八年级数学下册 17 勾股定理 17.1 勾股定理（1）导学案（新版）新人教版

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1、17.1勾股定理（1）学习目标1.了解勾股定理的发现过程，掌握勾股定理的内容，会用面积法证明勾股定理。经历用面积法探索勾股定理的过程。2.体会数形结合的思想，渗透观察、归纳、猜想、验证的数学方法，体验从特殊到一般的逻辑推理过程。3.培养在实际生活中发现问题总结规律的意识和能力。学习重点、难点1.重点：探索和验证勾股定理。2.难点：勾股定理的证明。一、预习内容1.复习旧知（1）在Rt△ABC中，∠C=90°，则∠A+∠B=(填度数)。（2）在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AB=10，则AC=，理由是：。（3）在Rt△ABC中，∠C=

2、90°，∠A=30°，BC=4，则AC=，理由是：。（4）在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，则△ABC面积S=。（5）用腰长为1的四个等腰直角三角形拼成如图所示的正方形，则正方形的面积为，正方形的边长为。1.课前预习阅读课本P64-P66探究之前的内容。根据你对课文的理解，完成下列问题：（1）在如图所示边长为1的正方形网格中有如图所示的三个正方形A，B，C则，（2）由上可知，正方形A和正方形B的面积之和等于（3）我们发现在等腰直角三角形中，斜边的平方等于（4）若网格中每一个小方格面积为1个单位面积，那么正方形A、B、C的面积分

3、别为（5）(填=或>或<)（6）如果设正方形A，B，C的边长分别为a，b，c，则由上面可知：。用文字叙述为： 二、数学概念 勾股定理：三、例题讲解(1)求出下列直角三角形中未知边的长度。 (2)在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=10，BC=26。求(1)△ABC周长。(2)△ABC的面积。四、总结反思说说你的收获;你还有什么问题？五、反馈练习在△ABC中，∠C=90°。（1）若a=5，b=12，则c=。（2）若a=15，c=25，则b=。（3）若a=b=5，则c=。（4）若c=17，b=8，则a=。1.在Rt△ABC中，∠A=30°，∠C=

4、90°，BC=2，求（1）AB的长。（2）△ABC的面积。（3）△ABC的周长。六、能力提升1.（1）若a：b=1：2，c=5，则a=。（2）若b=15，∠A=30°，则a=，c=。2.已知在Rt△ABC中，∠B=90°，a、b、c是△ABC的三边，则（2）c=。（已知a、b，求c）（1）a=。（已知b、c，求a）（2）b=。（已知a、c，求b）3.在Rt△ABC中，∠A=45°，∠C=90°，BC=4，求AB的长。4.若等腰三角形的腰长为10cm，底边长为16cm，求底边上的高。七、作业布置八、教学后记