资源描述：
《高1数学第3讲：集合（教师版）——黄庄汪高政.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、第3讲集合（Assemble）大脑开足马力1．五个大小相同的一元人民币硬币。要求两两相接触，应该怎么摆？2、屋里三盏灯,屋外三个开关,一个开关仅控制一盏灯,屋外看不到屋里。怎样只进屋一次,就知道哪个开关控制哪盏灯? 3、清晨，村长发现村口有一男一女在争吵。男的说：“这茄子是你从我的地里偷出来的。”妇女说：“你诬赖好人，茄子是我从自家地里摘下来的。”村长经过仔细观察后对妇女说：“你把茄子按成熟的和未成熟的分成两堆，数数各堆有多少。”妇女只好照办，并说：“成熟的12个，未成熟的10个。”村长冷冷一笑，指着妇女说：“你果然是偷茄子的贼！”村长为什么这样
2、说？一．集合的基本概念1．集合的定义：一筐菜某些确定的不同对象集在一起，就构成一个集合．集合中每一个对象称为该集合的元素．111．集合中元素的性质确定性：（要么在筐里，要么不在）对于一个元素要么它属于某个指定集合，要么它不属于该集合，二者必居其一．互异性：（萝卜白菜，各有所爱）同一个集合的元素是互不相同的，相同的元素只能出现一次．无序性：（不分贵贱）集合中的元素没有先后顺序．2．集合的分类按元素的属性：数集（构成集合中的元素是数）、点集（构成集合中的元素数点）等．按元素的个数：空集、有限集、无限集．二．集合的表示法1．列举法：把集合中的元素一一列
3、举出来，写在大括号{}内；例如：自然数集，中国直辖市集注意：用列举法表示集合时，元素与元素之间必须用“，”隔开；当集合中含有的元素较多时，一般用描述法表示，如果用列举法表示，可用省略号，但必须把元素间的规律表示清楚．2．描述法：把集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号{}内例如：大于的所有整数表示为：方程的所有实数根表示为：{
4、}3．图示法：Venn图法例如：表示集合4．常用数集及其记法：非负整数集（或自然数集），记作；正整数集，记作或；整数集，记作；有理数集，记作；实数集，记作；11二．集合的基本关系1．子集：（儿子）如果集合的任何一个元素
5、都是集合中的元素，则称是的子集（或包含），记作（或），读作“包含于”或“包含”．2．真子集（亲儿子）如果集合，并且存在且，则称集合是集合的真子集，记作：．3．集合相等（镜子里的人）构成两个集合的元素完全一样．若且，则称等于，记作．空集：不含任何元素的集合4.子集的个数：设集合中元素个数为，则：①子集的个数为，②真子集的个数为，③非空真子集的个数为．四．集合与集合间的运算1.全集：（全世界）如果一个集合含有我们所研究问题中涉及的所有元素，那么就称这个集合为全集，通常用表示．2.补集：（剩下的）对于一个集合，由全集中不属于集合的所有元素组成的集合称为
6、集合相对于全集的补集，简称为集合的补集，记作，如图3.交集：（公共部分）一般地，由属于集合且属于集合的元素所组成的集合，叫做集合与的交集．交集且．4.并集：（各自全体）一般地，由所有属于集合或属于集合的元素所组成的集合，称为集合与的并集．并集或．111、元素与集合、集合与集合间的关系：元素相当于个人，集合相当于组织。组织由若干个人构成，空集则是没有人参加的组织，但仍然是组织。组织有大有小，内部也有分支机构。2．交集与并集容易混淆【例1】若集合，，且，则的值为（）A．B．C．或D．或或答案:D【例2】设集合，则集合（）A．B．C．D．答案:B【例3
7、】设集合，，则（）A．B．C．D．答案:B【例4】设集合,,且，则实数的取值范围是。答案:【例5】已知，则_________。答案:11【例1】已知集合，若，求实数的值。答案:【例2】设,其中,如果，求实数的取值范围。答案:【例3】集合，满足，求实数的值。答案:【例4】设集合求集合的所有非空子集元素和的和。答案:28160【例5】某班有学生人，其中体育爱好者人，音乐爱好者人，还有人既不爱好体育也不爱好音乐，则该班既爱好体育又爱好音乐的人数为人。答案:26【练1】已知集合（）．A．B．C．D．答案：C【练2】若集合，，则（）11A．B．C．D．答案
8、：C【练1】设集合，，则等于（）A．B．C．D．答案：B【练2】设集合,则（）A．B．C．D．答案：D【练3】设全集,集合，,则（ ）A．B．C．D．答案：D【练4】已知集合，，则__________．答案：【练5】已知集合，集合，则（）．A．B．C．D．答案：C【练6】已知集合,,则（）．A．B．C．D．答案：D【练7】已知集合,则集合（）A．B．C．D．答案：D【练8】若，则_______，__________．答案：;11【练1】已知全集，集合则集合=()A．B．C．D．答案：C【练2】设集合，，则（）A．B．C．D．答案：B【练1】设集
9、合，，，则实数的值为_____．答案：【练2】已知集合{，，为实数}，{为实数，且}，则的元素个数为（）A．0B．1C．2D．3答案：C
