2016秋湘教版九年级数学上册：（习题）小专题(三)　配方法的应用.doc

《2016秋湘教版九年级数学上册：（习题）小专题(三)　配方法的应用.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、小专题(三)　配方法的应用一、配方法解方程1．解方程：[来源:gkstk.Com](1)x2－4x－2＝0；[来源:gkstk.Com](2)3x2－6x－1＝0.二、利用配方法求未知项2．若代数式9x2＋kxy＋y2表示一个完全平方式，则k的值为()A．6B．±6C．±12D．123．若代数式x2－5x＋k是完全平方式，则k＝________．三、配方法求最值4．求多项式x2＋3x－1的最小值．5．求多项式－2x2＋4x＋3的最大值．四、配方法求代数式的值6．已知x＝＋，y＝－，求x2－5xy＋y2的值．7．已知x2－3x＋1＝0，求x4＋的值．五、配方法比较大小8．求证

2、：不论x为何值，多项式2x2－4x－1的值总比x2－6x－6的值大．六、配方法与非负数9．已知m2＋n2＋4m－2n＋5＝0，求3m2＋5n2－4的值．[来源:学优高考网gkstk][来源:学优高考网gkstk]10．已知＋

3、y－4

4、＋4x2＋4x＋1＝0，求x－y＋z的值．参考答案1.(1)x1＝2＋，x2＝2－.　(2)x1＝1＋，x2＝1－.　[来源:学优高考网]2.B　3.　4.原式＝(x2＋3x＋)－＝(x＋)2－.∵(x＋)2≥0，∴原式的最小值为－.　5.原式＝－2(x2－2x＋1)＋5＝－2(x－1)2＋5.∵(x－1)2≥0，∴－2(x－1)2≤0.∴原式

5、的最大值为5.　6.原式＝(x＋y)2－7xy＝(2)2－7×1＝5.　7.∵x2－3x＋1＝0时，x≠0，∴x＋＝3.∴(x＋)2＝32.∴x2＋＝7.∴(x2＋)2＝72.∴x4＋＝47.　8.(2x2－4x－1)－(x2－6x－6)＝2x2－4x－1－x2＋6x＋6＝x2＋2x＋5＝(x＋1)2＋4.∵(x＋1)2≥0，∴(x＋1)2＋4≥4，即不论x为何值，多项式2x2－4x－1的值总比x2－6x－6的值大．　9.∵m2＋n2＋4m－2n＋5＝(m2＋4m＋4)＋(n2－2n＋1)＝(m＋2)2＋(n－1)2＝0，∴m＝－2，n＝1.∴3m2＋5n2－4＝3×(－2

6、)2＋5×12－4＝12＋5－4＝13.　10.∵＋

7、y－4

8、＋4x2＋4x＋1＝＋

9、y－4

10、＋(2x＋1)2＝0，∴2z－y＝0，y－4＝0，2x＋1＝0，即x＝－，y＝4，z＝2.∴x－y＋z＝－－4＋2＝－.