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《2019-2020学年河北省廊坊市六校联考高二上学期期中调研联考数学试题（解析版）.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020学年河北省廊坊市六校联考高二上学期期中调研联考数学试题一、单选题1．现有三张识字卡片，分别写有“中”、“国”、“梦”这三个字.将这三张卡片随机排序，则能组成“中国梦”的概率是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】根据古典概型概率的求法,列举出所有可能,即可求得能够组成“中国梦”的概率.【详解】三张写有“中”、“国”、“梦”的卡片随机排序,所有可能如下:(中国梦),(中梦国),(国中梦),(国梦中),(梦中国),(梦国中).所以得到(中国梦)的概率为故选:B【点睛】本题考查了古典概型概率的求法,利用列举法写出所有可能是常用方法,属于基础题.2．已知，，动点满足
2、，则点的轨迹是（）A．椭圆B．直线C．线段D．圆【答案】C【解析】根据动点轨迹求法,结合动点满足的条件即可求得动点M的轨迹.【详解】因为,,动点满足而即所以动点M的轨迹为线段故选:C【点睛】本题考查了动点轨迹方程的求法,不要误判为椭圆.椭圆的轨迹需满足的条件,属于基础题.3．命题“，”的否定是（）A．，B．，C．，D．，【答案】C【解析】试题分析：特称命题的否定是全称命题，并将结论加以否定，所以命题的否定为：，【考点】全称命题与特称命题4．“关于的不等式对恒成立”的一个必要不充分条件是A．B．C．D．或【答案】B【解析】由命题间的充分必要性即可求解.【详解】解：不等式对恒成立
3、，则，解得，则“”的一个必要不充分条件是，选项A为充要条件，选项C为充分不必要条件，选项D为既不充分也不必要条件，故选B.【点睛】本题考查了充分必要条件，属基础题.5．若直线过点与双曲线只有一个公共点，则这样的直线有（）A．1条B．2条C．3条D．4条【答案】B【解析】解：设直线L：y=k（x-3），代入双曲线方程化简得（4-9k2）x2+54k2x-81k2-36=0要使L与双曲线只有一个公共点，需上述方程只有一根或两实根相等，∴4-9k2=0，或△=0（不成立），解得k=±故选B6．如果椭圆的弦被点平分，则这条弦所在的直线方程是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】利用点
4、差法可求得，根据直线点斜式方程可求得结果.【详解】设直线与椭圆交点为，，两式作差得：又为中点，直线方程为：，即：本题正确选项：【点睛】本题考查点差法求解中点弦的问题，关键是能够熟练应用点差法，属于基础题.7．某商场对某一商品搞活动，已知该商品的进价为3元/个，售价为8元/个，每天销售的第20个及之后的商品按半价出售，该商场统计了近10天这种商品的销售量，如图所示，则从这10天中随机抽取一天，其日利润不少于96元的概率为（）A．B．C．D．【答案】A【解析】根据频数分布表,即可算得销量分别为时的利润,即可求得利润不少于96元的概率.【详解】商品的进价为3元/个,售价为8元/个,
5、每天销售的第20个及之后的商品按半价出售所以当销量为时,共有1天,每天的利润为元销量为时,共有4天,每天利润为元销量为时,共有3天,每天利润为元销量为时,共有2天,每天利润为元所以满足日利润不少于96元的概率为故选:A【点睛】本题考查了古典概型概率的简单应用,属于基础题.8．已知双曲线：的左、右焦点分别为、，左、右顶点分别为、，过点的直线与双曲线的右支交于点，且，则（）A．B．1C．2D．3【答案】D【解析】根据双曲线性质,结合可知,即可求得.【详解】双曲线：由双曲线性质可知过点的直线与双曲线的右支交于点,且则则点的横坐标为2,代入双曲线可得P点的纵坐标为所以故选:D【点睛】
6、本题考查了双曲线的标准方程及性质的简单应用,双曲线中通径的求法,属于基础题.9．下列结论中不正确的个数是（）①一个人打靶时连续射击两次，则事件“至少有一次中靶”与事件“至多有一次中靶”是对立事件；②“”是“”的充分不必要条件；③若事件与事件满足条件：，则事件与事件是对立事件；④把红、橙、黄、绿4张纸牌随机分给甲、乙、丙、丁4人，每人分得1张，则事件“甲分得红牌”与事件“乙分得红牌”是互斥事件.A．1B．2C．3D．4【答案】B【解析】根据对立事件定义可判断①;由充分必要条件的判定可判断②;根据对立事件的概率性质可判断③;根据互斥事件定义可判断④.【详解】对于①,因为对立事件不
7、能同时发生,但事件“至少有一次中靶”与事件“至多有一次中靶”都包含事件“射中一次靶”,所以不是对立事件,所以①错误;对于②当时,,所以“”是“”的充分条件；当时,或,所以“”不是“”的必要条件,所以②正确;对于③在同一试验条件下,事件与事件满足条件则事件与事件是对立事件；当事件与事件在不同的试验条件时,虽然满足,也不一定是对立事件,所以③错误;对于④将4张纸牌随机分给4人,事件“甲分得红牌”与事件“乙分得红牌”不能同时发生,也不是两个中必有一个发生(即还有乙、丙可能得到红牌),因而事件“甲分得红牌”与事
