八年级数学下册 17 勾股定理 17.1 勾股定理 17.1.1 勾股定理导学案（新版）新人教版.doc

《八年级数学下册 17 勾股定理 17.1 勾股定理 17.1.1 勾股定理导学案（新版）新人教版.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、《17.1.1勾股定理》班级小组姓名一、学习目标：毛目标A：了解勾股定理的发现过程.目标B：勾股定理的内容，会用面积法证明勾股定理.目标C：会用勾股定理进行简单的计算.二、问题引领问题A：直角△ABC的主要性质是：∠C=90°（用几何语言表示）（1）两锐角之间的关系：（2）若∠B=30°，则∠B的对边和斜边的关系：问题B：【探究一】观察图1，（1）你能找出图中正方形A、B、C面积之间的关系吗？（2）图中正方形A、B、C所围成的等腰直角三角形三边之间有什么特殊关系？【探究二】：如图，每个小方格的边长均为

2、1，（1）计算图中正方形A、B、C面积．（2）图中正方形A、B、C面积之间有何关系？（3）图中正方形A、B、C所围成的直角三角形三边之间有什么特殊关系？【猜想】如果直角三角形的两条直角边长分别为a、b，斜边长为c，那么．问题C：如图，如何证明上述猜想？【归纳】勾股定理：如果直角三角形的两条直角边长分别为a、b，斜边长为c，那么c2=（或）变形：（或）（或）三.专题训练训练A:1.在Rt△ABC中，,（1）如果a=3，b=4，则c=________；（2）如果a=6，b=8，则c=________；（3

3、）如果a=5，b=12，则c=________；(4)如果a=15，b=20，则c=________.2.在Rt△ABC中，∠C=90°，(1)已知a=b=5,求c;(2)已知a：b=1：2,c=5,求a;(3)已知b=15，∠A=30°，求a，c3.已知：如图，等边△ABC的边长是6cm:(1)求等边△ABC的高.(2)求S△ABC训练B:4.下列说法正确的是（　　）A.若、、是△ABC的三边，则B.若、、是Rt△ABC的三边，则C.若、、是Rt△ABC的三边，，则D.若、、是Rt△ABC的三边，，

4、则5.在正方形ABCD中，对角线AC=9，则该正方形的面积为.6.如图，已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=4，分别以AC,BC为直径作半圆，面积分别记为S1，S2，则S1+S2的值等于7．如图，在△ABC中，∠C=60°，AB=，AC=4，AD是BC边上的高，求BC的长.四．课堂小结(1)勾股定理的内容(2)勾股定理可以用来解决那些问题？(3)勾股定理用了什么数学思想？班级小组姓名五．课后作业1．填空题(1)在Rt△ABC，∠B=90°，a=3，b=4，则c=(2)在Rt△ABC，∠C=9

5、0°，c=10，a：b=3：4，则a=，b=(3)一个直角三角形的三边为三个连续偶数，则它的三边长分别为(4)若一个直角三角形的两边长为3和5，则第三边长为2.如图是一张直角三角形的纸片，两直角边AC＝6cm、BC＝8cm，现将△ABC折叠，使点B与点A重合，折痕为DE，求(1)BE的长;(2)CD的长【能力提升】如图，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ECD=90°,D为AB边上一点，求证：(1)△ACE≌△BCD;(2)AD2+DB2=DE2.