2016初一数学寒假奥赛第15讲：角.doc

《2016初一数学寒假奥赛第15讲：角.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第15讲：角【基础知识】角，既可以用静止的眼光来观察，也可以用运动的眼光来看待．具有公共端点的两条射线组成的图形或一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一位置所成的图形，称为角．角也是几何学的基本图形之一，与角相关的知识有：周角、平角、直角、锐角、钝角、角平分线、数量关系角(如余角、补角)、位置关系角(如邻补角、对顶角)等概念及关系．解与角有关的问题，类似于解与线段相关的问题，常常用到重要概念、分类的思想、代数化的观点等知识与方法．【典型例题】例1、如图，已知∠BOC=2∠AOC，OD平分∠AOB且∠COD=

2、19°，求∠AOB的度数。例2、如图，A、O、B在一条直线上，∠AOC=∠BOC，若∠1=∠2，则图中互余的角共有（）A5对B4对C3对D2对例3、如图，OB、OC是∠AOC的任意两条射线，OM平分∠AOB，ON平分∠COD，若∠MON=α，∠BOC=β，则表示∠AOD的式子是（）ABCD以上都不正确例4、以∠AOB的顶点O为端点引射线OC，使得∠AOC∶∠BOC=5∶4，若∠AOB=18°，则∠AOC的度数是。例5、若一个角的余角与这个角的补角之比是2∶7，求这个角的邻补角．　例6、若时钟由2点30分走

3、到2点50分，问时针、分针各转过多大的角度？　　例7、时钟里，时针从5点整的位置起，顺时针方向转多少度时，分钟与时针第一次重合？　例8、如图是一个3×3的正方形，则图中∠1+∠2+∠3+…+∠9的度数是．【巩固练习】1、如图，∠AOB是钝角，OC、OD、OE是三条射线，若OC⊥OA，OD平分∠AOB，OE平分∠BOC，那么∠DOE的度数是。2、如图，O是直线AB上一点∠AOD=120°，∠AOC=90°，OE平分∠BOD，则图中彼此互补的角有对。3、一个角的余角比它的补角的还少20°，求这个角的度数。4、

4、在4点与5点之间，时针与分针在何时(1)成120°；(2)成90°.5、如图．A、O、B在一条直线上，∠1是锐角，则∠1的余角是()．A．∠2一∠lB．∠2一∠1C．（∠2一∠l）D．（∠2+∠1）