应用数学教学课件 刘丽瑶 课程设计24.doc

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1、教师课时授课计划教师姓名课程名称应用数学授课时数2累计课时授课日期星期节次授课班级课题M3-3复合函数的求导法则知识目标理解掌握复合函数的求导法则理解掌握初等函数的求导法则技能目标熟练使用复合函数的求导法则态度目标培养学生善于观察事物，善于发现规律，认识规律，掌握规律，利用规律教学重点复合函数的求导方法教学难点复合函数的求导法则的应用教学资源无参考书《高等数学》——同济四版作业教学过程设计教学环节教学内容教学方法时间课程引入提问16个导数的基本公式启发式5’知识讲解1、复合函数的求导公式2、复合函数的求

2、导公式的运用3、初等函数的求导法则启发式50’课堂实战熟练应用复合函数的求导法则熟练应用初等函数的求导法则30’课后点评复合函数的求导法则初等函数的求导法则5’课后小记4一、课程引入引例求函数的导数二、知识讲解定理4若函数在处可导，而函数在处可导，则复合函数在处可导，且有或．上式就是复合函数的导数公式，复合函数的导数等于已知函数对中间变量的导数乘以中间变量对自变量的导数.定理4可以推广到有限个中间变量的情形．例如，设则复合函数的导数为：.2、复合函数的求导公式的运用例8求函数的导数.解可看作由，复合而成.

3、因，故．例9求函数的导数．解可看作由，，复合而成.因，，故4．注：复合函数求导运算熟练后，可不必再写出中间变量，而直接由外往里、逐层求导即可，但是千万要分清楚函数的复合过程.例10求函数的导数．解．例11求函数的导数．解．例12求函数的导数．解3、初等函数的求导法则的运用例13求函数的导数．解．例14求函数的导数．解4．例15求函数的导数．解．三、课堂实战求下列函数的导数（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）（9）（10）4