2019-2020年高二上学期重点学校四校联考理科数学试题含答案

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1、2019-2020年高二上学期重点学校四校联考理科数学试题含答案本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．满分150分．测试时间120分钟．第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至4页.注意事项：1．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂在答题卡上．2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选择其它答案标号．不能答在试题卷上．第Ⅰ卷（选择题共50分）一、选择题：本大题共10小题；每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求

2、的，把正确选项的代号涂在答题卡上．1.若,则下列不等式正确的是A．B．C．D．2.在△ABC中，a，b，c分别为角A、B、C的对边，a＝4，b＝，∠A＝30°，则∠B等于A．30°B．30°或150°C．60°D．60°或120°.3.以下说法错误的是A．命题“若x2-3x+2=0，则x=1”的逆否命题是“若x≠1，则x2-3x+2≠0”B．“x=1”是“x2-3x+2=0”的充分不必要条件C．若p∧q为假命题，则p,q均为假命题D．若命题p：，使得+x0+1<0，则﹁p：，都有x2+x+1≥04.已知是等比数

3、列，，且，则等于A．6B．12C．18D．245.在数列中，若，，则该数列的通项=A．B．C．D．6.函数在上A．有最大值，无最小值B．无最大值，有最小值C．有最大值7，有最小值D．无最大值，有最小值77.已知p:，，q：，，若“”为真命题，则实数a的取值范围是A．B．C．D．8.在数列中，，且，则等于A．B．C．D．9.在△ABC中，a，b，c分别为角A、B、C的对边，已知∠A=60°，，面积，则等于A．B．C．D．10.在△ABC中，a，b，c分别为角A、B、C的对边，若边成等差数列，则∠B的范围是A．B．

4、C．D．第Ⅱ卷（非选择题共100分）注意事项：1．用蓝黑钢笔或圆珠笔答在答题纸上，直接答在试题卷上无效．2．答题前将答题纸密封线内的项目填写清楚．二、填空题：本大题共5个小题.每小题5分；共25分．11.若，是真命题，则实数a的取值范围是.12．等差数列前项和满足，则.13.已知函数，在锐角三角形ABC中，A、B、C的对边分别为a，b，c，，且△ABC的面积为3，b+c=2+，则a的值为.14.已知且，则的取值范围是（用区间表示）.15.已知x，y为正实数，且满足，则的最大值是.三、解答题：本大题共6个小题.共

5、75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．16.（本小题满分12分）已知锐角△中，内角A,B,C的对边分别是，且，△的面积等于，求边长b和c.17.（本小题满分12分）已知p：实数x满足，其中；q:实数x满足或，若是的必要不充分条件，求a的取值范围.18.（本题满分12分）等差数列的各项均为正数，，前项和为；数列为等比数列，，且，．（1）求数列与的通项公式；（2）求.19.（本小题满分12分）设，变量x,y满足条件（1）求z的最大值与最小值；（2）已知，求ab的最大值及此时a，b的值；（3）已知，求的最小

6、值及此时a，b的值.20．(本小题满分13分)已知点是区域,()内的点，目标函数，的最大值记作.若数列的前项和为，，且点（）在直线上.（1）证明：数列为等比数列；（2）求数列的前项和.21.(本小题满分14分)小王在年初用50万元购买一辆大货车.车辆运营，第一年需支出各种费用6万元，从第二年起，以后每年的费用都比上一年的费用增加支出2万元，假定该车每年的运输收入均为25万元.小王在该车运输累计收入超过总支出后，考虑将大货车作为二手车出售，若该车在第n年的年底出售，其销售价格为25-n万元（国家规定大货车的报废年

7、限为10年）.（1）大货车运输到第几年年底，该车运输累计收入超过总支出？（2）在第几年年底将大货车出售，能使小王获得的年利润最大？（利润=累计收入+销售收入-总支出）xx学年度高二期中教学质量调研考试数学（理科）试题参考答案xx.11一、选择题:CDCBAADCAB二、填空题：11.或12.013.14.15.三、解答题：16.解：∵，∴.………………………………………………2分又，代入得.……………………6分由余弦定理得，…………………………10分∴.……………………………………………………………………12分

8、17.解：设A==，…………3分B==.…………6分因为，，所以，，即，……………8分所以或，……………10分即或，所以a的取值范围为.………12分18.解：（１）设等差数列的公差为，，的等比为，则，依题意有，解得，或（舍去），……4分故，．………………………………………………6分（2），…………………………………………8分…………10分．……………………………………………12分19.