2019-2020年高二上学期期中联考数学试题

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1、学校：班级姓名考试号座位号xx学年度第一学期期中考试试卷高二数学2019-2020年高二上学期期中联考数学试题1．命题“”的逆否命题为.2．命题“，”的否定是.3．方程表示圆的充要条件是．4．“”是“”的充分不必要条件，则实数的取值范围是.5．直线与圆x2+y2=4的位置关系是．6．以抛物线的焦点为圆心，且过坐标原点的圆的方程为．7．若椭圆过两点，，则椭圆的标准方程为．8．已知双曲线的右焦点为，则该双曲线的渐近线方程为．9．两圆和的公切线有条．第11题yxAFOB10．若双曲线左支上一点P到右焦点的距离为8，则P到左准线的

2、距离为___．11．如图，已知椭圆的左顶点为，左焦点为，上顶点为，若，则椭圆的离心率是．12．已知直线和直线，抛物线上一动点P到直线l1和直线l2的距离之和的最小值是．13．（文科、艺体学生做）曲线的一条切线的斜率是，则切点坐标是_____.（理科学生做）已知直线：y=－1及圆C：x2+(y－2)2=1，若动圆M与相切且与圆C外切，则动圆圆心M的轨迹方程是.14．（文科、艺体学生做）一质点的运动方程为(位移单位：米，时间单位：秒)，则该质点在秒时的瞬时速度为米/秒.（理科学生做）已知，，且，则实数=．二、解答题（共90分）15．(本

3、小题14分)已知，若是充分而不必要条件，求实数的取值范围．16．(本小题14分)设命题：方程表示双曲线，命题：圆与圆相交．若“且”为真命题，求实数的取值范围．17．(本小题14分)已知过点的圆的圆心为．⑴求圆的方程；⑵若过点的直线被圆截得的弦长为，求直线的方程．18．(本小题16分)椭圆的左、右焦点分别为，一条直线经过点与椭圆交于两点．⑴求的周长；⑵若的倾斜角为，求的面积．密封线内不要答题19．(本小题16分)设为坐标原点，圆上存在两点关于直线对称，且满足（1）求的值；（2）求直线的方程．20．(本小题16分)已知椭圆C的焦点为F1

4、(－5，0)，F2(5，0)，焦点到短轴端点的距离为2．（1）求椭圆C的标准方程；（2）设点P是椭圆C上的一点，且在第一象限．若△PF1F2为直角三角形，试判断直线PF1与圆O：x2＋y2＝的位置关系．xx学年度第一学期期中考试试卷高二数学参考答案一、填空题（每小题5分，共70分）1．命题“”的逆否命题为2．命题“，”的否定是3．方程表示圆的充要条件是4．“”是“”的充分不必要条件，则实数的取值范围是a<15．直线与圆x2+y2=4的位置关系是相交6．以抛物线的焦点为圆心,且过坐标原点的圆的方程为7．若椭圆过两点，，则椭圆

5、的标准方程为8．已知双曲线的右焦点为，则该双曲线的渐近线方程为9．两圆和的公切线有3条第13题yxAFOB10．若双曲线左支上一点P到右焦点的距离为8，则P到左准线的距离为11．如图，已知椭圆的左顶点为，左焦点为，上顶点为，若，则椭圆的离心率是12．已知直线和直线，抛物线上一动点P到直线l1和直线l2的距离之和的最小值是213．（文科、艺体学生做）曲线的一条切线的斜率是，则切点坐标是（理科学生做）已知直线：y=－1及圆C：x2+(y－2)2=1，若动圆M与相切且与圆C外切，则动圆圆心M的轨迹方程是14．（文科、艺体学生做）一质点的运

6、动方程为(位移单位：米，时间单位：秒)，则该质点在秒时的瞬时速度为8米/秒.（理科学生做）已知，，且，则实数=二、解答题（共90分）15．(本小题14分)已知，若是充分而不必要条件，求实数的取值范围.解：由题意p:∴………………………………………………3分∴：…………………………………5分q：…………………………………8分∴：…………………………………10分又∵是充分而不必要条件∴∴…………………………………………14分16．(本小题14分)设命题：方程表示双曲线，命题：圆与圆相交．若“且”为真命题，求实数的取值范围．解：若真，即方

7、程表示双曲线，则，．………………………………………5分若真，即圆与圆相交，则．…………………………………………10分若“且”为真命题，则假真，，即，符合条件的实数的取值范围是．………………………………14分17．(本小题14分)已知过点的圆的圆心为．⑴求圆的方程；⑵若过点的直线被圆截得的弦长为，求直线的方程．解：⑴圆半径即为，所以，……………2分所以圆的方程为．……………………………………6分18．(本小题16分)椭圆的左、右焦点分别为，一条直线经过点与椭圆交于两点．⑴求的周长；⑵若的倾斜角为，求的面积．解：⑴由椭圆的定义，得，又，

8、所以，的周长．又因为，所以，故点周长为．………………………………6分⑵由条件，得，因为的倾斜角为，所以斜率为，故直线的方程为．………………………………………………………8分由消去，得，……………………………………10分设，解得，所以，