---年月六校联考数学（文科）试题.doc

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1、2011-2012学年度高三六校联考模拟考试试题（2012.2）数学（文科）命题人：惠州市第一中学本试卷共4页，20小题，满分150分。考试用时120分钟。注意事项：答卷时，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室、座位号填写在答题卡上。一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．函数的定义域为()A．B．C．D．2．，则的值为()A．B．C．D．－3．若复数为纯虚数，则实数m的值为()A．B．C．D．4.如右框图，当时，等于（）A．7B．8C．9D．105．沿一个正

2、方体三个面的对角线截得的几何体如图所示，则该几何体的左视图为（）ABCD6.F是抛物线的焦点，P是该抛物线上的动点，若

3、PF

4、＝2，则点P的坐标是(　　)A．(3，)B．(±2,1)C．(1,±2)D．(0,0)7.已知各项均不为零的数列,定义向量，，.下列命题中为真命题的是（）A.若总有成立，则数列是等差数列B.若总有成立，则数列是等比数列C.若总有成立，则数列是等差数列4/4D.若总有成立，则数列是等比数列8．过圆上一点作切线与轴，轴的正半轴交于、两点，则的最小值为（）A．B．C．D．9．已知实数x，y满足若(－1，0)是使ax＋y取得最大值的可

5、行解，则实数a的取值范围是．A.a≤－2B.a≤2C.a≥－2D.a≥2-110．已知函数，方程有四个实数根，则的取值范围为()A．B．C．D．二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，其中第11-13题为必做题，14、15选做一题，满分20分.11．已知函数的图象在点处的切线方程是，则＿＿＿＿．12．某工厂的库房有A、B、C、D四类产品，它们的数量依次成等比数列，共计300件。现采用分层抽样方法从中抽取15件进行质量检测，其中B、D两类产品抽取的总数为10件，则原库房中A类产品有__________件．13．已知两定点，，若直线上存在点，使得，则该直

6、线为“型直线”．给出下列直线，其中是“型直线”的是．①②③AFEDCB14、（坐标系与参数方程）已知圆C的参数方程为（为参数），圆C与y轴的交点为A、B，则的面积为。15.（几何证明选讲）如图，在中，//，//。且，则三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤．16.（本小题满分12分）已知函数，且函数的图象相邻两条对称轴之间的距离为.（Ⅰ）求的值及的单调递增区间；4/4（Ⅱ）在中，分别是角的对边，若求角17.（本小题满分12分）某班名学生在一次百米测试中，成绩全部介于秒与秒之间，将测试结果按如下方式分成五组：第一

7、组，第二组，…，第五组，下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图。（Ⅰ）若成绩大于或等于秒且小于秒认为良好，求该班在这次百米测试中成绩良好的人数；（Ⅱ）若从第一、五组中随机取出两个成绩，求这两个成绩的差的绝对值大于的概率。18、（本题满分14分）如图，一空间几何体的一个面ABC内接于圆O，AB是圆O的直径，四边形DCBE为平行四边形，且DC平面ABC．（Ⅰ）证明：平面ACD平面；（Ⅱ）若，，，试求该空间几何体的体积V．19.（本小题满分14分）已知,点在曲线上,（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）设数列的前n项和为,若对于任意的,使得恒成立,求最小正整数t

8、的值．20.（本小题满分14分）已知双曲线的右焦点为，其中。过作圆的切线（如图），切点为，交双曲线于两点，为的中点，为原点，，若。（Ⅰ）求证：直线与双曲线过一、三象限的渐近线垂直；（Ⅱ）求弦长的取值范围。21、（本小题满分14分）设函数的图象与直线相切于．（Ⅰ）求在区间上的最大值与最小值；（Ⅱ）是否存在两个不等正数，当4/4时，函数的值域也是，若存在，求出所有这样的正数；若不存在，请说明理由；（Ⅲ）设存在两个不等正数，当时，函数的值域是，求正数的取值范围．4/4