广东省人教版八年级数学下册第17章《勾股定理》学案：17.1勾股定理（3）.doc

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1、17.1勾股定理（三）姓名班级组别自学完成时间30分钟学习内容：课本P68——P69【学习目标】1、利用勾股定理，能在数轴上表示无理数的点2、会用勾股定理解决简单的实际问题学习重点：会在数轴上表示（n为正整数）学习难点：掌握解决实际问题的数学方法【使用说明】（1）通过自己阅读本导学案和相应课文内容，完成【自主学习】和【基础训练】的问题。（2）课堂上完成【课堂练习】【知识回顾】1、勾股定理的内容：____________________________________________________A2、已知等腰三角形腰长是10，底边长是16，求这个等腰三角形的面积。BC3、13＝9＋4

2、，即＝＋﹝﹞2；若以正整数__和__为直角三角形的两直角边长，则斜边长为。同理以和为直角三角形的两直角边长，则斜边长为【自主学习】1、探究：我们知道数轴上的点有的表示有理数，有的表示无理数，你能在数轴上画出表示的点吗？分析：(1)若能画出长为的线段，就能在数轴上画出表示的点.(2)由勾股定理知，直角边为1的等腰Rt△，斜边为．因此在数轴上能表示的点．那么长为的线段能否是直角边为正整数的直角三角形的斜边呢？[来源:gkstk.Com]画出表示的点的方法：1、在数轴上找到点A，使OA=_______，过点A作直线⊥OA；2、在上，使取点B，使AB=________,以原点O为圆心，OB为半

3、径作弧。3、弧与数轴的交点C即为表示的点。5●●●●●●O1234探究2、如图：螺旋状图形是由若干个直角三角形所组成的，其中①是直角边长为1的等腰直角三角形。那么OA1＝,OA2＝,OA3＝,OA4＝,OA5＝,OA6＝,OA7＝,…,OA14＝,…,OAn＝.【基础训练】1、在数轴上画出表示的点？（尺规作图）5●●●●●●O1234[来源:gkstk.Com]1、已知：如图，在△ABC中，∠BAC=900，ADBC于D，AB=8，AC=6，求AD的长.2、已知：如图，在△ABC中，ADBC于D，AB=6，AC=4，BC=8，求BD，DC的长.[来源:学优高考网][来源:学优高考网g

4、kstk][来源:学优高考网gkstk]【课堂练习】3、已知矩形ABCD沿直线BD折叠，使点C落在同一平面内C’处，BC’与AD交于点E，AD=6，AB=4，求DE的长.