关于高三数学复习中的变式教学.pdf

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1、考试周刊2014-q-~80-I)]关于高三数学复习中的变式教学连其秀(宁德市高级中学，福建宁德352100)摘要：所谓“变式”，就是指教师有目的、有计划地对命题通过对概念的变式，学生能牢固掌握概念，并能灵活运用进行合理转化。在紧张的高三复习中，如何进行变式教学，达到概念解题，有助于培养思维的严密性和准确性。帮助学生构建知识网络，加深对数学问题本质的认识的lfl的?二、题组变式加强学生的解题能力作者拟围绕变式问题在高三复>-7教学中的应用谈谈体会。题组变式是就是利用题目条件相近或结论相似．或形同关键词：高三数学

2、复习变式教学概念变式题组变实异，容易混淆的相关题目的互补性、互异性，把它们配对训式一题多解练，组织教学。例2：求函my=一x‘+4x+5的单调区间和值域。“变式”．是指教师有目的、有计划地对命题进行合理转r———————一化．即教师可以不断更换命题中的非本质特征；变换问题中的变式1．求函my=V—x~+4x+5的单调区间和值域。条件或结论；转换问题的内容和形式；配置实际应用的各种环变式2．求函数v=2叶⋯的单调区间和值域。境．但应保留好对象中的本质因素。高三复习时间紧，任务繁重．而学生一般只习惯于做题，不善于归

3、纳总结，不会触类旁变式3．求函数y=log。(一x'+4x+5)的单调区间和值域。通．所以在教学中合理进行变式教学，不仅可以帮助学生构建知识网络，加深对数学问题本质的认识，而且可以进一步提高关于此类题目对于学生来说难度较大，容易出错，如何让学生分析、归纳解决问题的能力，以及对于背景复杂化题目的学生较好地掌握呢?比较有效的解决办法是将此类题编成题抗干扰能力，类比推理能力。组，让学生在题组中进行辨析，弄清不同题目之间的本质联一、概念的变式让学生加深对概念的理解系。因为v=一(x一2)‘+9，学生能快速完成例题2单增

4、区间(一，正确理解数学的概念(或定义)并揭示其内涵与外延，是2]，单减区间[2，+)，值域(一。。，9]；变式1要注意定义域的改数学学习的一项重要能力。在概念教学过程可以注重提供特变，由一X‘+4x+5≥0，解得X-4x一5≤0即[一1，5]，所以此时的单例，正例，反例或充分利用原型对概念进行变式教学，通过变增区间变为[一l，2]，单减区间为[2，5]，值域为[0，3]；变式2结合式加深对概念的本质属性的理解，巩固所学知识。在复习了圆锥曲线定义之后．可以做如下变式训练：指数函数的性质易知单调区间同变式l，而值域

5、为(0，3’]；变式例1：已知动圆M和圆C：(x+1)+y=36内切，并和圆C，：(x一3不仅要注意函数的定义域，还要注意对数函数的单调性。这样通过变式题组进行训练。能使学生除了解决单个的1)‘+v‘=4外切，求动圆圆心M的轨迹方程。数学问题外，通过几个问题的前后的联系形成一种更高层次变式1：动圆与圆c。：(x+1)2+y2÷和圆c2：(x-1)+y=1都的思维方法，达到对问题本质的了解，能使得学生的知识体系更完整，解题方法和技巧得到进一步提高。外切．则动圆圆心M的轨迹方程为?三、一题多变让学生加强对知识的梳理

6、变式2．与圆C：(x一1)‘+y。=1相外切，又与Y轴相切的动圆的一题多变是指教学中不要就题论题，要在原题的基础上圆心M的轨迹方程为?不断变换问题的情境，使它变为更多的有价值的、有新意的问这些例子及变式考查了学生对圆锥曲线定义的理解。例题，使学生的创造性思维得到培养和发展。题1中动圆圆心M到关于原点对称的两点(一1，0)，(1，0)的距例3：求点A(3，5)关于直线L：4x+3y—l1：O的对称点B的离之和等于圆C．，C2两圆的半径之和6+2=8(2c=2<8=2a)，所以坐标。所得圆心轨迹为以(一1，0)，(

7、1，0)为焦点，2a=8的椭圆，所以轨变式1．若点A(3，5)，B(3，一3)关于直线L对称，求直线L的方程。迹方程为一X_+：1；变式1中动圆圆心M到关于原点对称的变式2．求直线L1：x—Y一2=0关于直线L：x+2y+l=0的对称直l6l5线I^的方程。两点(-1，0)，(1，0)的距离之差为1一，~I_IMC2I-IMC1l_÷，(2c=变式3．求曲线L．：f(x，Y)=O关于直线Ax+By+C=0的对称曲1线L的方程。<2：2a)，所以所得圆心轨迹为以(一1，O)，(1，O)为焦点，2a=例3：变式1对

8、于学生来说容易上手，难度不大。这样的设22．计层层递进，使学生对解析几何的轴对称问题的几种基本形1的双曲线的左支所以轨迹方程为一一一=1(x≤～1)；一，式：点线对称，线线对称，以及曲线与直线对称有比较全面的21154了解和认识，同时在问题情景的变化过程中，学生对于轴对称l616的两个本质问题：①垂直关系即两点连线与对称轴垂直；②两变式2可转化为当x>O时。动圆圆心M到直线X=一1的距