江西省吉安市重点中学高二上学期联考数学（文）---精校解析Word版

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1、www.ks5u.com高二年级联考试卷（文）数学第I卷（选择题）一、单选题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的.1.直线的倾斜角为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】由直线方程求得直线斜率进而可得倾斜角.【详解】由直线，即直线可知斜率为：，所以倾斜角为.故选D.【点睛】本题主要考查了直线的斜率和倾斜角，属于基础题.2.命题“，使得”的否定是（）A.，都有B.，都有C.，都有D.，都有【答案】D【解析】【分析】根据含有量词的命题的否定可得答案．【详解】由于特称命题的否定为全称命题，所

2、以“，使得”的否定为“，都有”．故选D．【点睛】对于含有量词的命题的否定要注意两点：一是要改换量词，即把全称（特称）量词改为特称（全称）量词；二是注意要把命题进行否定．-17-3.设是两不同的直线，α，β是两不同的平面，则下列命题正确的是（）A.若α⊥β，α∩β=，，则B.若，，，则α∥βC.若∥α，∥β，，则α⊥βD.若⊥α，⊥β，⊥β，则⊥α【答案】D【解析】【分析】根据空间中线面关系、面面关系的判定及性质定理对四个结论逐一进行判断．【详解】设m、n是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，则：若α⊥β，α∩β=n，m⊥n时，m与α可能垂直，也可能

3、不垂直，不一定垂直，故A不正确若m⊂α,n⊂β,m∥n时，α与β可能平行或相交；，故B不正确若m∥α,n∥β，m⊥n时，α与β不一定垂直，故C错误n⊥α，n⊥β时，则必有：，所以当m⊥β有m⊥α，故D一定成立，故选D.【点睛】本题主要考查了空间中直线与平面、平面与平面之间位置关系的判定，属于中档题.4.与圆关于直线成轴对称的圆的方程是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】将圆方程化为的标准方程形式，可得圆心为（2，-1）且半径等于1．利用轴对称的知识，解出（2，-1）关于直线x-y+3=0的对称点为（-4，5），即可得到对称圆的标准方程，再化成

4、一般方程可得本题答案．【详解】将圆化成标准方程，得(x−2)2+(y+1)2=1，表示圆心在(2,−1)，半径等于1的圆.因此，可设对称圆的方程为(x−a)2+(y−b)2=1-17-可得，解之得，即点(2,−1)关于直线x−y+3=0对称的点的坐标为(−4,5)，∴与圆关于直线x−y+3=0成轴对称的圆方程是(x+4)2+(y−5)2=1，整理成一般式为：.故选：C【点睛】在求一个点关于直线的对称点时，可以根据以下两个条件列方程：（1）两点的中点在对称直线上；（2）两点连线的斜率与对称直线垂直.5.已知抛物线上的点到焦点的距离是，则抛物线的方程为(　

5、)A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】利用抛物线的定义，将点M到焦点的距离转化为它到准线的距离，求得a的值，进而求得抛物线方程.【详解】由题意知，3+6a=5，a=，∴抛物线方程为y2=8x．故选A【点睛】本题考查抛物线的简单性质，考查抛物线定义的应用；根据抛物线的定义可得出抛物线一个非常重要的几何性质：抛物线上的点到焦点的距离等于其到准线的距离.6.是直线与直线平行的（）A.充分而不必要B.必要而不充分C.充要条件D.既不充分也不必要【答案】C【解析】【分析】结合直线平行的等价条件，利用充分条件和必要条件的定义进行判断【详解】当m=4，则两直线

6、方程分别为：4x+8y+3=0，2x+4y+3=0，满足直线平行，-17-当m=0时，直线方程分别为：，，两直线不平行；当3m-4=0，即时，直线方程分别为：，2x+y+3=0，两直线不平行；由直线与直线平行，可知两直线斜率相等，即，解得m=2或m=4；当m=2时，两直线重合，故“”是“直线与直线平行”的充要条件.故选C.【点睛】考查存在斜率的两直线平行的充要条件，根据直线方程求直线斜率，以及充分条件，必要条件，充分不必要条件的概念,注意求出m值后，代入直线方程，验证两直线是否重合，直线平行不包括直线重合这一情况.7.过点且倾斜角为的直线被圆所截得的弦

7、长为（）A.B.1C.D.【答案】C【解析】【分析】由直线的点斜式方程可得直线的方程，由点到直线的距离可得圆心到直线的距离,结合勾股定理，即可得结论.【详解】根据题意，设过点且倾斜角为的直线为,其方程为,即,变形可得，圆的圆心为，半径,设直线与圆交于点,圆心到直线的距离,则，故选C.【点睛】本题主要考查直线与圆的位置关系以及直线的点斜式方程，属于中档题.解答直线与圆的位置关系的题型，常见思路有两个：一是考虑圆心到直线的距离与半径之间的大小关系（求弦长问题需要考虑点到直线距离、半径，弦长的一半之间的等量关系）；二是直线方程与圆的方程联立，考虑运用韦达定理

8、以及判别式来解答.8.在平面直角坐标系中，经过点且离心率为的双曲线的标准方程为()-17-A.