资源描述：
《2019-2020学年陕西省西安中学高二上学期期末数学（理）试题（含答案解析）.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020学年陕西省西安中学高二上学期期末数学（理）试题一、单选题1．抛物线y＝4x2的焦点坐标是（ ）A．（0，1）B．（1，0）C．D．【答案】C【解析】将抛物线方程化为标准形式，即可得到焦点坐标.【详解】抛物线的标准方程为，即，开口向上，焦点在轴的正半轴上，故焦点坐标为.故选：C.【点睛】本题考查抛物线的标准方程，把抛物线方程化为标准形式是解题的关键，属于基础题.2．已知,且，则x=()A．5B．4C．-4D．-5【答案】C【解析】由向量平行，坐标对应成比例可求得x.【详解】由题意可知，因为
2、，所以，所以x=-4,选C.【点睛】本题考查空间向量平行的坐标关系，两向量平行，坐标对应成比例。3．给出下列命题：①若空间向量满足，则；②空间任意两个单位向量必相等；③对于非零向量，由，则；④在向量的数量积运算中.其中假命题的个数是（）A．1B．2C．3D．4【答案】D【解析】结合向量的性质，对四个命题逐个分析，可选出答案.【详解】对于①，空间向量的方向不一定相同，即不一定成立，故①错误；对于②，单位向量的方向不一定相同，故②错误；对于③，取，，，满足，且，但是，故③错误；对于④，因为和都是常数，所以和表示
3、两个向量，若和方向不同，则和不相等，故④错误.故选：D.【点睛】本题考查向量的概念与性质，考查向量的数量积，考查学生的推理论证能力，属于基础题.4．下列命题，正确的是（）A．命题“，使得”的否定是“，均有”B．命题“存在四边相等的空间四边形不是正方形”，该命题是假命题C．命题“若，则”的逆否命题是真命题D．命题“若，则”的否命题是“若，则”【答案】D【解析】对于选项A,正确的是“均有”;对于选项B,命题是真命题,存在四边相等的空间四边形不是正方形,比如正四面体,选项B错;对于选项C,由于原命题为假命题,所以
4、其逆否命题为假命题,选项C错;对于选项D,从否命题的形式上看,是正确的.故选D.点睛：本题以命题的真假判断应用为载体,考查了四种命题,特称命题等知识点,属于中档题.解题时要认真审题,仔细解答.5．过抛物线的焦点F作直线交抛物线于，两点，如果，那么（）A．B．C．D．【答案】B【解析】依据抛物线的定义，可以求出点A，B到准线距离，即可求得的长。【详解】抛物线的准线方程是，所以，，，故选B。【点睛】本题主要考查抛物线定义的应用以及过焦点弦的弦长求法。6．设是非零向量，则“存在实数，使得”是“”的A．充分而不必要
5、条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件【答案】B【解析】由题意结合向量共线的性质分类讨论充分性和必要性是否成立即可.【详解】存在实数，使得，说明向量共线，当同向时，成立，当反向时，不成立，所以，充分性不成立.当成立时，有同向，存在实数，使得成立，必要性成立，即“存在实数，使得”是“”的必要而不充分条件.故选B.【点睛】本题主要考查向量共线的充分条件与必要条件，向量的运算法则等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.7．椭圆的焦距为4，则m等于（）A．4B．8C．4或8D．12【
6、答案】C【解析】分焦点在轴上和轴上两种情况讨论，分别求出、的表达式，结合可求出答案.【详解】因为为椭圆，所以，即，若椭圆的焦点在轴上，则，，故，解得，符合题意；若椭圆的焦点在轴上，则，，故，解得，符合题意.故选：C.【点睛】本题考查椭圆的性质，考查学生的计算求解能力，属于基础题.8．（2016新课标全国Ⅱ理科）已知F1，F2是双曲线E：的左，右焦点，点M在E上，MF1与轴垂直，sin,则E的离心率为A．B．C．D．2【答案】A【解析】试题分析：由已知可得，故选A.【考点】1、双曲线及其方程；2、双曲线的离心
7、率.【方法点晴】本题考查双曲线及其方程、双曲线的离心率.，涉及方程思想、数形结合思想和转化化归思想，考查逻辑思维能力、等价转化能力、运算求解能力，综合性较强，属于较难题型.由已知可得，利用双曲线的定义和双曲线的通径公式，可以降低计算量，提高解题速度.9．已知点A(0,1,0)，B(－1,0，－1)，C(2,1,1)，点P(x,0，z)，若PA⊥平面ABC，则点P的坐标为( )A．(1,0，－2)B．(1,0,2)C．(－1,0,2)D．(2,0，－1)【答案】C【解析】利用⊥，⊥⇔．即可得出．【详解】∵，
8、，．∵⊥，⊥，∴．∴，解得．∴P(－1,0,2)．故选C．【点睛】本题考查向量数量积与垂直的关系，考查运算能力，属于基础题.10．已知是椭圆的两焦点，P是椭圆上任意一点，过一焦点引的外角平分线的垂线，垂足为Q，则动点Q的轨迹为（▲）A．圆B．椭圆C．双曲线D．抛物线【答案】A【解析】【详解】不妨设过焦点引的外角平分线的垂线，垂足为Q，延长F1Q交F2P与M点,连OQ，则,所以动点Q的轨迹为圆，选A.11．如图所示
