2016秋湘教版九年级数学上册：（习题）小专题(六)　一元二次方程的实际应用.doc

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1、小专题(六)　一元二次方程的实际应用1．从前，有一个醉汉拿着竹竿进屋，横拿竖拿都拿不进去，横着比门框宽4尺，竖着比门框高2尺．另一醉汉叫他沿着门的两个对角斜着拿竿，这个醉汉一试，不多不少刚好进去了，你知道竹竿有多长吗？若设竹竿的长为x尺，则下列方程，满足题意的是()A．x2＋(x－2)2＝(x－4)2B．(x－4)2＋(x－2)2＝xC．(x－4)2＋(x－2)2＝x2D．x2＋(x－4)2＝(x－2)22．要用一条长24cm的铁丝围成一个斜边长是10cm的直角三角形，则两直角边的长分别为()A．4cm，8cmB．6cm，8cmC．4cm，10cmD．7cm，7c

2、m3.如图，矩形ABCD的周长是20cm，以AB，AD为边向外作正方形ABEF和正方形ADGH，若正方形ABEF和ADGH的面积之和为68cm2，那么矩形ABCD的面积是()A．21cm2B．16cm2C．24cm2D．9cm24.用锤子以均匀的力敲击铁钉入木板．随着铁钉的深入，铁钉所受的阻力会越来越大，使得每次钉入木板的钉子的长度后一次为前一次的k倍(0＜k＜1)．已知一个钉子受击3次后恰好全部进入木板，且第一次受击后进入木板部分的铁钉长度是钉长的，设铁钉的长度为1，那么符合这一事实的一个方程是()[来源:学优高考网gkstk]A.＋k＋k2＝1B.＋k＝1C.

3、k＋k2＝1D.＋k＝15．如图，在宽为20米、长为32米的矩形地面上修筑同样宽的道路(图中阴影部分)，余下部分种植草坪．要使草坪的面积为540平方米，则道路的宽为()A．5米B．3米C．2米D．2米或5米6．有一人患了流感，经过两轮传染后共有100人患了流感，那么每轮传染中平均一个人传染的人数为()A．8人B．9人C．10人D．11人7．甲袋中有244个球，乙袋中有28个球，从乙袋中抽出________个球放进甲袋中，甲袋中的球的个数正好是乙袋中球的个数的平方．8．某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件赢利40元，为了扩大销售，增加赢利，尽快减少库存

4、，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件．若商场平均每天要赢利1200元，设每件衬衫应降价x元，则所列方程为______________．9．一种药品经过连续两次降价后，每盒的价格由原来的60元降至48.6元，那么平均每次降价的百分率是________．10.如图是我市将要开发的一块长方形的土地，长为xkm，宽为3km，建筑开发商将这块土地分为甲、乙、丙三部分，其中甲和乙均为正方形，现计划甲地建住宅区，乙地建商业区，丙地开辟成小区公园，若已知丙地的面积为2km2，则x的值为________．11．滨州市体育局要组织

5、一次篮球赛，赛制为单循环形式(每两队之间都赛一场)，计划安排28场比赛，应邀请多少支球队参加比赛？学习以下解答过程，并完成填空．解：设应邀请x支球队参赛，则每队共打________场比赛，比赛总场数用代数式表示为__________．根据题意，可列出方程________________．整理，得________________．解这个方程，得____________．合乎实际意义的解为________．答：应邀请________支球队参赛．12．(安顺中考)天山旅行社为吸引游客组团去具有喀斯特地貌特征的黄果树风景区旅游，推出了如下收费标准(如图所示)：某单位组织员

6、工去具有喀斯特地貌特征的黄果树风景区旅游，共支付给旅行社旅游费用27000元，请问该单位这次共有多少名员工去具有喀斯特地貌特征的黄果树风景区旅游？13．如图所示，已知甲、乙两人分别从正方形广场ABCD的顶点C，B两点同时出发，甲由C向D运动，乙由B向C运动，甲的速度为1千米/分，乙的速度为2千米/分，若正方形广场的周长为40千米，问几分钟后，两人相距2千米？14．山西特产专卖店销售核桃，其进价为每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克．后来经过市场调查发现，单价每降低2元，则平均每天的销售量可增加20千克．若该专卖店销售这种核桃想要平均每天获利2

7、240元，请回答：(1)每千克核桃应降价多少元？[来源:gkstk.Com][来源:学优高考网](2)在平均每天获利不变的情况下，为尽可能让利于顾客，赢得市场，该店应按原售价的几折出售？[来源:学优高考网][来源:学优高考网]15．(山西中考)某新建火车站站前广场需要绿化的面积为46000平方米，施工队在绿化了22000平方米后，将每天的工作量增加为原来的1.5倍，结果提前4天完成了该项绿化工程．(1)该项绿化工程原计划每天完成多少平方米？(2)该项绿化工程中有一块长为20米，宽为8米的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，它们的面积之和为56平方米，两块绿

8、地之间及周