2019-2020年高二上学期期中六校联考数学试题含答案

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1、2019-2020年高二上学期期中六校联考数学试题含答案一、填空题(本大题共有13题，满分39分；每题填对得3分，否则一律得零分)．1、已知点A（1，2）、B（3，-2），则线段AB的中点坐标为（2，0）.2、在等差数列中，，，则=2n-3.3、若等比数列满足,则公比=____2______.4、已知向量，且，则___6______.5、＝.6、已知向量则和的夹角为30o.7、设正数等比数列{}的前n项和为，若98、设数列{an},{bn}都是等差数列，若，，则___35_______.9、已知则数列的前n项和=.10、若，，与的夹角为60°，则__________

2、______.11、无穷等比数列｛an｝的前n项和Sn满足Sn=，那么a1的范围是（0，3）∪（3，6）.12、观察等式:照此规律,第n个等式可为_____.13、已知数列{an}对任意的p,qÎN*满足ap+q=ap+aq，且a2=-6，那么等于二、选择题(本大题共有4题，满分12分；每题选对得3分，否则一律得零分)．14、设是等比数列，则“”是数列是递增数列的--------------------(C)A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．不充分不必要条件15、下列命题中，真命题是---------------------------------

3、------------------------------------（D）若与互为负向量，则　　若，则或若都是单位向量，则若为实数且则或16、设，则变形到需增添项数为-----------(B)A．项B．项C．2项D．1项17、定义在上的函数，如果对于任意给定的等比数列，仍是等比数列，则称为“保等比数列函数”.现有定义在上的如下函数：①；②；③；④.则其中是“保等比数列函数”的的序号为---------------------------------------------------（C）A.①②B．③④C．①③D．②④三、解答题(本大题共有5题，满分49分，

4、解答下列各题必须写出必要的步骤)．18、（本题满分8分）在和插入两个数，使前三个数成等比，后三个数成等差，求插入的两个数.解：设插入两个数为，则-------------------4分------------8分19．（本题满分8分）已知若，求实数的值．解一：由条件得，----------------------2分，-----------------------------------4分，-----------------------------------6分，-----------------------------------7分．-----------

5、--------------------------------8分解二:-------------------------------------3分=0--------------6分5+(k-1)(-2)-4k=0,--------------------7分-------------------8分20.（本题满分10分，其中（1）6分、（2）4分）设为数列{}的前n项和，已知(1)求数列的通项公式；（2）设数列满足,求的值.解：（1）n=1a1=2a1-1,a1=1------------------------------2分n≥2,=Sn-Sn-1=(

6、2-1)-(2-1)=2-2-------------------3分=2---------------------------------4分是以1为首项，2为公比的等比数列，=2n-1------------------6分（2）由得---------------8分是以为首项，以为公比的无穷等比数列，=----------------------------10分21．（本题满分11分，其中（1）5分、（2）6分）某市xx共有一万辆公交车且全是燃油型，计划于xx开始淘汰燃油型公交车，第一年（xx）淘汰50辆,以后每年比上一年多淘汰100辆;另计划于xx开始投入

7、256辆电力型公交车，随后电力型公交车每年的投入量比上一年投入量增加50％，试问：该市在xx应该投入多少辆电力型公交车？到哪一年底，该市燃油型公交车的总量淘汰了一半？解：（1）该市逐年投入的电力型公交车的数量组成等比数列{}，其中a1=256,q=1.5,---3分则在xx应投入电力型公交车=256×1.56=2916(辆)--------5分(2)该市逐年淘汰的燃油型公交车的数量组成等差数列，其中b1=50,d=100,----7分设Sn=b1+b2+…+bn,则,---------------8分---------------------9分n=10,(n=