2019-2020年高二上学期期中联考数学（文）试题

《2019-2020年高二上学期期中联考数学（文）试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2019-2020年高二上学期期中联考数学（文）试题一、选择题（本大题共10个小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．一个单位有职工160人，其中有业务员104人，管理人员32人，后勤服务人员24人，要从中抽取一个容量为20的样本，用分层抽样的方法抽取样本，则在20人的样本中应抽取管理人员人数为（）A.3B.4C.5D.67.在区间[－1，1]上随机地任取两个数x，y，则满足的概率是（）A．B．C．D．8．为了解学生遵守《中华人民共和国交通安全法》情况，调查部门在某学校进行了如下的随机调查：向被调

2、查者提出两个问题：①你的学号是奇数吗？②在过路口时你是否闯过红灯？要求被调查者背对调查人员掷一枚硬币，如果出现正面就回答第①个问题，否则回答第②个问题.被调查者不必告诉调查人员自己回答的是哪一个问题，只需回答“是”或“不是”，因为只有被调查本人知道自己回答了哪个问题，所以都如实作了回答.结果被调查的600人中有180人回答了“是”。由此估计在这600人中闯过红灯的人数大约为（）A．30B．60C．120D．1509．已知椭圆（a＞b＞0）与双曲线有公共的焦点，双曲线C2的一条渐近线与以椭圆C1的长轴为直径的圆相交于两点．若C1恰好将线段三等

3、分，则()A．a2=B．a2=13C．b2=D．b2=210．两个相关变量x,y满足如下关系：x1015202530y10031005101010111014则两变量的回归方程为（）（回归系数：，）A．　　　　　　B．C．　　　　　　D．二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11.数据－2，－1，0，1，2的方差是____________。12．一只口袋内装有大小相同的5只球，其中3只白球，2只黑球，从中一次摸出两只球，则摸出的两只球颜色不同的概率是。13.在程序框图(见图3)中输入、则输出。14.在命题“若抛物线y=ax2+b

4、x+c的开口向下，则{x

5、ax2+bx+c<0}≠φ”的逆命题、否命题、逆否命题中真命题的个数。15.已知抛物线＝2px（p>1）的焦点F恰为双曲线（a>0,b>0）的右焦点，且两曲线的交点连线过点F，则双曲线的离心率为。三、解答题（本题共6大题，共75分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤，在答题卷中相应位置作答）16．（本小题满分12分）已知p：x<－2，或x>10；q：≤ｘ≤；若¬p是q的充分而不必要条件，求实数的取值范围。17.（本题满分12分）从某学校高三年级名学生中随机抽取名测量身高，据测量被抽取的学生的身高全部介于和

6、之间，将测量结果按如下方式分成八组：第一组．第二组；…第八组，下图4是按上述分组方法得到的条形图.(1)根据已知条件填写下面表格：组别12345678样本数241010154(2)估计这所学校高三年级名学生中身高在以上（含）的人数；(3)在样本中，若第二组有1人为男生，其余为女生，第七组有1人为女生，其余为男生，在第二组和第七组中各选一名同学组成实验小组，问：实验小组中恰为一男一女的概率是多少？18.（本小题满分12分）如图5，一隧道内设双行线公路，其截面由一个长方形和抛物线构成，为保安全，要求行驶车辆顶部（设为平顶）与隧道顶部在竖直方向上

7、高度之差至少要有0.5m。若行驶车道总宽度AB为6m，计算车辆通过隧道的限制高度是多少米？19．（本小题满分12分）做投掷2颗骰子试验，用（x，y）表示点P的坐标，其中x表示第1颗骰子出现的点数，y表示第2颗骰子出现的点数。（1）求点P在直线y=x上的概率；（2）求点P不在直线y=x+1上的概率；（3）求点P的坐标（x，y）满足的概率。20．（本小题满分13分）设椭圆（a＞b＞0）的左焦点为F1（－2，0），离心率为，过点N（－3，0）且倾斜角为30°的直线L交椭圆于A、B两点。（1）求直线L和椭圆的方程；（2）求证：点F1在以线段AB为直

8、径的圆上。21．（本题满分14分）如图6，在平面直角坐标系中，M、N分别是椭圆的顶点，过坐标原点的直线交椭圆于P、A两点，其中P在第一象限，过P作x轴的垂线，垂足为C，连接AC，并延长交椭圆于点B，设直线PA的斜率为k（1）当直线PA平分线段MN，求k的值；（2）当k=2时，求点P到直线AB的距离d；（3）对任意k>0，求证：PA⊥PB