2019-2020学年重庆市江津中学校高二上学期第二次阶段考试数学试题（解析版）.doc

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1、2019-2020学年重庆市江津中学校高二上学期第二次阶段考试数学试题一、单选题1．椭圆方程为，则它的左焦点的坐标为（）A．B．C．D．【答案】C【解析】椭圆的方程写为标准方程，求出a,b，然后由求出c，即可得解.【详解】椭圆方程为：，则，所以，椭圆的左焦点坐标为.故选：C【点睛】本题考查椭圆的标准方程及焦点坐标，属于基础题.2．直线与平行，则实数的值是（）A．-1或3B．-1C．-3或1D．3【答案】D【解析】由两条直线平行的充要条件得到∴当时两条直线重合，舍去∴故选D点睛:本题主要考查直线的方程，两条直线平行与斜率的关系，属于简单题.对直线位置关系的考查是热点命题方向

2、之一，这类问题以简单题为主，主要考查两直线垂直与两直线平行两种特殊关系：在斜率存在的前提下，（1）,需检验不重合；（2）第19页共19页，这类问题尽管简单却容易出错，特别是容易遗忘斜率不存在的情况，这一点一定不能掉以轻心.3．圆台上底半径为2，下底半径为6，母线长为5，则圆台的体积为（）A．B．C．D．【答案】B【解析】作出圆台的轴截面，由圆台的上、下底面半径分别为2，6，构造直角三角形，结合母线长为5，由勾股定理求出圆台的高．再求圆台的体积.【详解】作出圆台的轴截面如图所示：上底面半径，下底面半径，过做垂直，则由故即圆台的高为3,所以圆台的体积为.故选．【点睛】本题考查

3、的知识点是旋转体及其体积的计算，圆台的几何特征，其中画出轴截面，将空间问题转化为平面问题是解答的关键．4．设，是两条不同的直线，，是两个不同的平面，下列命题中正确的是（）A．若，，，则B．若，，，则C．若，，，则D．若，，，则第19页共19页【答案】D【解析】试题分析：，,故选D.【考点】点线面的位置关系.5．已知双曲线（，）的一条渐近线的方程是，且双曲线的一个焦点在抛物线的准线上，则双曲线的方程为（）A．B．C．D．【答案】B【解析】【详解】双曲线的渐近线方程是，所以，抛物线的准线方程为，所以，由，可得.本题选择B选项.6．如图，在正方体中，是底面的中心，为的中点，那么

4、异面直线与所成角的余弦值等于（　　）A．B．C．D．【答案】D【解析】【详解】第19页共19页取的中点，连接，如图所示，为的中点，，故即为异面直线与所成角，设正方体的棱长为，则在中，，故，故选D.【方法点晴】本题主要考查异面直线所成的角，属于中档题题.传统法求异面直线所成的角的角，首先要利用三角形中位线定理以及平行四边形找到异面直线所成的角，然后利用直角三角形的性质或者余弦定理求解，如果利用余弦定理求余弦，因为异面直线所成的角是直角或锐角，所以最后结果一定要取绝对值.7．已知圆的方程为，设该圆过点的最长弦和最短弦分别为和，则四边形的面积为()A．B．C．D．【答案】A【解

5、析】圆的方程可化为,故该圆圆心是(3,4),半径是3,圆心到点(3,5)的距离为1,根据题意,知最短弦和最长弦(即圆的直径)垂直,且,,所以四边形的面积为,故选A.8．设，分别是椭圆的左右焦点，点在椭圆上，且，若线段的中点恰在轴上，则椭圆的离心率为（）A．B．C．D．第19页共19页【答案】C【解析】由椭圆的定义有，即，，再结合题意运算即可得解.【详解】解：由定义得，又，所以，.因为线段的中点在轴上，为的中点，由三角形中位线平行于底边，得，所以，所以，所以.故选C.【点睛】本题考查了椭圆离心率的求法，属中档题.9．若圆上恰有3个点到直线的距离为1，,则与间的距离为（）A．

6、1B．2C．D．3【答案】D【解析】根据圆上有个点到直线的距离为，得到圆心到直线的距离为，由此列方程求得的值，再利用两平行直线间的距离公式，求得与间的距离.【详解】由于圆的圆心为，半径为，且圆上有个点到直线的距离为，故到圆心到直线的距离为，即，由于，故上式解得.所以.由两平行直线间的距离公式有，故选D.【点睛】本小题主要考查直线和圆的位置关系，考查两平行直线间的距离公式，属于基础题.10．如图，在棱长为2的正方体中，分别为的中点，点在平面内，若直线与平面没有公共点，则线段长的最小值是()第19页共19页A．B．C．D．【答案】D【解析】方法一：连接，可证得平面平面，根据题

7、意得到点在直线上，再根据图形的特点得当为中点时，线段的长度最小，于是可得所求．方法二：连接，可得直线平面．延长，与的延长线交于点，连接，则，所以点在直线上，结合图形得当为中点时，线段的长度最小，进而可得答案．【详解】解法一：如图，连接，由分别为的中点可得，所以平面．同理可得平面，所以可得平面平面．因为与平面没有公共点，第19页共19页所以直线平面，所以点在直线上，所以当为中点时，线段的长度最小，此时．故选D．解法二：如图，连接，因为直线与平面没有公共点，所以直线平面．延长，与的延长线交于点，连接，则，所以点在直线上，易得当为中