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《高1数学第3讲：集合（学生版）——黄庄汪高政.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、第3讲集合（Assemble）大脑开足马力1．五个大小相同的一元人民币硬币。要求两两相接触，应该怎么摆？2、屋里三盏灯,屋外三个开关,一个开关仅控制一盏灯,屋外看不到屋里。怎样只进屋一次,就知道哪个开关控制哪盏灯? 3、清晨，村长发现村口有一男一女在争吵。男的说：“这茄子是你从我的地里偷出来的。”妇女说：“你诬赖好人，茄子是我从自家地里摘下来的。”村长经过仔细观察后对妇女说：“你把茄子按成熟的和未成熟的分成两堆，数数各堆有多少。”妇女只好照办，并说：“成熟的12个，未成熟的10个。”村长冷冷一笑，
2、指着妇女说：“你果然是偷茄子的贼！”村长为什么这样说？一．集合的基本概念1．集合的定义：一筐菜某些确定的不同对象集在一起，就构成一个集合．集合中每一个对象称为该集合的元素．2．集合中元素的性质10确定性：（要么在筐里，要么不在）对于一个元素要么它属于某个指定集合，要么它不属于该集合，二者必居其一．互异性：（萝卜白菜，各有所爱）同一个集合的元素是互不相同的，相同的元素只能出现一次．无序性：（不分贵贱）集合中的元素没有先后顺序．1．集合的分类按元素的属性：数集（构成集合中的元素是数）、点集（构成集合中
3、的元素数点）等．按元素的个数：空集、有限集、无限集．二．集合的表示法1．列举法：把集合中的元素一一列举出来，写在大括号{}内；例如：自然数集，中国直辖市集注意：用列举法表示集合时，元素与元素之间必须用“，”隔开；当集合中含有的元素较多时，一般用描述法表示，如果用列举法表示，可用省略号，但必须把元素间的规律表示清楚．2．描述法：把集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号{}内例如：大于的所有整数表示为：方程的所有实数根表示为：{
4、}3．图示法：Venn图法例如：表示集合4．常用数集及其记法：非负整
5、数集（或自然数集），记作；正整数集，记作或；整数集，记作；有理数集，记作；实数集，记作；三．集合的基本关系101．子集：（儿子）如果集合的任何一个元素都是集合中的元素，则称是的子集（或包含），记作（或），读作“包含于”或“包含”．2．真子集（亲儿子）如果集合，并且存在且，则称集合是集合的真子集，记作：．3．集合相等（镜子里的人）构成两个集合的元素完全一样．若且，则称等于，记作．空集：不含任何元素的集合4.子集的个数：设集合中元素个数为，则：①子集的个数为，②真子集的个数为，③非空真子集的个数为．四
6、．集合与集合间的运算1.全集：（全世界）如果一个集合含有我们所研究问题中涉及的所有元素，那么就称这个集合为全集，通常用表示．2.补集：（剩下的）对于一个集合，由全集中不属于集合的所有元素组成的集合称为集合相对于全集的补集，简称为集合的补集，记作，如图3.交集：（公共部分）一般地，由属于集合且属于集合的元素所组成的集合，叫做集合与的交集．交集且．4.并集：（各自全体）一般地，由所有属于集合或属于集合的元素所组成的集合，称为集合与的并集．并集或．101、元素与集合、集合与集合间的关系：元素相当于个人，
7、集合相当于组织。组织由若干个人构成，空集则是没有人参加的组织，但仍然是组织。组织有大有小，内部也有分支机构。2．交集与并集容易混淆【例1】若集合，，且，则的值为（）A．B．C．或D．或或【例2】设集合，则集合（）A．B．C．D．【例3】设集合，，则（）A．B．C．D．【例4】设集合,,且，则实数的取值范围是。【例5】已知，则_________。【例6】已知集合，若，求实数的值。10【例1】设,其中,如果，求实数的取值范围。【例2】集合，满足，求实数的值。【例3】设集合求集合的所有非空子集元素和的和
8、。【例4】某班有学生人，其中体育爱好者人，音乐爱好者人，还有人既不爱好体育也不爱好音乐，则该班既爱好体育又爱好音乐的人数为人。【练1】已知集合（）．A．B．C．D．【练2】若集合，，则（）A．B．C．D．【练3】设集合，，则等于（）A．B．C．D．【练4】设集合,则（）A．B．10C．D．【练1】设全集,集合，,则（ ）A．B．C．D．【练2】已知集合，，则__________．【练3】已知集合，集合，则（）．A．B．C．D．【练4】已知集合,,则（）．A．B．C．D．【练5】已知集合,则集合（
9、）A．B．C．D．【练6】若，则_______，__________．【练7】已知全集，集合则集合=()A．B．C．D．【练8】设集合，，则（）A．B．C．D．【练1】设集合，，，则实数的值为_____．【练2】已知集合{，，为实数}，{为实数，且}，则的元素个数为（）10A．0B．1C．2D．3【练1】已知集合，，，则的子集共有()A．2个B．4个C．6个D．8个【练2】设集合，则的子集的个数（）A．1B．2C．3D．4【练3】设为两个非空实数集合，定义集合，若，，则中元素的个数
