2019-2020学年保定市高二上学期阶段（二）联考数学试题（解析版）.doc

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1、2019-2020学年河北省保定市高二上学期阶段（二）联考数学试题一、单选题1．抛物线y＝4x2的焦点坐标是（　　）A．（0，1）B．（1，0）C．D．【答案】C【解析】将抛物线方程化为标准形式，即可得到焦点坐标.【详解】抛物线的标准方程为，即，开口向上，焦点在轴的正半轴上，故焦点坐标为.故选：C.【点睛】本题考查抛物线的标准方程，把抛物线方程化为标准形式是解题的关键，属于基础题.2．已知命题，总有，则为（　　）A．使得B．使得C．总有D．,总有【答案】B【解析】利用全称命题的否定解答即得解.【详解】根据全称命题的否定为特称命题可知，￢p为∃x0＞0，使得（x0+1）≤1，故选：B．【点睛】本

2、题主要考查全称命题的否定，意在考查学生对该知识的理解掌握水平.3．在△ABC中，“A＞60°”是“”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件第19页共19页【答案】B【解析】因为为的内角，则，又由，则，而当时，，所以“”是“”的必要不充分条件，故选B.4．一汽车厂生产甲，乙，丙三类轿车，每类轿车均有舒适型和标准型两种型号，某月的产量如下表（单位：辆）：轿车甲轿车乙轿车丙舒适型100150标准型300450600按类用分层抽样的方法在这个月生产的轿车中抽取50辆，其中有甲类轿车10辆，则的值为．A．300B．400C．450D．600【答案】B【解析

3、】根据甲类轿车抽取的数量可求得抽样比，从而构造出关于的方程，解方程求得结果.【详解】由题意知抽样比为：则：，解得：本题正确结果：【点睛】本题考查随机抽样中的分层抽样，属于基础题.5．古代“五行”学说认为：物质分“金、木、水、火、土”五种属性，“金克木，木克士，土克水，水克火，火克金”．从五种不同属性的物质中随机抽取两种，则抽到的两种物质不相克的概率为（）A．B．C．D．【答案】A第19页共19页【解析】所有的抽取方法共有10种，而相克的有5种情况，由此求得抽取的两种物质相克的概率，再用1减去此概率，即可求解．【详解】从五种物质中随机抽取两种，所有的抽法共有种，而相克的有5中情况，则抽取的两种物

4、质相克的概率是，故抽取的两种物质不相克的概率是，故选A．【点睛】本题主要考查了古典概型及其概率的计算公式的应用，其中解答中求得基本事件的总数，事件和它的对立事件的概率之间的关系是解答的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力，属于基础题．6．某学校星期一至星期五每天上午共安排五节课，每节课的时间为40分钟，第一节课上课的时间为7：50～8：30，课间休息10分钟.某同学请假后返校，若他在8：50～9：30之间随机到达教室，则他听第二节课的时间不少于20分钟的概率为（）A．B．C．D．【答案】B【解析】确定第二节课的上课时间和时长，从而得到听课时间不少于分钟所需的达到教室的时间，根据几何概型概率

5、公式求得结果.【详解】由题意可知，第二节课的上课时间为：，时长分钟若听第二节课的时间不少于分钟，则需在之间到达教室，时长分钟听第二节课的时间不少于分钟的概率为：本题正确选项：【点睛】本题考查几何概型概率问题的求解，属于基础题.7．在圆x2+y2＝4上任取一点，则该点到直线的距离d∈[0，1]的概率为（）A．B．C．D．【答案】B【解析】根据题意，求出满足条件的圆弧，再用弧长之比求出即可.第19页共19页【详解】如图：直线与，由于，所以直线与圆相切，而直线到圆心的距离为，所以要使点到直线的距离，只需点落在直线与直线所夹的圆弧上，由，，所以圆心角为，即圆的圆心角的.故选：B.【点睛】本题考查几何概

6、型的应用，属于基础题.8．若双曲线的一条渐近线被曲线所截得的弦长为2．则双曲线C的离心率为（）A．B．C．D．【答案】B【解析】先求出双曲线的渐近线方程，再根据弦长求出，再求双曲线C的离心率得解.【详解】双曲线的渐近线方程为，第19页共19页由对称性，不妨取，即．又曲线化为，则其圆心的坐标为，半径为．由题得，圆心到直线的距离，又由点到直线的距离公式．可得．解得，所以．故选：B．【点睛】本题主要考查双曲线的简单几何性质，考查直线和圆的位置关系和弦长的计算，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和计算能力.9．直三棱柱ABC—A′B′C′中，AC＝BC＝AA′，∠ACB＝90°，E为BB′的中点，异

7、面直线CE与所成角的余弦值是（）A．B．C．-D．【答案】D【解析】以为原点，为轴，为轴，为轴，建立空间直角坐标系，利用向量法能求出异面直线与所成角的余弦值．【详解】直三棱柱中，，，为的中点．以为原点，为轴，为轴，为轴，建立空间直角坐标系，设，则，0，，，2，，，0，，，0，，，2，，，0，，设异面直线与所成角为，第19页共19页则．异面直线与所成角的余弦值为．故选：．【点睛】本题考查异面直线所成