(WO)基于AR-GARCH模型的VaR方法在市场风险预测中的运用——以上证指数为例.doc

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1、GARCH模型对上证指数收益率的实证研究摘要：本文以GARCH模型为基础，深入分析了上证指数(000001)收益率的波动率。文小选用了该指数从1990年12刀到2012年9月的月收盘价，共262个数据作为研究对彖，并利用Eviews5.0软件对其进行了描述性分析以及序列的波动性分析，建立GARCH(1,1)、E-GARCH(1,1)和ARCH(1,1)模型。最后，本文还提出了相应的对策建议——规范股票市场的信息机制、政府干预正规化、法制化。关键词：自然对数收益率；GARCH模型；条件易方差—、引言对于证券市场而言，股票价格的频繁波动是一个显著的特征。在现代财务理论屮，这种波动往往被认为

2、是风险的代名词。我国股票市场才刚刚兴起，只有十几年的历史，并口相对西方成熟的股票市场而言，要显得投机性更强，因此及其需要分析清楚我国股票市场的波动性。对于利用GARCH模型来分析波动性，国外的研究耍远远早于国内。早在上世纪60年代，Fama(1965)就观测到了价格、收益率波动会呈现出方差随时间变化的集群性。随后，Engle(1982)首先提出了ARCH模型来描述这种波动性的特性。这以后很多学者在ARCH模型的基础丄，进一•步对模型进行改善和补充，并提出各种拓展模型。而国内对此研究才刚刚起步，因此取得的成果还不算很多，主要是我国股市有显著的ARCH效应、“厚尾”以及“杠杆效应”等。在分

3、析股票波动性方而有很多不同的模型，本文就采用了H前得到广泛应用的GARCH模型来做研究。此外，本文选取上证指数(00001)作为研究对象。上证指数是以上交所挂牌上市的全部股票作为计算范围，以发行量作为权数所得到的加权综合股价指数，由于它能清晰地反映了上海证券交易市场的总体走势和运行状况，因此对于研究而言其数据也极具代表性。二、GARCH模型介绍GARCH模型是T.Bollerslev(l986)在Engle(l982)所提出的ARCH模型基础之JL,对误差的方差做了进一步的建模所得到的模型。在现实应用屮，GARCH模型经常用于波动性的分析和预测屮。木文不仅选用了GARCH(1,1)和E

4、GARCH来分析波动性，同吋还建立了ARCH⑸模型，来进一-步验证GARCH模型的优越性。理论上分析，由于GARCH模型比ARCH模型多了一项的滞后项，因此前者估计效果往往耍更好些。更深层次的原因是一般ARCH模型会要求模型的阶数值很大，这就会导致待估参数的个数的增加，进而引发解释变量的多重共线性等其他问题。EGARCH模型是Nelsion所提出的一种非对称GARCH模型，它的条件方差以指数形式的表现出来,因此本文选用这一模型來很好地捕捉正负冲击给波动带來的非对称影响。三、数据的分析(一)数据描述性分析1・上证指数的自然对数收益率本文选取上证指数(000001)从1990年12月到20

5、12年9月的月收盘价，共262个数据作为研究对象。并采用自然对数的方式来处理这些数据，以得到所需的收益率：尺=In(瞬)其屮，鬥为第t个收盘价。由此得到的自然对数收益率的曲线图如下:从图屮可以看到，H然对数收益率序列在零值处上下波动，并且较大的波动后而跟着大的波动，较小的波动后面跟着小的波动，这就明显表现出了集群性现象。2.对数收益率的正态性检验对于序列进行正态分布检验，是为了判断其分布是否同理论正态分布有显著的差异。因此木文就要针对自然对数收益率进行正态性检验，用以确定数据最终可以建立什么分布的的模型。通过Eviews5.0软件做出柱形统计图(图2),并以此为依据进行分析：原假设:序

6、列正态分布备择假设：序列不是正态分布图2H然对数收益率的林形统计图70-0.25-0.000.250.500.751.00Series:RSample1990M122012M08Observations261Mean0.010705Median0.007164Maximum1.019664Minimum-0.373283Std.Dev.0.135845Skewness2.378928Kurtosis19.76256Jarque-Bera3301.876Probability0.000000第一，序列的峰度(Kurtosis)为19.76256,大于标准正态分布的K值3,说明其具有明显的

7、“尖峰厚尾”的形态特征。第二，偏度值(Skewness)^2.378928,这一数值大于0,说明序列分布有长的右拖尾。第三，JB统计量为3301.88,P值为0.00000,拒绝原假设，即此序列不服从正态分布。(二)数据波动性分析1、平稳性检验上证指数的自然对数收益率是吋间序列数据，因此就要对其平稳性做出检验，以便得到序列的波动性情况。木文采用了单位根检验法屮的ADF检验，检验结果如下：原假设：序列是非平稳的备择假设：序列是平稳的NullHyp