正文描述:《关于高三数学复习中的变式教学.pdf》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、考试周刊2014-q-~80-I)]关于高三数学复习中的变式教学连其秀(宁德市高级中学,福建宁德352100)摘要:所谓“变式”,就是指教师有目的、有计划地对命题通过对概念的变式,学生能牢固掌握概念,并能灵活运用进行合理转化。在紧张的高三复习中,如何进行变式教学,达到概念解题,有助于培养思维的严密性和准确性。帮助学生构建知识网络,加深对数学问题本质的认识的lfl的?二、题组变式加强学生的解题能力作者拟围绕变式问题在高三复>-7教学中的应用谈谈体会。题组变式是就是利用题目条件相近或结论相似.或形同关键词:高三数学
2、复习变式教学概念变式题组变实异,容易混淆的相关题目的互补性、互异性,把它们配对训式一题多解练,组织教学。例2:求函my=一x‘+4x+5的单调区间和值域。“变式”.是指教师有目的、有计划地对命题进行合理转r———————一化.即教师可以不断更换命题中的非本质特征;变换问题中的变式1.求函my=V—x~+4x+5的单调区间和值域。条件或结论;转换问题的内容和形式;配置实际应用的各种环变式2.求函数v=2叶⋯的单调区间和值域。境.但应保留好对象中的本质因素。高三复习时间紧,任务繁重.而学生一般只习惯于做题,不善于归
3、纳总结,不会触类旁变式3.求函数y=log。(一x'+4x+5)的单调区间和值域。通.所以在教学中合理进行变式教学,不仅可以帮助学生构建知识网络,加深对数学问题本质的认识,而且可以进一步提高关于此类题目对于学生来说难度较大,容易出错,如何让学生分析、归纳解决问题的能力,以及对于背景复杂化题目的学生较好地掌握呢?比较有效的解决办法是将此类题编成题抗干扰能力,类比推理能力。组,让学生在题组中进行辨析,弄清不同题目之间的本质联一、概念的变式让学生加深对概念的理解系。因为v=一(x一2)‘+9,学生能快速完成例题2单增
4、区间(一,正确理解数学的概念(或定义)并揭示其内涵与外延,是2],单减区间[2,+),值域(一。。,9];变式1要注意定义域的改数学学习的一项重要能力。在概念教学过程可以注重提供特变,由一X‘+4x+5≥0,解得X-4x一5≤0即[一1,5],所以此时的单例,正例,反例或充分利用原型对概念进行变式教学,通过变增区间变为[一l,2],单减区间为[2,5],值域为[0,3];变式2结合式加深对概念的本质属性的理解,巩固所学知识。在复习了圆锥曲线定义之后.可以做如下变式训练:指数函数的性质易知单调区间同变式l,而值域
5、为(0,3’];变式例1:已知动圆M和圆C:(x+1)+y=36内切,并和圆C,:(x一3不仅要注意函数的定义域,还要注意对数函数的单调性。这样通过变式题组进行训练。能使学生除了解决单个的1)‘+v‘=4外切,求动圆圆心M的轨迹方程。数学问题外,通过几个问题的前后的联系形成一种更高层次变式1:动圆与圆c。:(x+1)2+y2÷和圆c2:(x-1)+y=1都的思维方法,达到对问题本质的了解,能使得学生的知识体系更完整,解题方法和技巧得到进一步提高。外切.则动圆圆心M的轨迹方程为?三、一题多变让学生加强对知识的梳理
6、变式2.与圆C:(x一1)‘+y。=1相外切,又与Y轴相切的动圆的一题多变是指教学中不要就题论题,要在原题的基础上圆心M的轨迹方程为?不断变换问题的情境,使它变为更多的有价值的、有新意的问这些例子及变式考查了学生对圆锥曲线定义的理解。例题,使学生的创造性思维得到培养和发展。题1中动圆圆心M到关于原点对称的两点(一1,0),(1,0)的距例3:求点A(3,5)关于直线L:4x+3y—l1:O的对称点B的离之和等于圆C.,C2两圆的半径之和6+2=8(2c=2<8=2a),所以坐标。所得圆心轨迹为以(一1,0),(
7、1,0)为焦点,2a=8的椭圆,所以轨变式1.若点A(3,5),B(3,一3)关于直线L对称,求直线L的方程。迹方程为一X_+:1;变式1中动圆圆心M到关于原点对称的变式2.求直线L1:x—Y一2=0关于直线L:x+2y+l=0的对称直l6l5线I^的方程。两点(-1,0),(1,0)的距离之差为1一,~I_IMC2I-IMC1l_÷,(2c=变式3.求曲线L.:f(x,Y)=O关于直线Ax+By+C=0的对称曲1线L的方程。<2:2a),所以所得圆心轨迹为以(一1,O),(1,O)为焦点,2a=例3:变式1对
8、于学生来说容易上手,难度不大。这样的设22.计层层递进,使学生对解析几何的轴对称问题的几种基本形1的双曲线的左支所以轨迹方程为一一一=1(x≤~1);一,式:点线对称,线线对称,以及曲线与直线对称有比较全面的21154了解和认识,同时在问题情景的变化过程中,学生对于轴对称l616的两个本质问题:①垂直关系即两点连线与对称轴垂直;②两变式2可转化为当x>O时。动圆圆心M到直线X=一1的距
显示全部收起
温馨提示:
1. 部分包含数学公式或PPT动画的文件,查看预览时可能会显示错乱或异常,文件下载后无此问题,请放心下载。
2. 本文档由用户上传,版权归属用户,天天文库负责整理代发布。如果您对本文档版权有争议请及时联系客服。
3. 下载前请仔细阅读文档内容,确认文档内容符合您的需求后进行下载,若出现内容与标题不符可向本站投诉处理。
4. 下载文档时可能由于网络波动等原因无法下载或下载错误,付费完成后未能成功下载的用户请联系客服处理。