八年级数学人教版第17章勾股定理17.1勾股定理17.1.1勾股定理【学案】.docx

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1、勾股定理【学习目标】1、经历用数格子的办法探索勾股定理的过程，进一步发展学生的合情推力意识，主动探究的习惯，进一步体会数学与现实生活的紧密联系。2、探索并理解直角三角形的三边之间的数量关系，进一步发展学生的说理和简单的推理的意识及能力。3、【学习重点】了结勾股定理的由来，并能用它来解决一些简单的问题。【学前准备】1、画一个直角三角形并测量三边的长。2、准备一张坐标纸【自学探究】阅读课本回答下列问题1、直角三角形的两条直角边的长度分别为a=3㎝，b=4㎝和a=6㎝，b=8㎝。①你量出斜边c的长度。3cm6cm4

2、cm8cm（1）（2）②进行有关的计算：222(2)a222(1)a+b=c=+b=c=③得出结论：2、思考：（1）观察图1－1。A的面积是__________个单位面积；B的面积是__________个单位面积；C的面积是__________个单位面积。（图中每个小方格代表一个单位面积）（2）你能发现图1－1中三个正方形A，B，C的面积之间有什么关系吗？图1－2中的呢？第1页共3页（3）你能发现图1－1中三个正方形A，B，C围成的直角三角形三边的关系吗？（4）你能发现课本图1－3中三个正方形A，B，C围成的

3、直角三角形三边的关系吗？(5)如果直角三角形的两直角边分别为1.6个单位长度和2.4个长度单位，上面所猜想的数量关系还成立吗？说明你的理由。预习后你还有什么问题？最想和大家讨论交流的问题是什么？【合作交流】勾股定理：例题：引例【随堂练习】1、练习【巩固练习】1．在△ABC中，∠C＝90°，（l）若a＝5，b＝12，则c＝（2）若c＝41，a＝9，则b＝2．等腰△ABC的腰长AB＝10cm，底BC为16cm，则底边上的高为，面积为。3．△ABC中，AB＝15，AC＝13，高AD＝12，则△ABC的周长为（）A．

4、42B．32C．42或32D．37或334．一个长方体抽斗的长为24cm，宽为7cm，在抽斗里放铁条，铁条最长能是多少？第2页共3页【小结】你学到了什么：知识方面方法你还有什么问题：【今日作业】1.求出下列直角三角形中未知边的长度。2、求斜边长17厘米、一条直角边长15厘米的直角三角形的面积【课后记】第3页共3页