2016年秋人教版数学七年级上册习题 小专题（一） 绝对值的应用（选做）.doc

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1、小专题(一)　绝对值的应用(本专题部分习题有难度，请根据实际情况选做)类型1　利用绝对值比较大小1．比较下面各对数的大小：(1)－0.1与－0.2；(2)－与－.2．比较下面各对数的大小：(1)－与－

2、－

3、；(2)－与－.[来源:学优高考网]3．(1)比较下列各式的大小：(用“＜”“＞”或“＝”连接)①

4、－2

5、＋

6、3

7、________

8、－2＋3

9、；②

10、－2

11、＋

12、－3

13、________

14、－2－3

15、；③

16、－2

17、＋

18、0

19、________

20、－2＋0

21、；(2)通过以上的特殊例子，请你分析、补充、归纳，当a，b为有理数时，

22、a

23、＋

24、b

25、与

26、a＋b

27、的大小关系；(3)根据上述结论，求当

28、x

29、

30、＋2015＝

31、x－2015

32、时，x的取值范围．类型2　巧用绝对值的性质求字母的值4．已知

33、a

34、＝2，

35、b

36、＝3，且b

37、a

38、＝8，

39、b

40、＝5，且a

41、2－m

42、＋

43、n－3

44、＝0，试求m－2n的值．7.已知

45、x－3

46、＋

47、y－5

48、＝0，求x＋y的值．8．已知

49、a－4

50、＋

51、b－8

52、＝0，求的值．类型3　绝对值在生活中的应用9．一只可爱的小虫从点O出发在一条直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，小虫爬行的各段路程(单位：cm)依次记为＋5，－3，＋10，－8，－6，＋12，－10

53、，在爬行过程中，如果小虫每爬行1cm就奖励2粒芝麻，那么小虫一共可以得到多少粒芝麻？[来源:学优高考网gkstk]10．司机小李某天下午的营运全是在南北走向的鼓楼大街进行的．假定向南为正，向北为负，他这天下午行车里程如下(单位：千米)：＋15，－3，＋14，－11，＋10，＋4，－26.(1)小李在送第几位乘客时行车里程最远？(2)若汽车耗油量为0.1L/km，这天下午汽车共耗油多少升？11．在活动课上，有6名学生用橡皮泥做了6个乒乓球，直径可以有0.02毫米的误差，超过规定直径的毫米数记作正数，不足的记为负数，检查结果如下表：李明张兵王敏余佳赵平蔡伟检测结果＋0.031－0

54、.017＋0.023－0.021＋0.022－0.011(1)请你指出哪些同学做的乒乓球是合乎要求的？(2)指出合乎要求的乒乓球中哪个同学做的质量最好，6名同学中，哪个同学做的质量较差？(3)请你对6名同学做的乒乓球质量按照最好到最差排名；(4)用学过的绝对值知识来说明以上问题．参考答案1.(1)因为

55、－0.1

56、＝0.1，

57、－0.2

58、＝0.2，且0.1＜0.2，所以－0.1＞－0.2.（2）因为

59、－

60、＝＝，

61、－

62、＝＝，且<，所以－>－.　2.(1)化简－

63、－

64、＝－，这是两个负数比较大小．因为

65、－

66、＝，

67、－

68、＝＝，且＞，所以－＜－

69、－

70、.（2）因为

71、－

72、＝，

73、－

74、＝，且＜，所以

75、－＞－.　3.(1)①＞　②＝　③＝　(2)当a，b异号时，

76、a

77、＋

78、b

79、＞

80、a＋b

81、，[来源:gkstk.Com]当a，b同号时(包括零)，

82、a

83、＋

84、b

85、＝

86、a＋b

87、，[来源:gkstk.Com]所以

88、a

89、＋

90、b

91、≥

92、a＋b

93、.（3）因为

94、x

95、＋2015＝

96、x－2015

97、，所以

98、x

99、＋

100、－2015

101、＝

102、x－2015

103、.由(2)可知：x与－2015同号或x＝0，所以x≤0.　4.因为

104、a

105、＝2，所以a＝±2.因为

106、b

107、＝3，所以b＝±3.因为b

108、a

109、＝8，所以a＝±8.因为

110、b

111、＝5，所以b＝±5.因为a

112、－8，b＝5或a＝－8，b＝－5.　6.因为

113、2－m

114、＋

115、n－3

116、＝0，且

117、2－m

118、≥0，

119、n－3

120、≥0，所以

121、2－m

122、＝0，

123、n－3

124、＝0，即2－m＝0，n－3＝0.所以m＝2，n＝3.故m－2n＝2－2×3＝－4.　7.由

125、x－3

126、＋

127、y－5

128、＝0，得x－3＝0，y－5＝0.解得x＝3，y＝5.所以x＋y＝3＋5＝8.　8.因为

129、a－4

130、＋

131、b－8

132、＝0，所以

133、a－4

134、＝0，

135、b－8

136、＝0.所以a＝4，b＝8.所以＝＝.　9.小虫爬行的总路程为

137、＋5

138、＋

139、－3

140、＋

141、＋10

142、＋

143、－8

144、＋

145、－6

146、＋

147、＋12

148、＋

149、－10

150、＝5＋3＋10＋8＋6＋12＋10＝54(cm)．小虫得

151、到的芝麻数为54×2＝108(粒)．　10.(1)小李在送最后一名乘客时行车里程最远，是26km.(2)总耗油量为0.1×(

152、＋15

153、＋

154、－3

155、＋

156、＋14

157、＋

158、－11

159、＋

160、＋10

161、＋

162、＋4

163、＋

164、－26

165、)＝8.3(L)．　11.(1)张兵、蔡伟．(2)蔡伟做的质量最好，李明做的质量较差．(3)蔡伟、张兵、余佳、赵平、王敏、李明．(4)这是绝对值在实际生活中的应用，对误差来说绝对值越小越好．