江西省赣州市赣县三中2019_2020学年高二数学上学期期中试题（无答案）

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1、江西省赣州市赣县三中2019-2020学年高二数学上学期期中试题（无答案）一、单选题1．直线l:x=y-1的斜率是(　　)A.B.C.D.2．若a，b，c∈R，a＞b，则下列不等式成立的是（）A．B．C．D．3．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若6a3＋2a4－3a2＝15，则S7＝()A.7B.14C.21D.284．若一组数据的方差为1，则的方差为（）A.1B.2C.4  D.85．已知不等式的解集是{x

2、2＜x＜3}，则不等式的解集是（）A．B．C．D．6．某公司某件产品的定价x与销量y之间的数据统计表如下，根

3、据数据，用最小二乘法得出y与x的线性回归直线方程为：，则表格中n的值应为（）x24568y3040n5070A．45B．50C．55D．607．元朝著名数学家朱世杰在《四元玉鉴》中有一首诗：“我有一壶酒，携着游春走，遇店添一倍，逢友饮一斗，店友经四处，没了壶中酒，借问此壶中，当原多少酒？”用程序框图表达如图所示，即最终输出的，则一开始输入的x的值为（　　）A.B.C.D.8．设圆截轴和轴所得的弦分别为和，则四边形的面积是（）A.B.C.D.89．已知两点,若直线上至少存在三个点，使得是直角三角形，则实数的取值范围是（）-3

4、1-A.B.C.D.10．如图，边长为1的菱形中，，沿将翻折，得到三棱锥，则当三棱锥体积最大时，异面直线与所成角的余弦值为（）A．B．C．D．11．如图，在正三棱柱中，,，，分别是棱，的中点，为棱上的动点，则的周长的最小值为()A．B．C．D．12．如图，一个正四棱锥的五个顶点都在球面上，且底面经过球心.若，则球的表面积是()A．B．C．D．二、填空题13．已知，，则__________．14．若的面积为，则________.15．圆，圆的公共弦长是_____．16．已知圆的弦的中点为，直线交轴于点，则的值为______．

5、三、解答题-31-17．设。（1）求的单调增区间；（2）在锐角中，角的对边分别为，若,b=c求面积。18．已知圆，直线（1）求证：不论取什么实数，直线与圆恒相交于两点；（2）求⊙与直线相交弦长的最小值．19．某超市为了解端午节期间粽子的销售量，对其所在销售范围内的1000名消费者在端午节期间的粽子购买量（单位：g）进行了问卷调查，得到如图所示的频率分布直方图．（1）（Ⅰ）求频率分布直方图中a的值；（Ⅱ）求这1000名消费者的棕子购买量在600g～1400g的人数；（2）某种商品价格与该商品日需求量之间的几组对照数据如下表：

6、求y关于x的回归方程，并利用回归方程，当价格x＝40元/kg时，日需求量y的预测值为多少？参考公式：线性回归方程，其中＝，.-31-20．如图，已知三棱锥中，，，为的中点，为的中点，且为正三角形.（1）求证：平面；（2）若，，求三棱锥的体积.21．已知数列满足：，．（1）求数列的通项公式；（2）设，数列的前n项和，求证：．22．如图，在四棱锥中，底面为正方形，平面平面，点在线段上，平面，，．-31-（1）求证：为的中点；（2）（文）求直线与平面所成角的正弦值．（理）求二面角的大小；-31-参考答案1．A【解析】【分析】根据

7、直线的斜率公式和特殊角的三角函数值，即可求解.【详解】由直线的方程，则斜率为，故选A.【点睛】本题主要考查了直线的方程及直线的斜率公式的应用，其中解答中熟记直线的斜率公式和特殊角的三角函数值是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.2．C【解析】【分析】利用不等式的基本性质或特殊值对各选项逐一分析即可.【详解】选项A,当时，，故A不成立.选项B，当时，，但，故B不成立.选项C,由，>0，可得，故C成立.选项D,当时，，故D不成立.故选C．【点睛】本题考查了不等式的基本性质，属基础题．根据不等式的性质，在一个不等式

8、的两边同时乘以一个正数，不等式不反号．3．C【解析】【分析】由已知式子可得的值，由等差数列的求和公式和性质可得，代值计算即可.【详解】设等差数列的公差为，因为，所以，化简得，即，所以，故选C.-31-【点睛】本题主要考查了等差数列的求和公式，及等差数列的性质的应用，其中解答中根据题设条件化简得到的值是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.4．C【解析】【分析】由D（aX+b）=a2（DX），能求出结果．【详解】∵一组数据x1，x2，…，xn的方差为1，∴2x1+4，2x2+4，…，2xn+4的方差为：22×1=

9、4．故选：C．【点睛】本题考查方差的求法，考查方差的性质等基础知识，考查运算求解能力，考查函数与方程思想，是基础题．5．C【解析】试题分析：因为不等式的解集是，所以2和3是方程的两个根，所以，，解得，代入，得，即，解得，故选C．考点：不等式的解法．【方法点睛】解一元二次不等式首先应将所给不等式化为标准式