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时间:2019-11-11
《2019-2020年高二上学期期中联考数学(文)试题》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020年高二上学期期中联考数学(文)试题一、选择题(本大题共10个小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.一个单位有职工160人,其中有业务员104人,管理人员32人,后勤服务人员24人,要从中抽取一个容量为20的样本,用分层抽样的方法抽取样本,则在20人的样本中应抽取管理人员人数为()A.3B.4C.5D.67.在区间[-1,1]上随机地任取两个数x,y,则满足的概率是()A.B.C.D.8.为了解学生遵守《中华人民共和国交通安全法》情况,调查部门在某学校进行了如下的随机调查:向被调
2、查者提出两个问题:①你的学号是奇数吗?②在过路口时你是否闯过红灯?要求被调查者背对调查人员掷一枚硬币,如果出现正面就回答第①个问题,否则回答第②个问题.被调查者不必告诉调查人员自己回答的是哪一个问题,只需回答“是”或“不是”,因为只有被调查本人知道自己回答了哪个问题,所以都如实作了回答.结果被调查的600人中有180人回答了“是”。由此估计在这600人中闯过红灯的人数大约为()A.30B.60C.120D.1509.已知椭圆(a>b>0)与双曲线有公共的焦点,双曲线C2的一条渐近线与以椭圆C1的长轴为直径的圆相交于两点.若C1恰好将线段三等
3、分,则()A.a2=B.a2=13C.b2=D.b2=210.两个相关变量x,y满足如下关系:x1015202530y10031005101010111014则两变量的回归方程为()(回归系数:,)A. B.C. D.二、填空题(本大题共5小题,每小题5分,共25分)11.数据-2,-1,0,1,2的方差是____________。12.一只口袋内装有大小相同的5只球,其中3只白球,2只黑球,从中一次摸出两只球,则摸出的两只球颜色不同的概率是。13.在程序框图(见图3)中输入、则输出。14.在命题“若抛物线y=ax2+b
4、x+c的开口向下,则{x
5、ax2+bx+c<0}≠φ”的逆命题、否命题、逆否命题中真命题的个数。15.已知抛物线=2px(p>1)的焦点F恰为双曲线(a>0,b>0)的右焦点,且两曲线的交点连线过点F,则双曲线的离心率为。三、解答题(本题共6大题,共75分,解答应写出必要的文字说明,证明过程或演算步骤,在答题卷中相应位置作答)16.(本小题满分12分)已知p:x<-2,或x>10;q:≤x≤;若¬p是q的充分而不必要条件,求实数的取值范围。17.(本题满分12分)从某学校高三年级名学生中随机抽取名测量身高,据测量被抽取的学生的身高全部介于和
6、之间,将测量结果按如下方式分成八组:第一组.第二组;…第八组,下图4是按上述分组方法得到的条形图.(1)根据已知条件填写下面表格:组别12345678样本数241010154(2)估计这所学校高三年级名学生中身高在以上(含)的人数;(3)在样本中,若第二组有1人为男生,其余为女生,第七组有1人为女生,其余为男生,在第二组和第七组中各选一名同学组成实验小组,问:实验小组中恰为一男一女的概率是多少?18.(本小题满分12分)如图5,一隧道内设双行线公路,其截面由一个长方形和抛物线构成,为保安全,要求行驶车辆顶部(设为平顶)与隧道顶部在竖直方向上
7、高度之差至少要有0.5m。若行驶车道总宽度AB为6m,计算车辆通过隧道的限制高度是多少米?19.(本小题满分12分)做投掷2颗骰子试验,用(x,y)表示点P的坐标,其中x表示第1颗骰子出现的点数,y表示第2颗骰子出现的点数。(1)求点P在直线y=x上的概率;(2)求点P不在直线y=x+1上的概率;(3)求点P的坐标(x,y)满足的概率。20.(本小题满分13分)设椭圆(a>b>0)的左焦点为F1(-2,0),离心率为,过点N(-3,0)且倾斜角为30°的直线L交椭圆于A、B两点。(1)求直线L和椭圆的方程;(2)求证:点F1在以线段AB为直
8、径的圆上。21.(本题满分14分)如图6,在平面直角坐标系中,M、N分别是椭圆的顶点,过坐标原点的直线交椭圆于P、A两点,其中P在第一象限,过P作x轴的垂线,垂足为C,连接AC,并延长交椭圆于点B,设直线PA的斜率为k(1)当直线PA平分线段MN,求k的值;(2)当k=2时,求点P到直线AB的距离d;(3)对任意k>0,求证:PA⊥PB
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