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1、河北省廊坊市六校联考2019-2020学年高二数学上学期期中调研联考试题（含解析）第Ⅰ卷（选择题）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.现有三张识字卡片，分别写有“中”、“国”、“梦”这三个字.将这三张卡片随机排序，则能组成“中国梦”的概率是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据古典概型概率的求法,列举出所有可能,即可求得能够组成“中国梦”的概率.【详解】三张写有“中”、“国”、“梦”的卡片随机排序,所有可能如下:(中国梦),(中梦国),(国中梦),(国梦中),(梦中国),(梦国中).所以得到(中国梦)的概率
2、为故选:B【点睛】本题考查了古典概型概率的求法,利用列举法写出所有可能是常用方法,属于基础题.2.已知，，动点满足，则点的轨迹是（）A.椭圆B.直线C.线段D.圆【答案】C【解析】【分析】根据动点轨迹求法,结合动点满足的条件即可求得动点M的轨迹.【详解】因为,,动点满足而即21所以动点M的轨迹为线段故选:C【点睛】本题考查了动点轨迹方程的求法,不要误判为椭圆.椭圆的轨迹需满足的条件,属于基础题.3.命题“，”的否定是（）A.，B.，C.，D.，【答案】C【解析】试题分析：特称命题的否定是全称命题，并将结论加以否定，所以命题的否定为：，考点：全称命题与特称命题【此处有视频，请去附件查看】4.“
3、关于的不等式对恒成立”的一个必要不充分条件是A.B.C.D.或【答案】B【解析】【分析】由命题间的充分必要性即可求解.【详解】解：不等式对恒成立，则，解得，则“”的一个必要不充分条件是，选项A为充要条件，选项C为充分不必要条件，选项D为既不充分也不必要条件，21故选B.【点睛】本题考查了充分必要条件，属基础题.5.若直线过点与双曲线只有一个公共点，则这样的直线有（）A.1条B.2条C.3条D.4条【答案】C【解析】【详解】解：当直线斜率存在时，设直线L：y=k（x-3），代入双曲线方程化简得（4-9k2）x2+54k2x-81k2-36=0要使L与双曲线只有一个公共点，需上述方程只有一根或两
4、实根相等，∴4-9k2=0，或△=0（不成立），解得k=±当直线斜率不存在时，直线为x=3，此时与双曲线也只有一个公共点，故这样的直线有3条，故选C6.如果椭圆的弦被点平分，则这条弦所在的直线方程是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】利用点差法可求得，根据直线点斜式方程可求得结果.【详解】设直线与椭圆交点为，，两式作差得：又为中点，21直线方程为：，即：本题正确选项：【点睛】本题考查点差法求解中点弦的问题，关键是能够熟练应用点差法，属于基础题.7.某商场对某一商品搞活动，已知该商品的进价为3元/个，售价为8元/个，每天销售的第20个及之后的商品按半价出售，该商场统计了近10天这种商
5、品的销售量，如图所示，则从这10天中随机抽取一天，其日利润不少于96元的概率为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】根据频数分布表,即可算得销量分别为时的利润,即可求得利润不少于96元的概率.【详解】商品的进价为3元/个,售价为8元/个,每天销售的第20个及之后的商品按半价出售所以当销量为时,共有1天,每天的利润为元销量为时,共有4天,每天利润为元销量为时,共有3天,每天利润为元销量为时,共有2天,每天利润为元所以满足日利润不少于96元的概率为故选:A【点睛】本题考查了古典概型概率的简单应用,属于基础题.218.已知双曲线：的左、右焦点分别为、，左、右顶点分别为、，过点的直线与双曲线
6、的右支交于点，且，则（）A.B.1C.2D.3【答案】D【解析】【分析】根据双曲线性质,结合可知,即可求得.【详解】双曲线：由双曲线性质可知过点的直线与双曲线的右支交于点,且则则点的横坐标为2,代入双曲线可得P点的纵坐标为所以故选:D【点睛】本题考查了双曲线的标准方程及性质的简单应用,双曲线中通径的求法,属于基础题.9.如图是国家统计局发布的2018年3月到2019年3月全国居民消费价格的涨跌幅情况折线图（注：2019年2月与2018年2月相比较称同比，2019年2月与2019年1月相比较称环比），根据该折线图，下列结论正确的是（）21A.2018年3月至2019年3月全国居民消费价格同比均
7、上涨B.2018年3月至2019年3月全国居民消费价格环比有涨有跌C.2019年3月全国居民消费价格同比涨幅最大D.2019年3月全国居民消费价格环比变化最快【答案】ABD【解析】【分析】先对图表数据的分析处理，再结合简单的合情推理一一检验即可．【详解】对于选项A，从图可以看出同比涨跌幅均为正数，故A正确；对于选项B，从图可以看出环比涨跌幅有正数有负数，故B正确；对于选项C，从图可以看出同比涨幅最大的是201
