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时间:2020-03-18
《2016秋湘教版九年级数学上册:(习题)3.5 相似三角形的应用.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、3.5 相似三角形的应用基础题知识点1 利用相似三角形测量宽度1.(北京中考)如图,为估算某河的宽度,在河对岸边选定一个目标点A,在近岸取点B,C,D,使得AB⊥BC,CD⊥BC,点E在BC上,并且点A,E,D在同一条直线上.若测得BE=20m,EC=10m,CD=20m,则河的宽度AB等于()A.60mB.40mC.30mD.20m 2.如图,A,B两点被池塘隔开,在AB外任选一点C,连接AC,BC,分别取其三等分点M,N,量得MN=38m,则AB的长是()A.76mB.104mC.114mD.152m[来源:学优高考网]3.如图,为测得一养鱼池的两端A、B间的距离,可
2、在平地上取一直接到达A和B的点O,连接AO,BO并分别延长到C,D,使OC=OA,OD=OB,如果量得CD=30m,那么池塘宽AB=________. 4.如图,在河两岸分别有A、B两村,现测得A、B、D在一条直线上,A、C、E在一条直线上,BC∥DE,DE=90米,BC=70米,BD=20米,则A、B两村间的距离为________米.5.如图,测量小玻璃管口径的量具ABC,AB的长为10cm,AC被分为60等份.如果小玻璃管口DE正好对着量具上20等份处,且DE∥AB,那么小玻璃管口径DE是多大?知识点2 利用相似三角形测量高度6.某校数学兴趣小组为测量学校旗杆AC的高度
3、,在点F处竖立一根长为1.5米的标杆DF,如图所示,量出DF的影子EF的长度为1米,再量出旗杆AC的影子BC的长度为6米,那么旗杆AC的高度为()A.6米B.7米C.8.5米D.9米 7.如图是小明设计用手电来测量某古城墙高度的示意图.点P处放一水平的平面镜,光线从点A出发经平面镜反射后刚好射到古城墙CD的顶端C处,已知AB⊥BD,CD⊥BD,且测得AB=1.2米,BP=1.8米,PD=12米,那么该古城墙的高度是()A.6米B.8米C.18米D.24米8.(娄底中考)如图,小明用长为3m的竹竿CD做测量工具,测量学校旗杆AB的高度,移动竹竿,使竹竿与旗杆的距离DB=12m,
4、则旗杆AB的高为________m.中档题9.小刚身高1.7m,测得他站立在阳光下的影子长为0.85m,紧接着他把手臂竖直举起,测得影子长为1.1m,那么小刚举起的手臂超出头顶()A.0.5mB.0.55mC.0.6mD.2.2m10.我方侦察员在距敌方200米的地方发现敌人的一座建筑物,但不知其高度又不能靠近建筑物测量,机灵的侦察员食指竖直举在右眼前,闭上左眼,并将食指前后移动,使食指恰好将该建筑物遮住.若此时眼睛到食指的距离约为40cm,食指的长约为8cm,则敌方建筑物的高度是________.11.如图,已知零件的外径为25mm,现用一个交叉卡钳(两条尺长AC和BD相等,O
5、C=OD)量零件的内孔直径AB.若OC∶OA=1∶2,量得CD=10mm,则零件的厚度x=________mm. 12.(遵义中考)“今有邑,东西七里,南北九里,各开中门,出东门一十五里有木,问:出南门几何步而见木?”这段话摘自《九章算术》,意思是说:如图,矩形ABCD,东边城墙AB长9里,南边城墙AD长7里,东门点E、南门点F分别是AB,AD的中点,EG⊥AB,FH⊥AD,EG=15里,HG经过A点,则FH=________里. 13.阳光通过窗口照到室内,在地上留下2.7m宽的亮区(如图),已知亮区一边到窗下的墙角的距离CE=8.7m,窗口高AB=1.8m.求窗口底边离
6、地面的高度BC.14.如图所示,在与某建筑物CE相距4m处有一棵树AB,在某时刻,1.2m长的竹竿垂直地面,影长为2m,此时,树的影子有一部分映在地面上,还有一部分影子映在建筑物的墙上,墙上的影高为2m,那么这棵树高约有多少米?[来源:学优高考网][来源:学优高考网][来源:学优高考网gkstk]综合题15.某校九年级同学在一次数学实践活动中,去测量学校的树高,小明这一组的测量方法如下:如图,在B处竖一标杆AB,已知标杆AB=2.5m,小明站在点F处,眼睛E目测标杆顶部A与树顶C正好在同一视线上(点F,B,D也在同一直线上).这一组其他同学量得标杆到树的水平距离BD=3.6m,小
7、明到标杆的水平距离FB=2m,小明的目高(眼睛到脚底的距离)EF=1.5m.根据这些数据,小明这一组同学很快就求出了树CD的高度.你会吗?请写出解答过程.参考答案基础题1.B 2.C 3.60m 4.70 5.∵DE∥AB,∴△CDE∽△CAB.∴=.∴=.∴DE=cm.答:小玻璃管口径DE是cm. 6.D 7.B 8.9 中档题9.A 10.40m 11.2.5 12.1.05 13.根据光沿直线传播可知AE∥BD,则△BCD∽△ACE,∴=,CD=CE-ED=8.7-2.7=
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