广东省人教版八年级数学下册第17章《勾股定理》学案：17.1勾股定理（2）.doc

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1、17.1勾股定理（二）姓名班级组别自学完成时间30分钟学习内容：课本P66——P67【学习目标】1、能运用勾股定理的数学模型解决现实世界中的实际问题学习重点：会用勾股定理解决简单的实际问题学习难点：实际问题向数学问题的转化【使用说明】[来源:gkstk.Com]（1）通过自己阅读本导学案和相应课文内容，完成【自主学习】和【基础训练】的问题。（2）课堂上完成【课堂练习】【知识回顾】1.求出下列直角三角形中未知的边．245°A4CB230°610ACB2.归纳：在求解直角三角形的未知边时需要知道哪些条件？应该注意哪些问题？【自主学习】1、一个门框的尺寸如图所示：(1)若有一块长3

2、米，宽0.8米的薄木板，能否从门框内通过？(2)若有一块长3米，宽1.5米的薄木板，能否从门框内通过？(3)若有一块长3米，宽2.2米的薄木板，能否从门框内通过？分析：(3)木板的宽2.2米大于1米，所以横着不能从门框内通过．木板的宽2.2米大于2米，所以竖着不能从门框内通过．因为对角线AC的长度最大，所以只能试试斜着能否通过．[来源:gkstk.Com]所以将实际问题转化为数学问题．在Rt△ABC中，根据勾股定理，AC2=_________________=______________=________因此，AC=__________≈___________因此AC____

3、____木板的宽，所以木板_________从门框内通过。例2、如图，一个3米长的梯子AB，斜靠在一竖直的墙AO上，这时AO的距离为2.5米．如果梯子的顶端A沿墙下滑0.5米，那么梯子底端B也外移0.5米吗？（计算结果保留两位小数）分析：要求出梯子的底端B是否也外移0.5米，实际就是求BD的长，而BD=OD-OBOBDCＣACAOBOD在Rt△AOB中，OB2=__________________________0B=___________________________（精确到0.001）在Rt△COD中，OD2=__________________________0D=_

4、__________________________（精确到0.001）BD=____________________________（精确到0.01）梯子的顶端沿墙下滑0.5m，梯子底端外移______________.小结：此题涉及在直角三角形中，已知______边和一________边求另一________边，可以用_________定理解决。【基础训练】1、若等腰三角形中相等的两边长为10cm，第三边长为16cm，那么第三边上的高为()A、12cmB、10cmC、8cmD、6cm2、已知：△ABC为等边三角形，AD⊥BC于D，AD=6.求AC的长.[来源:学优高考网g

5、kstk]3、如图，在⊿ABC中，∠ACB=900，AB=5cm，BC=3cm，CD⊥AB与D。求：（1）AC的长；（2）⊿ABC的面积；（3）CD的长。【课堂练习】[来源:学优高考网gkstk]1、如果直角三角形的三边分别为3，5，a试求满足条件a的值？AB2、如图,一圆柱高8cm，底面半径2cm，一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食，要爬行的最短路程(取3)是()A、20cm;B、10cm;C、14cm;D、无法确定.[来源:学优高考网]3、一个大树高8米，折断后大树顶端落在离大树底端2米处，折断处离地面的高度是多少？