，它到Q(2,10)的距离与它到抛物线焦点距离之和最小，则P点坐标是(　　)A．(2，－8)B．(－2，－8)C．(－2,8)D．(2,8)5．一块石材表示的几何体的三视图如图所示，将该石材切削、打磨、加工成球，则能得到的最大球的半径等于(　　)A．1B．2C．3D．46．下列命题中正确的是(　　)A．“m＝”是“直线(m＋2)x＋3my＋1＝0与直线(m－2)x＋(m＋2)y－3＝0相互平行”的充分不必条件B．“直线l垂直平面α内无数条直线”是“直线l垂直于平面α”的充分条件C．已知a、b、c为非零向量，则“a·b

3、＝a·c”是“b＝c”的充要条件D．p：存在x∈R，x2＋2x＋2013≤0.则¬p：任意x∈R，x2＋2x＋2013＞07．如图，BCDE是一个正方形，AB⊥平面BCDE，则图中(侧面，底面)互相垂直的平面共有(　　)A．4组B．5组C．6组D．7组8．命题p：不等式

4、

5、>的解集为{x

6、00，b>0)的左右焦点，过点F1的直线l与双曲线的左右两支分别交于A、B两点．若△ABF2是等边三角形，则该

7、双曲线的离心率为(　　)A．B．C．D．10．已知曲线C：x2＋y2＝2，点A(－2,0)及点B(2，a)，如图，从点A观察点B，要使视线不被曲线C挡住，则a的取值范围是(　　)A．(－∞，－4)∪(4，＋∞)B．[－4,4]C．(－∞，－1)∪(1，＋∞)D．(－∞，－2)∪(2，＋∞)11．如图，共顶点的椭圆①，②与双曲线③，④的离心率分别为e1，e2，e3，e4，其大小关系为(　　)A．e2＜e1＜e3＜e4B．e1＜e2＜e3＜e4C．e1＜e2＜e4＜e3D．e2＜e1＜e4＜e312．过双曲线C：－＝1的右顶点作x轴的垂线，与C的一条渐近线相交于A．若以C的右焦点为

8、圆心、半径为4的圆经过A、O两点(O为坐标原点)，则双曲线C的方程为(　　)A．－＝1B．－＝1C．－＝1D．－＝1第Ⅱ卷(非选择题　共90分)二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上)13.写出命题“若方程ax2－bx＋c＝0(a≠0)的两根均大于0，则ac>0”的一个等价命题是______________________________________________．14．若过点P(8,1)的直线与双曲线x2-4y2=4相交于A、B两点,且P是线段AB的中点,则直线AB的方程是_________________.15．直线y＝2x＋3与曲线

9、－＝1交点的个数为__________________．16．在长方体中，已知底面为正方形，为的中点，，点是正方形所在平面内的一个动点，且，则线段的长度的最大值为___.三、解答题(本大题共6个小题，满分70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17．(本小题满分10分)写出命题“若＋(y＋1)2＝0，则x＝2且y＝－1”的逆命题、否命题、逆否命题，并判断它们的真假．18．(本小题满分12分)已知抛物线y2＝4x，椭圆＋＝1，它们有共同的焦点F2，并且相交于P、Q两点，F1是椭圆的另一个焦点，试求：(1)m的值；(2)P、Q两点的坐标；(3)△PF1F2的面积．19．(本

10、小题满分12分)如图，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是边长为2的菱形，∠ABC＝60°，为正三角形，且侧面PAB⊥底面ABCD，为线段的中点，在线段上.（I）当是线段的中点时，求证：PB//平面ACM；（II）求证：；20．(本小题满分12分)已知圆C：x2＋y2－2x－4y－20＝0及直线l：(2m＋1)x＋(m＋1)y＝7m＋4(m∈R)．(1)求证：不论m取什么实数，直线l与圆C总相交；(2)求直线l被圆C截得的弦长最短长度及此时的直线方程．21．(本小题满分12分)如图，在四棱