2019-2020年高二上学期期中联考数学（文）试题（A卷）

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1、2019-2020年高二上学期期中联考数学（文）试题（A卷）考试说明：本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚；2．选择题必须使用2B铅笔填涂，非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整，字迹清楚；3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在草稿纸、试题卷上答题无效；4．保持卡面清洁，不得折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、刮纸刀第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有

2、一项是符合题目要求的。）1．设集合，则（）A．B．C．　　D．2．若a＞b＞0,c＞d＞0，则下列不等式中不正确的是（）A．a－d＞b－cB．＞C．ac＞bdD．a＋d＞b＋c3．在等差数列{an}中，3(a3＋a5)＋2(a7＋a10＋a13)＝24，则此数列的前13项之和等于(　　)A．13B．26C．52D．1564．在中,，则此三角形解的情况是（）A．一解B．两解C．一解或两解D．无解5．在△ABC中，如果，那么cosC等于（）6．一个等比数列的前n项和为48，前2n项和为60，则前3n项和为（）A．63B．108C．75D．837．在

3、下列函数中，当x取正数时，最小值为2的是（）A．y=x+B．C．D．y=x2－2x+38．已知等比数列满足，且则当时，（）A．B．C．D．9．已知一等差数列的前四项的和为124，后四项的和为156，又各项和为210，则此等差数列共有（）A．8项B．7项C．6项D．5项10．不等式的解集为，不等式的解集为，不等式的解集是，那么等于（）A．－3B．1C．－1D．311．已知，且，则的最小值（）A．B．C．D．12．已知x、y满足以下约束条件，使z=x+ay(a>0)取得最小值的最优解有无数个，则a的值为（　）A．－3　B．3　C．－1　D．1第Ⅱ卷

4、（非选择题，共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．一个有xx项且各项非零的等差数列，其奇数项的和与偶数项的和之比为.14．已知变量x，y满足约束条件则的取值范围是15．若在△ABC中，则△ABC外接圆的半径R=.16.当时，不等式恒成立，则m的取值范围是。三、解答题（本大题共6小题，其中第17题10分，其余各题均为12分，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．已知对任意，不等式恒成立，求的取值范围。18．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且（1）求的值；（2）若的最大值。19．已知

5、数列的前n项和（1）求数列的通项公式；（2）若的前项和20．在中，内角A、B、C所对的边分别为，其外接圆半径为6，（1）求；（2）求的面积的最大值。21．甲、乙、丙三种食物的维生素A、B含量及成本如下表：甲乙丙维生素A（单位/千克）600700400维生素B（单位/千克）800400500成本（元/千克）1194某食物营养研究所想用x千克甲种食物，y千克乙种食物，z千克丙种食物配成100千克的混合食物，并使混合食物至少含56000单位维生素A和63000单位维生素B.（1）用x、y表示混合物成本C.（2）确定x、y、z的值，使成本最低。22．已

6、知数列的首项，，…．（Ⅰ）证明：数列是等比数列；（Ⅱ）求数列的前项和．中原名校xx学年第一学期期中联考高二数学试题（文科）答案一．选择题1.C2.D3.B4.B5.D6.A7.D8.C9.C10.A11.A12.D二．填空题13.14.[，6]15.16.三．解答题17.解：令，则原问题转化为恒成立（）。应有解之得。故的取值范围为。18.解：（1）（2）当且仅当b=c时取等号。所以，bc的最大值为19.20.（1）解：，（2），即.又..而时，.21.解：（1）依题意：、、满足∴成本（元）（2）依题意∵∴作出不等式组所对应的可行域，如图所示．联

7、立作直线则易知该直线截距越小，越小，所以该直线过时，直线在轴截距最小，从而最小，此时=7×50＋5×20＋400＝850元∴千克，y=20千克，千克时成本最低．22.解：（Ⅰ）由已知：，，，又，，数列是以为首项，为公比的等比数列．（Ⅱ）由（Ⅰ）知，即，．设…，①则…，②由①②得：…，．又…．数列的前项和：．