2019-2020年高二上学期联考（期中）数学（理）试题 含答案

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1、2019-2020年高二上学期联考（期中）数学（理）试题含答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中有且只有一项是符合题目要求的.1、已知集合，则集合中的元素个数（）A．1B．2C．3D．42、已知双曲线的一条渐近线方程为，则该双曲线的离心率为()A．B．C．D．23、已知为钝角，，则（）A．B．C．D．4、某商品销售量y(件)与销售价格x(元/件)负相关，则其回归方程可能是()A．＝－10x＋200B．＝10x＋200C．＝－10x－200D．＝10x－2005

2、、执行如图1所示的程序框图,若输入的值为10，则输出S的值是（）A．45B．46C．55D．566、函数的一个单调增区间是()A．　B．C．　D．7、在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F、G、H分别是AA1、AB、BB1和B1C1的中点，则异面直线EF与GH所成的角为　　　　　　　　　　　（）A．B．C．D．8、给出如下四个命题：①若“”为真命题，则均为真命题；②“若”的否命题为“若，则”；③“”的否定是“”；④“”是“”的充分不必要条件．其中不正确的命题是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

3、　　　　　　()A．①②B．②③C．①③D．③④图2侧视图正视图俯视图1111111111119、已知，，其中，则、的大小关系是（）A．B．C．D．10、一个多面体的三视图如图2所示，则该多面体的表面积为　　　　　　　　　　　　　　（）A．　　B．C．　　D．11、设函数的定义域为,若函数满足条件：存在,使在上的值域是则称为“倍缩函数”，若函数为“倍缩函数”，则的范围是()A．B．C．D．12、从双曲线的左焦点引圆的切线，切点为，延长交双曲线右支于点，若为线段的中点，为坐标原点，则与的大小关系为（）A．

4、　B．C．　D．不确定二、填空题：本大题共4个小题，共20分，将答案填写在题中的横线上.图313、在直角坐标系中，设集合，在区域内任取一点P，则满足的概率是．14、设抛物线焦点F,经过点P(4，1)的直线与抛物线相交于A、B两点，且点P恰好为线段AB的中点，则

5、AF

6、+

7、BF

8、=.15、如图3，已知点在线段上，　　，用和来表示向量，则等于.16、若函数()满足且时,,函数,则函数在区间内零点有个．三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17、（本小题满分10分）如图,已知四边形ABCD和BC

9、EG均为直角梯形，AD∥BC、CE∥BG，且，平面ABCD⊥平面BCEG，BC=CD=CE=2AD=2BG=2．(Ⅰ)求证：AG∥平面BDE；(Ⅱ)求几何体EG-ABCD的体积．18、（本小题满分12分）函数是定义在上的奇函数,且.(Ⅰ)求的解析式,(Ⅱ)用函数单调性的定义证明在上是增函数．19、（本小题满分12分）已知直线与双曲线x2－y2＝1的左支相交于不同的两点A、B，线段AB的中点为点M，定点C(－2，0)．(Ⅰ)求实数k的取值范围；(Ⅱ)求直线MC在y轴上的截距的取值范围．CABP20、（本小

10、题满分12分）如图，在三棱锥中，，，侧面为等边三角形，侧棱．（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）求证：平面平面；（Ⅲ）求二面角的余弦值．21、（本小题满分12分）已知数列中，，，其前项和满足（，）（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）设为非零整数，），试确定的值，使得对任意，都有成立．22、（本小题满分12分）已知椭圆，过焦点垂直于长轴的弦长为1，且焦点与短轴两端点构成等边三角形．（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）过点的直线l交椭圆于A，B两点，交直线于点E，，，判断是否为定值，若是，计算出该定值；若不是，说明理由．高二理数答案一、B

11、ADABCBCADAB二、填空题：13、14、1015、.16、_8_个．三、解答题：17、证明：（1）在平面BCDG中，过G作GN⊥CE交BE于M，连DM，则由已知知；MG=MN，MN∥BC∥DA,且MG∥AD,MG=AD，故四边形ADMG为平行四边形，AG∥DM……4分∵DM平面BDE，AG平面BDE，AG∥平面BDE………………5分（Ⅱ）………………10分18、【解】(Ⅰ)由题知,是上的奇函数,所以,即……3分所以又因为,所以,…6分(Ⅱ)则有……………………9分由,所以,又由所以即,又因,所以,

12、即所以函数在区间上为增函数……………………………………………12分19、解：(Ⅰ)．把直线y＝kx＋1代入x2－y2＝1整理有(1－k2)x2－2kx－2＝0，…2分∵设A(x1，y1)，B(x2，y2)，由韦达定理可知x1＋x2＝＜0，①x1·x2＝＞0．②………………4分且∆＝(－2k)2－4(1－k2)·(－2)＝4k2－8k2＋8＞0得－＜k＜③………………5分∴1＜k＜………………6分(Ⅱ)．∵M，M，即M.∴MC：y＝x＋………