概率论与数理统计教学方法的探讨.pdf

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1、考试周刊2014-f-g73~概率论与数理统计教学方法的探讨李晓敏李延波(盐城工学院基础教学部，江苏盐城224051)摘要：本文结合概率论与数理统计的教学实际，对该可首先提出一个结论：“在座的同学中，至少有两名同学的生课程的教学方法作了探讨，l,X激发学生的学习兴趣，培养学生日相同。”这一结论表面上并不是一个问题，但学生听了以后应用概率统计方法解决问题的能力。无不产生疑问．因而迫切希望知道其中原因。又如：在讲授概关键词：概率论与数理统计教学方法学．--j兴趣应率的统计定义时，由于事件A的概率P(A)是当试验次数I'1较大用能力时事件A

2、发生频率fn(A)的稳定值。因此初学者会误解为概率就是频率的极限。为避免这种情况发生，在叙述了概率的统计概率论与数理统计是高等院校本科生必修的数学课程之定义后．教师可直接提出：“由概率的统计定义．能否可简单地一与生产及工程实践密切相关。不仅涉及面广，而且是许多概括为limfn(A)=P(A)?”引导学生对极限定义的回忆及将其．后续专业课(如生物统计、试验设计等)的基础，是数学基础课r∞与概率的统计定义对比，从而不但看出了它们本质上的差程中应用较广泛的一门课程。概率论与数理统计是一门研究别，而且对概率的统计定义的认识更清楚、更准确。有时

3、．为随机现象的科学，它的思想方法与学生以前接触过的任何一了使学生对某个知识点引起重视，也可以故意设置障碍，甚门学科均不相同．学生在学习过程中需要改变以往的思考方至进行误导，通过纠误寻源，积极引导学生思考。例如：投两式．因此概率统计一直是学生认为比较困难的课程。而以往概颗骰子，观察出现的点数之和，试求事件A=f点数之和等于4l率论与数理统计课程的教学中，常常是照本宣科，重视理论的的概率。考虑到考察的两颗骰子出现的点数之和，因而样本系统性．强调详细的推导与证明，导致学生轻视理论联系实空间可构造如下n：f2，3，4，⋯，121，而A=f4l

4、，故由概率的古际、把学到的理论知识用到实际中解决实践中的概率论与数典定义得P(A)=1／11。仔细分析，就可以看出结论是错的。错理统计问题，忽视探究实践的培养，必然导致学生缺乏创新精的原因是该样本空间中的11个基本事件的出现不是等可能神和实践能力，无法适应时代的发展。这样的教学方法已明显的。从而注意到用概率的古典定义解题时所建立的样本空间不能满足发展的需要，因此，非常有必要对这门课程的教学方必须满足“有限性”及“等可能性”的要求。总之，合理地、恰到法作探讨。好处地设疑置障可以打破学生的认知结构，激起积极思维的一以学生为中心。充分发挥学

5、生的主体能动性、层层浪花。以学生为中心．就是把学生视为整个课堂教学过程中的四、实施案例教学。理论联系实际主体和知识的主动构建者。教师不再是绝对的主导者，而是扮案例式教学法[3l是指要求学生结合所学的理论。以实际演着组织者、领路人、协助者和促进者的角色。在课堂教学中情况为背景，对客观现象进行深入分析，指出其存在的问题、应该注重和谐师生关系的营造⋯，做到对学生“严中有爱”。根源。并策划出解决问题的方案。这种方法有利于活跃课堂“以学生为中心”的概率论与数理统计教学是以学生为主体，气氛，激发学生的学习热情，培养学生发现问题和应用概率针对在课堂

6、教学中的现有问题．提出新的教学模式和方法，激统计知识解决实际问题的能力。例如两赌金分配问题：1654发学生的学习动机，培养学生的创新能力。从而最大限度地提年，赌徒德·梅累向法国数学家帕斯卡提出一个使他苦恼很高概率论与数理统计的教学质量，促进学生从“知识型”人才久的分赌本问题：甲、乙两赌徒赌技相同，各出赌注5O法郎．向“创新型”人才发展。每次赌局中无平局。他们约定。谁先赢3局则得到全部100法二、引经据典。消除学生的畏惧心理郎的赌本。当甲赢了2局，乙赢了1局时，因故要中止赌博。现由于概率论与数理统计思想方法与其他数学学科不同，问这100

7、法郎如何分才算公平?事实上，很容易设想出下面两因此比较难以掌握。很多学生对该门课都有畏惧心理，因此种分法。在每学期的第一次课，首先可以向学生介绍概率论与数理统(1)考虑到甲、乙两人赌技相同，平均分配赌金：即甲得50计的起源和发展。增强学习的趣味性．还可以介绍概率论与法郎，乙得50法郎。这种分法没有照顾到甲已经比乙多赢l局数理统计的一些热门运用。比如在经济、保险精算中的应用这个现实，对甲显然是不公平的。等．提高学生的学习兴趣，最后可以列举一些发生在身边的(2)考虑到已经进行的3局比赛结果。按照赌局输赢次数事，比如各大商场的促销活动，随处

8、可见的彩票销售中心，马的比例分配赌金：甲得2o0，3法郎，乙得100／3法郎。这种分法没路上的车来车往，到街头小摊设奖的骗局，班上同学的生日有考虑到如果继续比下去就会出现什么情形．即没有照顾2人和身高，自己接到的一个保险