江西省赣州市2019_2020学年高二数学上学期期中试题文.docx

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1、江西省赣州市2019-2020学年高二数学上学期期中试题文第Ⅰ卷（选择题部分，共60分）一、选择题：共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.某单位职工老年人有30人，中年人有50人，青年人有20人，为了了解职工的健康状况，分层抽样的方法从中拍取10人进行体检，则应抽查的老年人的人数为（　　）A．3B．5C．2D．12.已知向量，，且，则m＝（　）A．8B．﹣8C．﹣2D．23．如图，是的直观图，其中，那么是（）A．等腰三角形B．钝角三角形C．等腰直角三

2、角形D．直角三角形4.点到原点的距离为（）A．1B．3C．5D．95.甲、乙两名同学在6次数学考试中，所得成绩用茎叶图表示如下，若甲、乙两人这6次考试的平均成绩分别用表示，则下列结论正确的是（）A.，且乙成绩比甲成绩稳定B.，且甲成绩比乙成绩稳定C.，且乙成绩比甲成绩稳定D.，且甲成绩比乙成绩稳定6.在中，若，则角B等于()A.或B.或C.或D.或7.已知两条不同的直线m、n及平面α、β，则下列命题正确的是（　）A．若m∥α，nα，则m∥nB．若m⊥α，m∥n，则n⊥αC．若m∥α，n∥α，则m∥nD．

3、若m⊥α，nβ且m⊥n，则α∥β8.直三棱柱中，若，，则异面直线与所成的角等于（）A．B．C．D．9.某公司有3000名员工，将这些员工编号为1，2，3，…，3000，从这些员工中使用系统抽样的方法抽取200人进行“学习强国”的问卷调查，若84号被抽到则下面被抽到的是（　　）A．44号B．294号C．1196号D．2984号10.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（　　）A．B．2C．D．11.已知圆，由直线上一点向圆引切线，则切线长的最小值为()A．1B．2C．D．12.《九章算术》是我国古

4、代内容极为丰富的数学名著，在《九章算术》中，将四个面都是直角三角形的四面体称之为鳖臑，在鳖臑A-BCD中，AB⊥平面BCD，且有BD⊥CD，AB=BD=,1,CD=2，,若该鳖臑的顶点都在一个球面上，则该球的体积为（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题部分，共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分,共20分.13.已知正六棱柱的高为2，底面边长为1，则该正六棱柱表面积为________.14.设的内角A，B，C的对边分别为,且，,则c=________.15.已知变量x，y具有线性相关关系，测得（

5、x,y）的一组数据如下：（0,1），（1,2），（2,4），（3,5），其回归方程为，则的值是________.16.已知圆截轴所得的弦长为，过点且斜率为的直线与圆交于两点，若，则=　　．三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（本小题满分10分）设平面三点A（1，0），B（0，1），C（2，5），（1）若向量与的夹角为θ，求cosθ；（2）当m为何值时，m+与垂直．18.（本小题满分12分）在中，内角所对的边分别为，且（1）求角；（2）若，的周长为6，求的面

6、积.19.（本小题满分12分）如图所示，在四棱锥中，底面是菱形，，与交于点，底面，为的中点，2.（1）求证：平面；（2）求异面直线与所成角的余弦值；20.（本小题满分12分）华为手机作为华为公司三大核心业务之一，2018年的销售量跃居全球第二名.某机构随机选取了100名华为手机的顾客进行调查，并将这100人的手机价格按照[500，1500），[1500，2500），…，[6500，7500）分成7组，制成如图所示的频率分布直方图（1）若a是b的2倍，求a，b的值；（2）求这100名顾客手机价格的平均数和

7、中位数（同一组中的数据用该组区间的中间值作代表，精确到个位）；21.（本小题满分12分）如图,在中,是边上的高,,将沿进行翻折,使得如图，再过点作∥,连接且,.(1)求证:MCD⊥平面MAD；(2)求点B到平面MAD的距离.22.（本小题满分12分）已知过点A（0，1）且斜率为k的直线l与圆C：相交于M、N两点（1）求实数k的取值范围；（2）求证：为定值；（3）若O为坐标原点，问是否存在直线l，使得，若存在，求直线l的方程，若不存在，说明理由．