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《2019-2020年高二上学期期中联考数学（理）试题（A卷）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020年高二上学期期中联考数学（理）试题（A卷）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．下面给出四个点中，位于表示的平面区域内的点是（ ）A．B．C．D．2．已知和均为非零实数，且，则下面表达正确的是（）A．B．C．D．3．已知为等差数列，若，则的值为（）A．B．C．D．4．要测量底部不能到达的电视塔AB的高度,在C点测得塔顶A的仰角是45°,在D点测得塔顶A的仰角是30°,并测得水平面上的∠BCD=120°,CD=40m,则电视塔的高度为（）A．10mB．20mC．20mD．
2、40m5．在中，，，若有两解，则的取值范围是（ ）A．B．C．D．6．已知，则的取值范围是（）A．B．C．D．7．若，若的最大值为，则的值是()A．B．C．D．8．已知，且，则下列不等式中，正确的是（）A．B．C．D．9．已知等差数列的前项和为，若、、三点共线，为坐标原点，且(直线不过点)，则等于（）A．B．C．D．10．已知是定义R在上的偶函数，在上为减函数，，则不等式的解集为（）A．B．C．D．11．已知函数，若对于任一实数，与至少有一个为负数，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．1)12．设满足约束条件，若目标函数的最大值为，则的最小值为（）A．B．
3、C．10D．81)二．填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。2)13．若,则函数的最小值是．14．等差数列中,且，若的前项和则的最大值是．15．设函数，则实数的取值范围是．16．已知函数，若内角的对边分别为，且，若向量与共线，则的值为．三．解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。17．（本小题满分10分）已知向量，其中是的内角，分别是角的对边.（1）求角的大小；（2）求的取值范围.18．（本题满分12分）设为实数，函数.（1）若，求的取值范围;（2）求的最小值。19．（本题满分12分）某小区要建一座八边形的休闲公园，
4、它的主体造型的平面图是由两个相同的矩形ABCD和EFGH构成的面积为200的十字型地域，计划在正方形MNPQ上建一座花坛，造价为4200元/，在四个相同的矩形上（图中阴影部分）铺花岗岩地坪，造价为210元/，再在四个角上铺草坪，造价为80元/.受地域影响，AD的长最多能达到，其余的边长没限制．（1）设总造价为元，AD的长为，试建立关于的函数关系式；（2）当取何值时，最小，并求出这个最小值.20．（本小题满分12分）在△ABC中，，cosC是方程的一个根，求△ABC周长的最小值。21．数列的前项和记为,,点在直线上,．（1）当实数为何值时,数列是等比数列？（2
5、）在（1）的结论下,设,且是数列的前项和,求的值．22．（本小题满分12分）已知数列满足，且，为的前项和.（1）求证：数列是等比数列，并求的通项公式；（2）如果对任意，不等式恒成立，求实数的取值范围.xx学年第一学期期中联考试题高二数学（理）答案1)一．CDBDCDADBCBD二．13．4,14.19,15．,16.,17.解：（1）由得，……2分由余弦定理得。……………………4分，。………………6分（2），，………8分，，，，即.…………10分18．解：（1）若，则.（2）当时，；当时，，综上．19.解（Ⅰ）由题意可得（Ⅱ）当且仅当即时,“=”成立.答:当
6、m时,最小,最小值为元.20．解：，。又是方程的一个根，。由余弦定理可得，，则。当时，c最小且，此时，△ABC周长的最小值为。21.解：(Ⅰ)由题意得，……1分两式相减得，……4分所以当时，是等比数列，要使时，是等比数列，则只需，从而．……7分(Ⅱ)由(Ⅰ)得知，，……9分……10分12分22．解:(Ⅰ)对任意,都有，所以则成等比数列,首项为，公比为…………2分所以，∴…………4分(Ⅱ)因为所以…………6分因为不等式，化简得对任意恒成立…………7分设，则…………8分当,,为单调递减数列，当,,为单调递增数列,所以,时,取得最大值…………11分所以,要使对任意
7、恒成立，…………12分
