华东师大版八年级上册（新）数学 14.2勾股定理的应用（一）.doc

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1、基于课程标准、中招视野、两类结构”教案设计教学内容：勾股定理的应用（第一课时）课型：新授课原单位：袁老二中修订：李运动一、学习目标确定的依据[来源:学优高考网gkstk]1、课程标准探索勾股定理及其逆定理，并能运用它们解决一些简单的实际问题。2、教材分析本节课是初中数学华师大版八年级上册第14章勾股定理的第二部分勾股定理的应用第一课时，是学生在掌握勾股定理的基础上，进一步利用勾股定理解决实际问题。教材通过实例提出问题，通过对问题的观察、分析综合应用勾股定理及其逆定理解决实际问题。为学生能够灵活利用勾股定理解决综合性实际问题奠定基础。

2、3、中招考点勾股定理的应用是中招的常考题，多与其它几何综合性问题（解直角三角形、相似三角形等）渗透在一起。4、学情分析勾股定理的应用是学生在掌握勾股定理及其逆定理的基础上进行学习的，学生已经对勾股定理及其逆定理有了初步的了解，因此学生对利用勾股定理及其逆定理解决问题会有较浓厚的兴趣。二、学习目标熟记勾股定理及其逆定理的内容并能利用其解决实际问题。三、评价任务通过对例题的预习能正确计算出几何体表面上的最短距离问题。四、教学过程学习目标教学活动评价要点两类结构学习目标：熟记勾股定理及其逆定理的内容并能利用其解决实际问题。自学指导一：1、

3、内容：120页的内容。2、时间：5分钟。3、方法：前4分钟自学后1分钟小组讨论自学中所遇到的问题。4、要求：自学后能独立完成下列问题：(1)勾股定理内容：__________。(2)勾股定理的逆定理内容：____________。(3)在圆柱的侧面展开图上标出点A、B、C、D的位置。自学检测：1、如图，一只蚂蚁从一个棱长为2米，且封闭的正方体盒子的顶点A向顶点B爬行，问这只蚂蚁爬行的最短路程为多少米？AB2、如图，从电杆离地面5米处向地面拉一条7米长的钢缆,求地面钢缆固定点A到电杆底部B的距离。全班95%的学生能准确说出勾股定理及其

4、逆定理的内容，并且给出三角形的两条边长能求出第三边长。全班95%的学生能准确说出圆柱的侧面展开图的形状。全班80%的学生能计算出几何体的侧面上的最短距离。1.勾股定理:直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.a2+b2=c2(c为斜边)如何用：已知直角三角形两边的长，求第三边的长．[来源:gkstk.Com]2.勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长分别为a、b、c，且a2+b2=c2那么这个三角形是以c为斜边的直角三角形。如何用：已知三角形三边的长，判断某一角是否为直角．[来源:gkstk.Com]当堂检测：1.为了加固一个高2米

5、、宽3米的大门，需在相对角的顶点间加一块木条。则木条的长。2.如图，一圆柱体的底面周长为20㎝，高AB为4㎝，BC是上底面的直径。一只蚂蚁从点A出发，沿着圆柱的侧面爬到点C，试求爬行的最短路程。[来源:gkstk.Com][来源:gkstk.Com]3.蜘蛛急于想捉住苍蝇，沿着长方体的表面向上爬，它要从点A爬到点B处，有无数条路线，它们有长有短，蜘蛛究竟应该沿着怎样的路线爬上去，所走的路程会最短。你能帮蜘蛛找到最短路径吗？全班80%的学生给出三角形的三边长能找出直角。