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时间:2019-11-11
《2019-2020年高二上学期期中联考数学试题 含答案》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020年高二上学期期中联考数学试题含答案一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.请将正确选项涂在答题卡相应位置)1数列的一个通项公式是()A.B.C.D.2.若,则下列不等式中,正确的不等式有()①②③④A.1个B.2个C.3个D.4个3.已知中,a=4,b=4,∠A=30°,则∠B等于()A.60°或120B.30°或150°C.60°D.30°4、在等比数列中,则()A.B.C.D.5、已知,则函数取最小值为()A.-3B.2C.5D.76、等差数列中,已知前15项的和,则等于()AB1
2、2C6D7.△ABC中,AB=,AC=1,∠B=30°则△ABC的面积等于()A.B..或C.D或8.已知是由正数组成的等比数列,表示的前项的和.若,,则的值是()A.511B.1023C.1533D.30699、某观察站与两灯塔、的距离分别为300米和500米,测得灯塔在观察站北偏东30,灯塔在观察站南偏东30处,则两灯塔、间的距离为:()A.400米B.500米C.700米D.800米10、规定记号“⊙”表示一种运算,定义a⊙b=(a,b为正实数),若1⊙k2<3,则k的取值范围为()A.B.C.D.二、填空题:(每小题5分,共20分。请将答案填写在答题卷相应的
3、空格内)11、已知等差数列中,,则的值是12.已知实数满足,则的最大值是_________.13.已知的三边分别为a,b,c,且=,那么角C=.14、已知数列的,则=_____________三、解答题:(本大题共6个小题,共80分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)15、(本小题满分12分)已知在中,内角所对边的边长分别是,若满足.(1)求角B;(2)若,∠A=105°,求c边长。16、(本小题满分12分)设正项等比数列的前项和为,已知,.(1)求首项和公比的值;(2)若,求的值.17.(本小题满分14分)(1)已知集合若,求实数的取值范围;(2)已知。当不
4、等式的解集为时,求实数,的值。18、(本小题满分14分),,为的三内角,其对边分别为,,,若.(Ⅰ)求;(Ⅱ)若,求的面积.19.(本小题满分14分)某公司计划xx年在甲、乙两个电视台做总时间不超过300分钟的广告,广告总费用不超过9万元。甲、乙电视台的广告收费标准分别为元/分钟和200元/分钟。假定甲、乙两个电视台为该公司所做的每分钟广告,能给公司带来的收益分别为0.3万元和0.2万元。问该公司如何分配在甲、乙两个电视台的广告时间,才能使公司的收益最大,最大收益是多少万元?20.(本小题满分14分)若S是公差不为0的等差数列的前项和,且成等比数列。(1)求等比数列
5、的公比;(2)若,求的通项公式;(3)设,是数列的前项和,求使得对所有都成立的最小正整数。参考答案1---5CBAAD6---10CBDCA11.1512.2.513.45014.10015∴--------4分,故∠B=30°--------------6分(2)因为∠A=105°,∠B=30°,所以∠C=45°,---------8分根据正弦定理得:,……………10分解得:……………12分16解:(Ⅰ),……………………3分∴,……………………………4分解得.……………………………6分(Ⅱ)由,得:………9分∴…………………………………11分∴.……………………
6、……………………12分17.解:(1)A={x
7、x<-2或x>3},B={x
8、-a0的解为-19、题意得……………6分目标函数为。7分作出二元一次不等式组所表示的平面区域,即可行域。如右图所示:…………………10分作直线,即.平移直线,从图中可知,当直线过点时,目标函数取得最大值。联立解得.点的坐标为.(元)…………………13分答:该公司在甲电视台做100分钟广告,在乙电视台做200分钟广告,公司的收益最大,最大收益是70万元.………14分20、解:∵数列{an}为等差数列,∴,∵S1,S2,S4成等比数列,∴S1·S4=S22∴,∴∵公差d不等于0,∴…………………5分(1)…………………7分(2)∵S2=4,∴,又,∴,∴。…………………9分(3)∵∴…
9、题意得……………6分目标函数为。7分作出二元一次不等式组所表示的平面区域,即可行域。如右图所示:…………………10分作直线,即.平移直线,从图中可知,当直线过点时,目标函数取得最大值。联立解得.点的坐标为.(元)…………………13分答:该公司在甲电视台做100分钟广告,在乙电视台做200分钟广告,公司的收益最大,最大收益是70万元.………14分20、解:∵数列{an}为等差数列,∴,∵S1,S2,S4成等比数列,∴S1·S4=S22∴,∴∵公差d不等于0,∴…………………5分(1)…………………7分(2)∵S2=4,∴,又,∴,∴。…………………9分(3)∵∴…
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