江西省赣州市十五县（市）2019_2020学年高二数学上学期期中试题文.docx

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1、江西省赣州市十五县（市）2019-2020学年高二数学上学期期中试题文第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.已知直线的点斜式方程是y－2＝－(x－1)，那么此直线的倾斜角为A.B.C.D.2.如图所示，在正方体中ABCD－A1B1C1D1中，M，N分别是BB1，BC的中点，则图中阴影部分在平面上的正投影是3.过点P(－1，3)且垂直于直线x－2y＋3＝0的直线方程为A.2x＋y－5＝0B.2x＋y－1＝0C.x＋2y－5＝0D.x－2y＋7＝04.已知向量＝(cosq，sinq)，＝(

2、2，－1)，且⊥，则的值是A.B.－3C.3D.－5.阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，若输入的值为，则输出的值是A.－1B.1C.2D.6.已知l是直线，α，β是两个不同的平面，下列命题中的真命题是A.若l//α，l//β，则α//βB.若α⊥β，l//α，则l⊥βC.若l//α，，α//β则l//βD.若l⊥α，l//β，则α⊥β7、已知圆的一般方程为x2＋y2－8x＋6y＝0，则下列说法中不正确的是A.圆M的圆心为(4，－3)B.圆M被x轴截得的弦长为8C.圆M的半径为25D.圆M被y轴截得的弦长为68.一组数据X1，X2，…，Xn的平均数是3，方差是5，则数据3X1

3、＋2，3X2＋2，…，3Xn＋2的平均数和方差分别是A.11，45B.5，45C.3，5D.5，159.如图所示，△ABC的三条边长分别为AB＝4，AC＝3，BC＝5，现将此三角形以边BC所在直线为轴旋转一周，则所得几何体的表面积为A.B.C.D.10.若点P(x，y)在圆上x2＋y2＋4x＋3＝0，则的取值范围是A.[－，0)B.[－，]C.(0，]D.(－∞，]11.如图是某几何体的三视图，该几何体的顶点都在球O的球面上，则球O的表面积为A.15πB.16πC.17πD.18π12.著名数学家华罗庚曾说过：“数形结合百般好，隔裂分家万事休”事实上，有很多代数问题可以转化为几何

4、问题加以解决，如可以转化为平面上点M(x，y)与点N(a，b)的距离结合上述观点，可得的最小值A.3B.4C.5D.7第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分.)13.已知圆柱Ω的母线长为l，O底面半径为，是上底面圆心，A、B是下底面圆周上的两个不同的点，BC是母线，如图。若直线OA与BC所成角的大小为，则＝__________。14.如图是一组数据(x，y)的散点图，经最小二乘法计算，y与x之间的线性回归方程为y＝bx＋1，则b＝___________。15.已知实数x，y满足约束条件，则sin(x＋y)的取值范围为______________

5、(用区间表示)16.如图是甲、乙两名运动员某赛季一些场次得分的茎叶图，据图可知以下说法正确的是___。(填序号)①甲运动员的成绩好于乙运动员；②乙运动员的成绩好于甲运动员；③甲、乙两名运动员的成绩没有明显的差异；④甲运动员的最低得分为0分。三、解答题(本大题共6小题，共70分，解答写出必要的文字说明、演算过程及步骤)17.(本小题满分10分)数列{an}满足an＋1＝an＋2，且a4＝8，正项数列{bn}满足bn是1和的等比中项。(1)求数列{an}，{bn}的通项公式。(2)求{an＋bn}的前n项和Sn。18.(本小题满分12分)为庆祝建国70周年国庆，某中学团委组织了“歌颂

6、祖国，爱我中华”知识竞赛，从参加考试的学生中抽出60名学生，将其成绩(成绩均为整数)分成六段[40，50)，[50，60)，……[90，100]后画出如图的部分频率分布直方图，观察图形的信息，回答下列问题：(1)求第四小组的频率，并补全这个频率分布直方图；(2)估计这次考试的及格率(60分及以上为及格)和平均分。19.(本小题满分12分)如图，在四面体P－ABC中，PA⊥平面ABC，AB＝3，AC＝4，BC＝5，且D，E，F分别为BC，PC，AB的中点。(1)求证：AC⊥平面PAB；(2)G是棱PA中点，求证：FG//平面ADE。20.(本小题满分12分)在△ABC中，角A，B，

7、C所对的边分别为a，b，c，且，D是BC边上的点。(Ⅰ)求角B；(Ⅱ)若AC＝7，AD＝5，DC＝3，求AB的长。21.(本小题满分12分)在直三棱柱ABC－A1B1C1中，AA1＝BC＝2，AB＝AC＝，过BC的截面α与面AB1C1交于EF。(1)求证：EF//BC。(2)若截面α过点A1，求证：α⊥面AEF。(3)在(2)的条件下，求。22.(本小题满分12分)已知圆O：x2＋y2＝4，直线l：x＋2y－8＝0，点A在直线l上。(1)若点A的横坐标为2，求过点A的圆O的切线方