聊城市2019-2020学年高二上学期期中联考数学试题 Word版含解析.doc

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1、2019-2020学年山东省聊城市高二（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题）1.椭圆的一个焦点坐标为A.B.C.D.2.数列为等差数列，为其前n项和，若，则A.120B.60C.80D.2403.在各项均为正数的等比数列中，，则A.有最小值3B.有最小值4C.有最大值3D.有最大值44.从椭圆的长轴的一个端点看短轴的两个端点的视角为，那么此椭圆的离心率A.B.C.D.5.已知命题p：存在，若命题p是假命题，则实数a的取值范围是A.B.C.D.6.是等比数列，若“n，p，”是“”成立的充分必要条件，则数列可以是递增数列；递减数列；常值数列；摆动数

2、列A.B.C.D.7.设函数，若关于x的不等式在区间上恒成立，则实数m的取值范围是A.B.C.D.8.椭圆的左右焦点为，，P为椭圆上第一象限内任意一点，关于P的对称点为M，关于的对称点为N，则的周长为A.8B.10C.16D.229.已知数列的通项公式，其前n项和为，若，则的最大值是A.1B.3C.5D.710.设，是椭圆的两个焦点，若C上存在点P满足，则m的取值范围是A.B.C.D.二、填空题（本大题共4小题）11.已知，则函数的最大值为______．12.已知等比数列中，若，则______．13.下列命题中正确的序号是______．“”是“”的充要条

3、件；若，则，是的充分必要条件；命题“对任意，有”的否定是“存在，有”；若p：，q：，则p是q成立的必要不充分条件．14.，分别是椭圆的左、右焦点，点P在椭圆C上，，过作的角平分线的垂线，垂足为M，则的长为______．三、解答题（本大题共4小题）15.设m是实数，已知命题p：，使函数满足；已知命题q：方程表示焦点在x轴上的椭圆．若命题p为真命题，求m的取值范围；若命题p，q均为假命题，求实数m的取值范围．1.已知函数．若，求不等式的解集；若，，且，求的最小值．2.已知椭圆的长轴两端点为，，离心率为，，分别是椭圆C的左，右焦点，且．求椭圆的标准方程；设A，

4、B是椭圆C上两个不同的点，若直线AB在y轴上的截距为4，且OA，OB的斜率之和等于4，求直线AB的方程．3.若各项均不为零的数列的前n项和为，数列的前n项和为，且，．证明数列是等比数列，并求的通项公式；设，是否存在正整数k，使得对于恒成立．若存在，求出正整数k的最小值；若不存在，请说明理由．答案和解析1.【答案】D【解析】解：椭圆的焦点在y轴上的椭圆，，，，椭圆的焦点坐标是，故选：D．直接利用椭圆方程求解椭圆的焦点坐标即可．本题考查椭圆的简单性质的应用，考查计算能力．2.【答案】A【解析】解：数列为等差数列，为其前n项和，，．故选：A．由等差数列前n项和

5、公式和通项公式得，由此能求出结果．本题考查等差数列的前12项和的求法，考查等差数列的性质等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．3.【答案】B【解析】解：各项均为正数的等比数列中，，则，当且仅当时取等号．故选：B．利用等比数列的性质、基本不等式的性质即可得出．本题考查了等比数列的性质、基本不等式的性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．4.【答案】B【解析】解：因为椭圆的长轴为，B为短轴一端点，，所以，即，又，，解得；故选：B．利用椭圆的长轴为，B为短轴一端点，若，求出a，b的关系，利用求出a，c的关系，求出椭圆的离心率即可．本题考查椭圆的基本性质，

6、注意椭圆中元素的几何意义，考查计算能力．5.【答案】D【解析】解：命题p：存在，，则：任意，，命题p是假命题，：任意，是真命题，则，即．故选：D．写出原命题的否定，由命题p是假命题，得为真命题，再由判别式法求解．本题考查命题的真假判断与应用，考查命题的否定，考查数学转化思想方法，是中档题．6.【答案】C【解析】解：数列是等比数列，若n，p，，则一定有；即对于任意等比数列，一定有“n，p，”是“”成立的充分条件，反之，在等比数列中，若“n，p，”是“”成立的必要条件，即由，一定得到n，p，，则等比数列的公比不等于1，如数列2，2，2，，由，不能得到．数列可

7、以是递增数列；递减数列；摆动数列；不能是常值数列．故选：C．由等比数列的性质结合充分必要条件的判定可知，若“n，p，”是“”成立的充分必要条件，则数列不可以是常值数列．本题考查充分必要条件的判断及应用，考查等比数列的性质，是中档题．7.【答案】A【解析】解：，而，，由题知，又函数在上递增，令，解得：．故得实数m的取值范围是．故选：A．根据不等式在区间上恒成立，结合二次函数的图象计算即可．本题主要考查了函数解析式，恒成立问题的求解，转化思想的应用，二次函数闭区间上的最值以及单调性的应用．8.【答案】C【解析】解：椭圆的左右焦点为，，可得，，P为椭圆上第一象

8、限内任意一点，关于P的对称点为M，关于的对称点为N，如图：则的周长为：．故选：C