第1讲-集合-学生版

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1、尚孔教育个性化辅导尚孔教育个性化辅导教案教学设计方案www.sunkongedu.com教师姓名杨继兵学生姓名年级高三上课时间2012/0/学科数学课题名称第1讲集合教学目标1、通过对本章内容的回顾与整理，使学生进一步掌握集合的概念和表示，加深对集合间的关系的理解，并巩固集合的基本运算；2、进一步渗透分类讨论、数形结合的思想，提高对题目的分析能力，进而形成良好的解题习惯；3、逐步适应复习课的学习，提高复习的效率教学重难点集合概念的理解以及集合的运算课题:§1.1集合授课类型：高三第一轮复习一、考纲要求1、集合的含义与表示（1）了解集合的含义、元素与集合的属于关系。（2）能用自然语言、图形

2、语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的具体问题。2、集合间的基本关系（1）理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集。（2）在具体情境中，了解全集与空集的含义。3、集合的基本运算（1）理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集。（2）理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集。（3）能使用韦恩（Venn）图表达集合的关系及运算。二、考点知识清单1、集合有关概念（1）集合的含义：某些指定的对象集在一起就成为一个总体，这个总体就叫集合，其中每一个对象叫元素。（2）集合中元素的三个特性：确定性、互异性、无序性。（3）元素与集合之间只能用“”或“”符号

3、连接。2、集合的表示（1）列举法：把集合中的元素一一列举出来，元素之间用逗号隔开，然后用一个花括号全部括上。如：（2）描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来，写在花括号内表示集合的方法。它的一般格式为，“

4、”前是集合元素的一般形式，“

5、”后是集合元素的公共属性。如、、、。（3）Venn图法：如：3、常见的特殊集合：数集非负整数集（即自然数集）正整数集整数集有理数集实数集表示N或ZQR8培养孩子终生学习力尚孔教育个性化辅导尚孔教育个性化辅导教案教学设计方案www.sunkongedu.com3、集合的分类：（1）有限集：含有有限个元素的集合（2）无限集：含有无限个元素的集合（3）空集：不

6、含任何元素的集合5、集合间的基本关系（1）子集：对于两个集合A与B，如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，我们就说集合A包含于集合B，或集合B包含集合A，也说集合A是集合B的子集。记为或。（2）真子集：对于两个集合A与B，如果，且集合B中至少有一个元素不属于集合A，则称集合A是集合B的真子集。记为。（3）空集：不含任何元素的集合叫做空集，记为Φ。规定:空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集。【注意】集合之间只能用“”“”“=”等连接，不能用“”或“”符号连接。6、集合的运算（1）交集的定义：一般地，由所有属于A且属于B的元素所组成的集合叫做A、B的交集．记作A∩B(读作”A

7、交B”)，即A∩B={x

8、x∈A，且x∈B}。（2）并集的定义：一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，叫做A、B的并集。记作：A∪B(读作”A并B”)，即A∪B={x

9、x∈A，或x∈B}。（3）交集与并集的性质：A∩A=AA∩Φ=ΦA∩B=B∩A，A∪A=AA∪Φ=AA∪B=B∪A（4）全集与补集全集：如果集合含有我们所要研究的各个集合的全部元素，这个集合就可以看作一个全集。通常用U来表示。补集：设是一个集合，A是的一个子集，由中所有不属于A的元素组成的集合，叫做中子集A的补集。记作：（5）集合的简单性质；（A∩B）=（A）∪（B），（A∪B）=（A）∩（B）。7、个元

10、素的集合的子集个数为个。个元素的集合的真子集个数为个。三、典型例题【题型1：集合的概念】例1、已知全集，集合和的关系的韦恩（Venn）图如图1所示，则阴影部分所示的集合的元素共有()8培养孩子终生学习力尚孔教育个性化辅导尚孔教育个性化辅导教案教学设计方案www.sunkongedu.com例2、已知集合，若，求的值例3、已知集合M=，N=，则（）【题型2：集合的性质】例4、集合,,若,则的值为()A.0B.1C.2D.4例5、已知集合，,,求的值。【题型3：集合的运算】例6、已知函数的定义域集合是A,函数的定义域集合是B（1）求集合A、B（2）若AB=A,求实数的取值范围．例7、已知集合

11、,则()A.B.C.D.8培养孩子终生学习力尚孔教育个性化辅导尚孔教育个性化辅导教案教学设计方案www.sunkongedu.com【题型4：图解法解集合问题】例8、某班共30人，其中15人喜爱篮球运动，10人喜爱兵乓球运动，8人对这两项运动都不喜爱，则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为例9、向50名学生调查对A、B两事件的态度，有如下结果赞成A的人数是全体的五分之三，其余的不赞成，赞成B的比赞成A的多3人，其余的不赞成；另外，