2016初一数学寒假奥赛第18讲 综合练习.doc

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1、第18讲综合练习1、如图，按一定的规律用牙签搭图形：问：搭第个图形需要根牙签。2、一个电子钟，每每走9分钟亮一次灯，每到整点响一次铃。中午12点整，电子钟响铃又亮灯。问下一次既响铃又亮灯是几点钟？3、计算：4、（培优竞赛113页）规定“”为有序实数对的运算，如果如果对任意实数都有则为（）A.B.C.D.5、（培优竞赛113页）定义新运算：，其中为正整数，如果则的值是()A.1或B.1或C.D.16、（培优竞赛12页）英国竞赛题。如果则等于。7、的个位数字是。8、（2005年希望杯赛题）如果求的值。9、（第14届希望杯赛题）如果求的值。10、（第1

2、5届希望杯赛题），当时，代数式的值为18，求代数式的值。11、已知求代数式的值。12、(2002年全国数学竞赛题)设a、b、c为实数，x＝a2－2b＋，y＝b2－2c＋，z＝c2－2a＋，则x、y、z中至少有一个值A、大于0B、等于0C、不大于0D、小于013、设，且，求的所有值的和。14、已知求代数式的值。15、若的值恒为常数，求该满足的条件及此常数的值。16、（王牌教程23页）已知，设，求的最大值与最小值。17、（第15届“希望杯”竞赛题）已知，求的最大值和最小值。(详见新思维55页)18、探究方程的整数解的个数。19、(王牌教程93页)江堤

3、边一洼地发生了管涌，江水不断地涌出，假定每分钟涌出的水量相同。如果用两台抽水机抽水，40分钟可以抽完；如果用4台抽水机抽水，16分钟可以抽完。如果要在10分钟内抽完水，问至少需要同样的抽水机多少台？20、(王牌教程100页)甲、乙二人在圆形跑道上跑步，甲用40秒就能跑完一圈，，乙反向跑每15秒和甲相遇一次，求乙跑完一圈需要的时间。21、(2008年数学周报全国初中数学竞赛题)小王沿街匀速行走，发现每隔6分钟从背后驶过一辆18路公交车，每隔3分钟从迎面驶来一辆18路公交车．假设每辆18路公交车行驶速度相同，而且18路公交车总站每隔固定时间发一辆车，

4、那么发车间隔的时间是分钟．(详见培优竞赛25页)22、(培优竞赛12页)江苏竞赛题已知且，求的最大值与最小值的差是多少？