2016秋湘教版九年级数学上册：（习题）3．5　相似三角形的应用.doc

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1、3.5　相似三角形的应用基础题知识点1　利用相似三角形测量宽度1．(北京中考)如图，为估算某河的宽度，在河对岸边选定一个目标点A，在近岸取点B，C，D，使得AB⊥BC，CD⊥BC，点E在BC上，并且点A，E，D在同一条直线上．若测得BE＝20m，EC＝10m，CD＝20m，则河的宽度AB等于()A．60mB．40mC．30mD．20m　　　　　2．如图，A，B两点被池塘隔开，在AB外任选一点C，连接AC，BC，分别取其三等分点M，N，量得MN＝38m，则AB的长是()A．76mB．104mC．114mD．152m[来源:学优高考网]3．如图，为测得一养鱼池的两端A、B间的距离，可

2、在平地上取一直接到达A和B的点O，连接AO，BO并分别延长到C，D，使OC＝OA，OD＝OB，如果量得CD＝30m，那么池塘宽AB＝________．　　　　4．如图，在河两岸分别有A、B两村，现测得A、B、D在一条直线上，A、C、E在一条直线上，BC∥DE，DE＝90米，BC＝70米，BD＝20米，则A、B两村间的距离为________米．5．如图，测量小玻璃管口径的量具ABC，AB的长为10cm，AC被分为60等份．如果小玻璃管口DE正好对着量具上20等份处，且DE∥AB，那么小玻璃管口径DE是多大？知识点2　利用相似三角形测量高度6．某校数学兴趣小组为测量学校旗杆AC的高度

3、，在点F处竖立一根长为1.5米的标杆DF，如图所示，量出DF的影子EF的长度为1米，再量出旗杆AC的影子BC的长度为6米，那么旗杆AC的高度为()A．6米B．7米C．8.5米D．9米　　　7．如图是小明设计用手电来测量某古城墙高度的示意图．点P处放一水平的平面镜，光线从点A出发经平面镜反射后刚好射到古城墙CD的顶端C处，已知AB⊥BD，CD⊥BD，且测得AB＝1.2米，BP＝1.8米，PD＝12米，那么该古城墙的高度是()A．6米B．8米C．18米D．24米8．(娄底中考)如图，小明用长为3m的竹竿CD做测量工具，测量学校旗杆AB的高度，移动竹竿，使竹竿与旗杆的距离DB＝12m，

4、则旗杆AB的高为________m.中档题9．小刚身高1.7m，测得他站立在阳光下的影子长为0.85m，紧接着他把手臂竖直举起，测得影子长为1.1m，那么小刚举起的手臂超出头顶()A．0.5mB．0.55mC．0.6mD．2.2m10．我方侦察员在距敌方200米的地方发现敌人的一座建筑物，但不知其高度又不能靠近建筑物测量，机灵的侦察员食指竖直举在右眼前，闭上左眼，并将食指前后移动，使食指恰好将该建筑物遮住．若此时眼睛到食指的距离约为40cm，食指的长约为8cm，则敌方建筑物的高度是________．11．如图，已知零件的外径为25mm，现用一个交叉卡钳(两条尺长AC和BD相等，O

5、C＝OD)量零件的内孔直径AB.若OC∶OA＝1∶2，量得CD＝10mm，则零件的厚度x＝________mm.　　　12．(遵义中考)“今有邑，东西七里，南北九里，各开中门，出东门一十五里有木，问：出南门几何步而见木？”这段话摘自《九章算术》，意思是说：如图，矩形ABCD，东边城墙AB长9里，南边城墙AD长7里，东门点E、南门点F分别是AB，AD的中点，EG⊥AB，FH⊥AD，EG＝15里，HG经过A点，则FH＝________里．　　13．阳光通过窗口照到室内，在地上留下2.7m宽的亮区(如图)，已知亮区一边到窗下的墙角的距离CE＝8.7m，窗口高AB＝1.8m．求窗口底边离

6、地面的高度BC.14．如图所示，在与某建筑物CE相距4m处有一棵树AB，在某时刻，1.2m长的竹竿垂直地面，影长为2m，此时，树的影子有一部分映在地面上，还有一部分影子映在建筑物的墙上，墙上的影高为2m，那么这棵树高约有多少米？[来源:学优高考网][来源:学优高考网][来源:学优高考网gkstk]综合题15．某校九年级同学在一次数学实践活动中，去测量学校的树高，小明这一组的测量方法如下：如图，在B处竖一标杆AB，已知标杆AB＝2.5m，小明站在点F处，眼睛E目测标杆顶部A与树顶C正好在同一视线上(点F，B，D也在同一直线上)．这一组其他同学量得标杆到树的水平距离BD＝3.6m，小

7、明到标杆的水平距离FB＝2m，小明的目高(眼睛到脚底的距离)EF＝1.5m．根据这些数据，小明这一组同学很快就求出了树CD的高度．你会吗？请写出解答过程．参考答案基础题1.B　2.C　3.60m　4.70　5.∵DE∥AB，∴△CDE∽△CAB.∴＝.∴＝.∴DE＝cm.答：小玻璃管口径DE是cm.　6.D　7.B　8.9　中档题9.A　10.40m　11.2.5　12.1.05　13.根据光沿直线传播可知AE∥BD，则△BCD∽△ACE，∴＝，CD＝CE－ED＝8.7－2.7＝